Phép chia phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

Lý thuyết & 15 bài tập Phép chia phân số lớp 4 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Phép chia phân số lớp 4.

Phép chia phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

I. Lý thuyết

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ:

a) $\frac{5}{9}:\frac{4}{7}=\frac{5}{9}\mathbf{\times }\frac{7}{4}=$$\frac{35}{36}$

b) $\frac{2}{3}:5=\frac{2}{3}\mathbf{\times }\frac{1}{5}=$$\frac{2}{15}$

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính

a) $\frac{3}{5}:\frac{7}{9}$                    b) $\frac{8}{9}:\frac{7}{5}$                    c) $\frac{12}{13}:\frac{4}{13}$                    d) $\frac{7}{10}:\frac{3}{5}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{3}{5}:\frac{7}{9}=\frac{3}{5}\mathbf{\times }\frac{9}{7}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=}$ $\frac{27}{25}$

b) $\frac{8}{9}:\frac{7}{5}=\frac{8}{9}\mathbf{\times }\frac{5}{7}=$ $\frac{40}{63}$

c) $\frac{12}{13}:\frac{4}{13}=\frac{12}{13}\mathbf{\times }\frac{13}{4}=\frac{3}{1}=$3

  d) $\frac{7}{10}:\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\mathbf{\times }\frac{5}{3}=$$\frac{7}{6}$

Bài 2. Rút gọn rồi tính

a) $\frac{35}{49}:\frac{8}{11}$                b) $\frac{1}{9}:\frac{40}{64}$                     

c) $\frac{55}{132}:\frac{11}{9}$                             d) $\frac{6}{7}:\frac{56}{48}$  

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{35}{49}:\frac{8}{11}$= $\frac{5}{7}$ : $\frac{8}{11}=\frac{5}{7}\mathbf{\times }\frac{11}{8}=\frac{55}{56}$            

b) $\frac{1}{9}:\frac{40}{64}=\frac{1}{9}:$$\frac{5}{8}$ = $\frac{1}{9}\mathbf{\times }\frac{8}{5}=\frac{8}{40}$

c) $\frac{55}{132}:\frac{11}{9}=$ $\frac{5}{12}$ $:\frac{11}{9}=\frac{5}{12}\mathbf{\times }\frac{9}{11}=\frac{45}{132}=\frac{15}{44}$   

d) $\frac{6}{7}:\frac{56}{48}=\frac{6}{7}:$ $\frac{7}{6}$ = $\frac{6}{7}\mathbf{\times }\frac{6}{7}=1$

Bài 3. Tính

a) $\frac{2}{3}:\frac{6}{5}:\frac{7}{4}$                                                 b) $\frac{14}{13}\times \frac{15}{12}:\frac{4}{13}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{2}{3}:\frac{6}{5}:\frac{7}{4}=\frac{2}{3}\mathbf{\times }\frac{5}{6}\mathbf{\times }\frac{4}{7}=\frac{40}{126}=\frac{20}{63}$

b) $\frac{14}{13}\times \frac{15}{12}:\frac{4}{13}=\frac{14}{13}\times \frac{15}{12}\mathbf{\times }\frac{13}{4}=\frac{\left(\bcancel{2}\times 7\right)\times \left(\bcancel{3}\times 5\right)\times \bcancel{13}}{\bcancel{13}\times \left(4\times \bcancel{3}\right)\times \left(\bcancel{2}\times 2\right)}=\frac{7\times 5}{4\times 2}=\frac{35}{8}$

Bài 4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a) $\frac{2}{5}\times \mathrm{......}=\frac{3}{7}$

b) $\frac{7}{9}\times \mathrm{......}=\frac{6}{5}$

c) $\mathrm{......}\times \frac{10}{17}=1$

d) $\mathrm{......}\times \frac{8}{9}=3$

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

a) $\frac{2}{5}$x $\frac{15}{14}$ = $\frac{3}{7}$                b) $\frac{7}{9}$ x $\frac{54}{35}$ = $\frac{6}{5}$

c) $\frac{17}{10}$ x $\frac{10}{17}$ = 1                d) $\frac{27}{8}$ x $\frac{8}{9}$ = 3

Bài 5. Một miếng vải hình chữ nhật có diện tích $\frac{65}{9}$ m². Tính chiều rộng của miếng vải đó. Biết miếng vải có chiều dài là $\frac{10}{3}$ m

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng của miếng vải đó là:

$\frac{65}{9}:\frac{10}{3}=\frac{13}{6}$ (m)

Đáp số: $\frac{13}{6}$ m

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Giảm $\frac{5}{7}$  đi 4 lần ta được

  A. $\frac{20}{7}$        B. $\frac{5}{24}$         C. $\frac{5}{28}$           D. $\frac{20}{24}$

Bài 2. Tính

a) $\frac{15}{16}:\frac{3}{2}$         b) $\frac{21}{20}:\frac{7}{4}$          c) $\frac{3}{2}:\frac{9}{7}$              d) $\frac{18}{25}:\frac{6}{5}$

Bài 3. Rút gọn rồi tính

a) $\frac{15}{12}:\frac{5}{9}$                     b) $\frac{42}{36}:\frac{11}{12}$                   

c) $\frac{5}{7}:\frac{12}{18}$                         d) $\frac{121}{55}:\frac{11}{9}$

Bài 4. Điền số thích hợp vào chỗ chám

a) $\frac{4}{7}\times \mathrm{.......}=\frac{8}{9}$

b) $\frac{9}{17}\times \mathrm{.......}=\frac{6}{7}$

c) $\mathrm{......}\times \frac{1}{2}=\frac{15}{17}$

d) $\mathrm{......}\times \frac{7}{9}=\frac{4}{5}$

Bài 5. Tính nhanh

a) $\frac{3}{64}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}:\frac{2}{5}:\frac{25}{16}$                                            b) $\frac{7}{12}:\frac{14}{9}\times \frac{25}{3}:\frac{3}{4}$

Bài 6. Một tấm gỗ hình chữ nhật có diện tích là $\frac{25}{3}$  dm² và chiều rộng là $\frac{10}{3}$  dm. Tính chu vi của tấm gỗ đó.

Bài 7. Tìm hai phân số tối giản. Biết tổng của hai phân số đó là $\frac{17}{6}$  và hiệu của hai phân số đó là $\frac{13}{6}$.

Bài 8. Bác Minh có 5 bao gạo, mỗi bao cân nặng $\frac{8}{3}$  tạ. Bác chia đều số gạo đó vào 20 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu tạ gạo?

Bài 9. Chọn ý đúng. Trong các phép tính dưới đây, phép tính có kết quả lớn nhất là:

  A. $\frac{5}{6}:\frac{3}{2}$                   B. $\frac{7}{9}:\frac{7}{6}$                    C. $\frac{11}{18}:\frac{1}{2}$                      D. $\frac{12}{5}:\frac{4}{45}$

Bài 10. Cô Lan có $\frac{16}{3}$ tấn thóc. Sau khi bán đi một số thóc thì số thóc của cô Lan còn lại bằng số thóc ban đầu giảm đi $\frac{5}{2}$ lần. Hỏi số thóc cô Lan đã bán bao nhiêu tấn thóc?

 

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán lớp 4 Cộng hai phân số khác mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Trừ hai phân số cùng mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Trừ hai phân số khác mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Phép nhân phân số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Tìm phân số của một số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 4 hay khác:

• Giải sgk Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải Vở bài tập Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải lớp 4 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 4 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 4 Cánh diều (các môn học)

---