Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5).

Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

a+b4=C40a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

a+b5=C50a5+C51a4b+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5

=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Khai triển đa thức (x + 3)4.

Hướng dẫn giải:

x+34=C40x4+C41x3.3+C42x2.32+C43x.33+C44.34

=x4+4x3.3+6x2.32+4x.33+34

=x4+12x3+54x2+108x+81

Ví dụ 2. Khai triển đa thức (x + 4)5.

Hướng dẫn giải:

x+45=C50x5+C51x4.4+C52x3.42+C53x2.43+C54x.44+C55.45

Quảng cáo

=x5+5x4.4+10x3.42+10x2.43+5x.44+45

=x5+20x4+160x3+640x2+1280x+1024

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Khai triển đa thức (x + 5)4.

A. x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625;

B. x4 + 25x3 + 125x2 + 825x + 625;

C. x4 + 25x3 + 150x2 + 500x + 625;

D. x4 + 20x3 + 150x2 + 825x + 625.

Bài 2. Khai triển đa thức (x + 4)5.

A. x5 + 4x4 + 16x3 + 64x2 + 1280x + 1024;

B. x5 + 28x4 + 160x3 + 640x2 + 1280x + 1024;

C. x5 + 20x4 + 160x3 + 640x2 + 1280x + 1024;

D. x5 + 20x4 + 162x3 + 640x2 + 1080x + 1024.

Bài 3. Khai triển đa thức (x – 5)4.

A. x4 – 20x3 + 150x2 – 500x + 625;

B. x4 – 25x3 + 125x2 – 825x + 625;

C. x4 – 25x3 + 150x2 – 500x + 625;

D. x4 – 20x3 + 150x2 – 825x + 625.

Quảng cáo

Bài 4. Khai triển đa thức (x – 4)5.

A. x5 – 4x4 + 16x3 – 64x2 + 1280x – 1024;

B. x5 – 28x4 + 160x3 – 640x2 + 1280x – 1024;

C. x5 – 20x4 + 160x3 – 640x2 + 1280x – 1024;

D. x5 – 20x4 + 162x3 – 640x2 + 1080x – 1024.

Bài 5. Khai triển đa thức (3x – 2)4.

A. 81x4 – 108x3 + 216x2 – 64x + 16;

B. 81x4 – 216x3 + 108x2 – 96x + 16;

C. 81x4 – 108x3 + 96x2 – 64x + 16;

D. 81x4 – 216x3 + 216x2 – 96x + 16.

Bài 6. Khai triển đa thức (2x +1)5.

A. 32x5 + 96x4 + 80x3 + 40x2 + 20x + 1;

B. 32x5 + 80x4 + 96x3 + 40x2 + 20x + 1;

C. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1;

D. 32x5 + 96x4 + 96x3 + 40x2 + 20x + 1.

Bài 7. Khai triển đa thức (2x – 3y)4.

Quảng cáo

A. 16x4 – 64x3 + 216x2 – 216x + 81;

B. 16x4 – 96x3y + 216x2y2 – 216xy3 + 81y4;

C. 16x4 – 64x3y + 216x2y2 – 108xy3 + 81y4;

D. 16x4 – 96x3y + 216x2y2 – 108xy3 + 81y4.

Bài 8. Khai triển đa thức (2x + y)5.

A. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y;

B. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 48x2y3 + 10xy4 + y;

C. 32x5 + 96x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y;

D. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y.

Bài 9. Khai triển đa thức (x + 3)4 + (x – 2)4.

A. 2x4 + 8x3 + 30x2 + 64x + 65;

B. 2x4 + 4x3 + 30x2 + 64x + 65;

C. 2x4 + 8x3 + 30x2 + 76x + 65;

D. 2x4 + 4x3 + 30x2 + 76x + 65.

Bài 10. Khai triển đa thức (x2 + 1)4.

A. x8 + 2x6 + 4x4 + 6x2 + 1;

B. x8 + 4x6 + 4x4 + 4x2 + 1;

C. x8 + 2x6 + 6x4 + 4x2 + 1;

D. x8 + 4x6 + 6x4 + 4x2 + 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên