Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

Lý thuyết & 15 bài tập Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân lớp 4 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân lớp 4.

Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

I. Lý thuyết

1. Tính chất giao hoán của phép nhân

Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi

a × b = b × a

Ví dụ: 4 × 5 = 5 × 4 = 20

2. Tính chất kết hợp của phép nhân

* Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba

(a × b) × c = a × (b × c)

Ví dụ: (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60

Chú ý: Ta có thể tính giá trị của biểu thức dạng a × b × c như sau:

a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)

* Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 5 × (3 + 4) = 5 × 3 + 5 × 4

* Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với từng số của hiệu, rồi trừ các kết quả với nhau

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 5 × (9 - 4) = 5 × 9 - 5 × 4

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Điền số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm

a) m × n = …… × m	d) (5 × 8) × 6 = 8 × (……× ……)
b) m × 1 = …… × m = ……	e) a × (b + c) = …… × b + …… × ……
c) 3 × 0 = …… × 3 = ……	f) (5 + 7) × 3 = …… × 3 + 7 × ……

Hướng dẫn giải:

a) m × n = n × m	d) (5 × 8) × 6 = 8 × (6 × 5)
b) m × 1 = 1 × m = m	e) a × (b + c) = a × b + a × c
c) 3 × 0 = 0 × 3 = 0	f) (5 + 7) × 3 = 5 × 3 + 7 × 3

Bài 2. Tính thuận tiện nhất

a) 5 × 18 × 2

b) 8 × 43 × 125

c) 25 × 8 × 4

d) 50 × 9 × 2 × 3

Hướng dẫn giải:

a) 5 × 18 × 2 = 5 × 2 × 8

     = 10 × 8

     = 80

b) 8 × 43 × 125 = 8 × 125 × 43

       = 1 000 × 43

       = 43 000

c) 25 × 8 × 4 = 25 × 4 × 8

     = 100 × 8

     = 800

d) 50 × 9 × 2 × 3 = 50 × 2 × 9 × 3

       = 100 × 27

       = 2 700

Bài 3. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

a) 5 × 6 …… 7 × 8	d) 45 × 76 × 87 …… 89 × 76 × 45
b) 4 × 7 × 9 …… 8 × 7 × 9	e) 12 × 24 × 1 …… 30 × 25 × 0
c) 2 × (4 + 5) …… 2 × 4 + 2 × 5	f) 3 × (6 - 5) …… 3 × 7 - 3 × 5

Hướng dẫn giải:

Phương pháp: Sử dụng tính chất sau:

- Nếu a > b thì a × c > b × c

- Nếu a = b thì a × c = b × c

- Nếu a < b thì a × c < b × c

a) 5 × 6 > 7 × 8	d) 45 × 76 × 87 < 89 × 76 × 45
b) 4 × 7 × 9 < 8 × 7 × 9	e) 12 × 24 × 1 > 30 × 25 × 0
c) 2 × (4 + 5) = 2 × 4 + 2 × 5	f) 3 × (6 - 5) < 3 × 7 - 3 × 5

Bài 4. Tìm y, biết:

a) 24 × 35 × 64 = 64 × y × 35

b) 7 × (6 + 9) = y × 6 + y × 9

c) 56 × (17 - 9) = 56 × y - 56 × 9

d) 5 × 3 × y = 0

Hướng dẫn giải:

Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu a = b thì a × c = b × c

a) 24 × 35 × 64 = 64 × y × 35

Nhận thấy:

64 = 64

35 = 35

Do đó: 24 = y

Vậy: y = 24

b) 7 × (6 + 9) = y × 6 + y × 9

Áp dụng tính chất: a × (b + c) = a × b + a × c

Ta có: y × 6 + y × 9 = y × (6 + 9) = 7 × (6 + 9)

Do đó: y = 7

c) 56 × (17 - 9) = 56 × y - 56 × 9

Áp dụng tính chất: a × (b - c) = a × b - a × c

Ta có: 56 × y - 56 × 9 = 56 × (y - 9) = 56 × (17 - 9)

Do đó: y = 17

d) 5 × 3 × y = 0

Áp dụng tính chất: a × 0 = 0

Để 5 × 3 × y = 0 thì y = 0

Vậy: y = 0

Bài 5. Cô giáo mua vở và bút chì để làm phần thưởng cho 9 học sinh. Mỗi phần quà gồm 1 quyển vở có giá 12 000 đồng và 1 hộp bút chì 30 000 đồng. Hỏi để làm phần thưởng cho học sinh của mình cô giáo đã mua hết bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Số tiền cô giáo mua 1 phần thưởng là:

12 000 + 30 000 = 42 000 (đồng)

Số tiền cô giáo mua 9 phần thưởng là:

42 000 × 9 = 378 000 (đồng)

Đáp số: 378 000 đồng

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Kết quả của phép nhân 125 × 164 × 8 là:

A. 164 000

B. 16 400

C. 158 000

D. 158 640

Bài 2. Chọn ý đúng.

45 × (31 + 26) …… 45 × 31 - 45 × 26

Dấu thích hợp điều vào chỗ chấm là:

A. =    B. >    C. <

Bài 3. Chọn ý đúng.

23 × (56 - 47) = 56 × 23 ….. 56 × 47

Dấu thích hợp điều vào chỗ chấm là:

A. +    B. -    C. ×

Bài 4. Điền số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm

a) 8 × 6 × 9 = 9 × ….. × 6	d) 124 × (415 + 102) = ……× 415 - …… × 102
b) a × b × c = (……× ……) × b	e) 24 × 64 - 64 × 12 = …… × (…… - ……)
c) 25 × 7 × 8 = 25 × ….. × 7	f) (m + n) × p = …… × m + …… × p

Bài 5. Tính thuận tiện nhất

a) 6 × 5 × 7 × 2

b) 125 × 120 × 8 × 2

c) 25 × 6 × 2 × 4

d) 3 × 7 × 50 × 2

Bài 6. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

a) 4 × 5 × 9 ….. 3 × 9 × 5	d) 26 × (46 + 14) …… 46 × 25 + 14 × 25
b) 15 × 34 × 4 ….. 4 × 40 × 15	e) 36 × (87 - 46) …… 37 × 87 - 46 × 37
c) 47 × 34 × 98 …… 98 × 47 × 34	f) 35 × (64 + 14) …… 35 (80 - 2)

Bài 7. Tìm a, biết:

a) 54 × 41 × a = 26 × 54 × 41

b) 98 × (a + 12) = 56 × 98 + 12 × 98

c) (35 - a) × 14 = 35 × 14 - 16 × 14

d) 47 × 34 × (14 + a) = 47 × 34 × 14 + 47 × 34 × a

Bài 8. Cô Đào mang trứng ra chợ bán. Cô Đào đã bán được 87 quả trứng vịt và 70 quả trứng gà. Mỗi quả trứng vịt cô bán với giá 3 500 đồng, mỗi quả trứng gà cô bán với giá 4 000 đồng. Hỏi số tiền bán trứng của cô Đào là bao tiền?

Bài 9. Bạn Hoa mua 5 quyển vở ở cửa hàng thứ nhất với giá 60 000 đồng, bạn Mi mua 7 quyển vở cùng loại đó ở cửa hàng thứ hai với giá 98 000 đồng. Hỏi cửa hàng nào bán đắt hơn và mỗi quyển vở đắt hơn bao nhiêu tiền?

Bài 10. Một giá sách có 2 ngăn. Ở ngăn tủ thứ nhất có 7 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Ở ngăn tủ thứ hai có 4 quyển sách giáo khoa và 7 quyển sách tham khảo. Hỏi ngăn tủ nào có số sách nhiều hơn?

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán lớp 4 Dãy số liệu

• Lý thuyết Toán lớp 4 Biểu đồ cột

• Lý thuyết Toán lớp 4 Số lần lặp lại của một sự kiện

• Lý thuyết Toán lớp 4 Tìm số trung bình cộng

• Lý thuyết Toán lớp 4 Đề-xi-mét vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 4 hay khác:

• Giải sgk Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải Vở bài tập Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải lớp 4 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 4 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 4 Cánh diều (các môn học)

---