Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 trong Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 13.
Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 1.1 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số (H.1.11);
b) Đồ thị hàm số (H.1.12).
Lời giải:
a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; 2).
Bài 1.2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) ;
b) y = −x3 + 2x2 – 5x + 3.
Lời giải:
a) Tập xác định của hàm số là ℝ.
Có y' = x2 – 4x + 3.
Hàm số đồng biến khi y' > 0 x2 – 4x + 3 > 0 .
Hàm số nghịch biến khi y' < 0 x2 – 4x + 3 < 0 1 < x < 3.
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞); nghịch biến trên khoảng (1; 3).
b) Tập xác định của hàm số là ℝ.
Có y' = −3x2 + 4x – 5
Do đó hàm số luôn nghịch biến.
Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) ; b) .
Lời giải:
a) Tập xác định của hàm số là ℝ\{−2}.
Có .
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đồng biến trên cách khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).
b) Tập xác định của hàm số là ℝ\{3}.
Có ;
Có y' = 0 ⇔ x2 – 6x – 7 = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 7.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (7; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 3) và (3; 7).
Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a) ; b) .
Lời giải:
a) Tập xác định của hàm số là D = [−2; 2].
Có y' = 0 ⇔ x = 0.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 2).
b) Tập xác định của hàm số là ℝ.
Có ; y' = 0 ⇔ −x2 + 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
Bài 1.5 trang 13 Toán 12 Tập 1: Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.
a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.
b) Tính đạo hàm N'(t) và . Từ đó, giải thích tại sao số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá một ngưỡng nào đó.
Lời giải:
a) Số dân vào năm 2000 (t = 0) của thị trấn đó là: nghìn người.
Sau 15 năm kể từ năm 2000 số dân của thị trấn đó là: .
Vậy số dân của thị trấn đó vào năm 2015 là 19250 người.
b) Có ;
Vì N'(t) > 0, ∀t do đó hàm số N(t) là hàm đồng biến hơn nữa do đó dân số của thị trấn đó sẽ không vượt quá 25 nghìn người.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay khác:
- Giải Toán 12 trang 6
- Giải Toán 12 trang 7
- Giải Toán 12 trang 9
- Giải Toán 12 trang 10
- Giải Toán 12 trang 12
- Giải Toán 12 trang 14
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12