Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng.

Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Cho số đúng có dạng x = a ± b ⇔ a – b ≤ x ≤ a + b

Với một hình bất kì có n kích thước, ta lần lượt thực hiện phép tính với từng vế trước và sau x, sau đó áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của các hình đặc biệt ta được chu vi, diện tích của hình đó dưới dạng số đúng.

- Một số công thức cần chú ý:

+ Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c (cùng đơn vị đo) thì chu vi tam giác là:

P = a + b + c;

+ Cho hình chữ nhật có các kích thước là x, y (cùng đơn vị đo) thì

Chu vi hình chữ nhật là: P = 2(x + y);

Diện tích hình chữ nhật là: P = xy. 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 4 cm ± 0,1cm; b = 7 cm ± 0,3 cm và c = 9 cm ± 0,5 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4 – 0,1 ≤ a ≤ 4 + 0,1 (cm);

7 – 0,3 ≤ b ≤ 7 + 0,3 (cm);

9 – 0,5 ≤ c ≤ 9 + 0,5 (cm).

⇒ 4 + 7 + 9 – 0,1 – 0,3 – 0,5 ≤ a + b + c ≤ 4 + 7 + 9 + 0,1 + 0,3 + 0,5 (cm)

⇔ 20 – 0,9 ≤ a + b + c ≤ 20 + 0,9 (cm)

Vậy chu vi P = a + b + c của tam giác đó là P = 20 cm ± 0,9 cm.

Ví dụ 2: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56 m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.

Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52 m ± 0,04 m.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2,56 m − 0,01 m ≤ x ≤ 2,56 m + 0,01 m

4,2 m − 0,01 m ≤ y ≤ 4,2 m + 0,01 m

⇒ 6,76 m − 0,02 m ≤ x + y ≤ 6,76 m + 0,02 m

⇒ 2(6,76 m − 0,02 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(6,76 m + 0,02 m)

⇒ 13,52 m − 0,04 m ≤ 2(x + y) ≤ 13,52 m + 0,04 m

⇒ 13,52 m − 0,04 m ≤ P ≤ 13,52 m + 0,04 m

(Với P = 2(x + y)).

Vậy chu vi sân hình chữ nhật là P = 13,52 m ± 0,04 m.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 6,3 cm ± 0,1 cm; b = 10 cm ± 0,2 cm và c = 15 cm ± 0,2 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 30,3 cm ± 0,4 cm;

B. P = 30,3 cm ± 0,5 cm;

C. P = 31,3 cm ± 0,4 cm;

D. P = 31,3 cm ± 0,5 cm.

Bài 2: Một hình chữ nhật có các cạnh:

x = 4,2 m ± 0,01 m

y = 7 m ± 0,02 m

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 21,4 m ± 0,06 m;

B. P = 22,4 m ± 0,06 m;

C. P = 21,4 m ± 0,05 m;

D. P = 22,4 m ± 0,05 m.

Bài 3: Độ dài các cạnh của một khu vườn hình chữ nhật là:

x = 8,8 m ± 2 cm

y = 15 m ± 3 cm

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 47,6 m ± 10 cm;

B. P = 47,6 m ± 9 cm;

C. P = 48,6 m ± 10 cm;

D. P = 48,6 m ± 9 cm.

Bài 4: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 10,2 m ± 0,1 cm; b = 9 m ± 0,1 cm và c = 12,5 m ± 0,1 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 30,7 m ± 0,3 cm;

B. P = 30,7 m ± 0,4 cm;

C. P = 31,7 m ± 0,4 cm;

D. P = 31,7 m ± 0,3 cm.

Bài 5: Độ dài các cạnh của một hình chữ nhật là:

x = 12,5 m ± 0,02 m

y = 15,46 m ± 0,05 m

Tính diện tích $\overline{S}$ của hình chữ nhật trên.

A. $\overline{S}$ = 193,249 ± 0,9332 (m²);

B. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9342 (m²);

C. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9352 (m²);

D. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9332 (m²).

Bài 6: Độ dài các cạnh của một đám hình chữ nhật là:

x = 7,5 m ± 0,001 m

y = 5,12 m ± 0,002 m

Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.

A. S = 38,5 ± 0,020122 (m²);

B. S = 38,4 ± 0,020122 (m²);

C. S = 38,3 ± 0,020122 (m²);

D. S = 38,2 ± 0,020122 (m²).

Bài 7: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 5,25 m ± 0,01 cm; b = 7,45 m ± 0,02 cm và c = 9,2 m ± 0,03 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 21,9 m ± 0,06 cm;

B. P = 20,9 m ± 0,06 cm;

C. P = 21,9 m ± 0,05 cm;

D. P = 20,9 m ± 0,06 cm.

Bài 8: Một hình chữ nhật có các cạnh:

x = 20,5 m ± 0,2 m

y = 25,6 m ± 0,5 m

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 91,2 m ± 1,4 m;

B. P = 92,2 m ± 1,4 m;

C. P = 91,2 m ± 1,5 m;

D. P = 92,2 m ± 1,5 m.

Bài 9: Một hình chữ nhật độ dài các cạnh là:

x = 8 m ± 2 cm

y = 6 m ± 3 cm

Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.

A. S = 48 ± 0,3606 (m²);

B. S = 48 ± 0,366 (m²);

C. S = 48,06 ± 0,3606 (m²);

D. S = 48,3606 ± 0,3606 (m²).

Bài 10: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 11,5 m ± 0,01 cm; b = 9,7 m ± 0,02 cm và c = 7,2 m ± 0,02 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 28,4 m ± 0,05 cm;

B. P = 28,4 m ± 0,06 cm;

C. P = 29,4 m ± 0,05 cm;

D. P = 29,4 m ± 0,06 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

• Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê

• Cho biểu đồ thống kê, nhận xét về các dữ liệu liên quan

• Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước

• Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu

• Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, các giá trị ngoại lệ, độ lệch chuẩn và phương sai mẫu số liệu cho trước

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---