Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Với Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 trong Bài 17: Phương trình mặt cầu Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.

Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.

Lời giải:

Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:

x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0

⇔ x² – 4x + 4 + y² + 6y + 9 + z² = 25

⇔ (x – 2)² + (y + 3)² + z² = 25.

Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.

Luyện tập 4 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 5 y + 6 z + \frac{25}{4} = 0$ . Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Quảng cáo

Lời giải:

Từ phương trình trên ta có a = −2; $b = \frac{5}{2}$ ; c = −3 và $d = \frac{25}{4}$

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (- 2; \frac{5}{2}; - 3)$ , $R = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} + {(- 3)}^{2} - \frac{25}{4}} = \sqrt{13} .$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official