Giải Toán 12 trang 55 Tập 2 Kết nối tri thức

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Với Giải Toán 12 trang 55 Tập 2 trong Bài 17: Phương trình mặt cầu Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 55.

Giải Toán 12 trang 55 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Luyện tập 1 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ .

a) Xác định tâm và bán kính của (S).

b) Hỏi điểm M(2; 0; 1) nằm trong, nằm ngoài hay thuộc mặt cầu (S).

Lời giải:

a) Mặt cầu (S) có tâm $I (- 2; 0; - \frac{1}{2})$ và $R = \frac{3}{2}$

b) Có $I M = \sqrt{4^{2} + 0^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{73}}{2} > R$

Luyện tập 2 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:

a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.

b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).

Lời giải:

a) Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:

x² + y² + z² = 1.

b) Đoạn thẳng AB có trung điểm $J (\frac{3}{2}; - 2; \frac{1}{2})$

Quảng cáo

Mặt cầu (S) có bán kính $R = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \sqrt{{(2 - 1)}^{2} + {(- 3 + 1)}^{2} + {(- 1 - 2)}^{2}} = \frac{\sqrt{14}}{2}$

Mặt cầu (S) có tâm $J (\frac{3}{2}; - 2; \frac{1}{2})$ và $R = \frac{\sqrt{14}}{2}$ có phương trình là:

${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{7}{2}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official