Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến.

Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Dựa vào nghĩa của câu để xác định, mệnh đề là những câu khẳng định đúng hoặc sai.

- Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.

- Mệnh đề chứa biến là những câu khẳng định mang tính chất đúng sai phụ thuộc vào biến.

- Luôn có một tập D của các biến x để p(x) đúng hoặc sai.

Một số lưu ý:

+ Những câu nghi vấn và cảm thán thường không phải là mệnh đề.

+ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

+ Mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề vì nó không khẳng định tính đúng sai; ngược lại, mệnh đề thì không phải là mệnh đề chứa biến.

+ Mỗi mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Mệnh đề nào là mệnh đề toán học?

a) Phương trình x³ – 9x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

b) Việt Nam có 54 dân tộc.

c) Hình vuông có bao nhiêu cạnh?

Hướng dẫn giải:

a) Câu a) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

Mệnh đề trên là mệnh đề toán học vì nó liên quan đến toán học.

b) Câu b) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

Mệnh đề trên không phải là mệnh đề toán học vì nó không liên quan đến toán học.

c) Câu c) không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.

Ví dụ 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến, câu nào không phải là mệnh đề chứa biến?

a) 15 là số chính phương.

b) x² + 2x + 2 = 0.

Hướng dẫn giải:

a) Câu a) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

Nên câu trên không phải là mệnh đề chứa biến.

b) Câu b) là mệnh đề chứa biến vì câu trên phụ thuộc vào biến x và ta có tập D của các biến x để câu trên đúng hoặc sai.

Chẳng hạn, với x = 0, khi đó ta có mệnh đề: “0² + 2 . 0 + 2 = 0” là mệnh đề sai.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Bài 2: Câu nào dưới dây không phải là mệnh đề?

A. 78 + 12 – 8 = 89;

B. 18 có chia hết cho 2 không?;

C. Ngày mai là chủ nhật;

D. Phương trình x² + 2x – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Xét các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. Bạn có rảnh tối nay không?;

B. x + 2 = 11;

C. 5 + 9 = 14;

D. Huế là một thành phố của Việt Nam.

Bài 4: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề toán học?

A. Dừng lại!;

B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam;

C. Dân tộc Kinh là dân tộc đông dân nhất;

D. 41 + 7 + 4 = 55.

Bài 5: Trong các câu dưới đây, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Phương trình  x² + x + 1 = 0 vô nghiệm;

B. 39 chia hết cho 3 và cho 13;

C. 5 + 4 = 10;

D. x – 2y và 2xy.

Bài 6: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

A. Có ai ở trong đó không?;

B. Bạn có thấy đói không?;

C. Đừng lại gần tôi!;

D. Số 25 không phải là số nguyên tố.

Bài 7: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Đi ngủ sớm đi!

(2) Số 22 chia hết cho 2 và 4.

(3) Bạn học trường nào?

(4) x là số nguyên tố.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 8: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

A. x² + x + 1 > 0;

B. 4 < 5;

C. x là số tự nhiên;

D. x + 6 = 12.

Bài 9: Câu nào sau đây là mệnh đề?

A. Mệnh đề là gì?;

B. Số 30 là số tự nhiên có hai chữ số;

C. Không được làm ồn!;

D. 3x + 2 < 5.

Bài 10: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề toán học?

A. Phương trình x² + 6x – 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt;

B. Số 24 chia hết cho 4 và 6;

C. Số 6 là số chính phương;

D. Lớp 11A có 45 học sinh.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

• Cách xét tính đúng sai của mệnh đề

• Mệnh đề phủ định

• Mệnh đề kéo theo

• Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

• Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---