Lý thuyết Tính chất của phép nhân hay, chi tiết

Lý thuyết Tính chất của phép nhân

Bài giảng: Bài 12: Tính chất của phép nhân - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Tính chất giao hoán: a.b = b.a

Ví dụ: 2.(-3) = (-3).2 = -6

2. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Ví dụ: [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2] = 9.(-10) = -90

Chú ý:

• Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên.

Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)

• Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

• Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên).

Ví dụ: (-2).(-2).(-2) = (-2)³

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

• Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.

• Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”.

3. Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

Ví dụ:

Ta có: 2.(2 + 4) = 4 + 8 = 12

4.(7 - 3) = 28 - 12 = 16

5. Ví dụ

Ví dụ 1: Tính

a) (26-6).(-4) + 31.(-7-13)

b) (-18).(55 - 24) - 28.(44 - 68)

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên

a) (-8).(-3)₃.(+125)

b) 27.(-2))₃.(-7).(+49)

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (-4).2.6.25.(-7).5

b) 16(38 - 2) - 38(16 - 1)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: (-4).2.6.25.(-7).5 = [(-4).25].(2.5).[6.(-7)]

     = (-100).10.(-42) = (-1000).(-42)

     = 42000

b) Ta có: 16(38 - 2) - 38(16 - 1) = 16.38 - 16.2 - 38.16 + 38

     = (16.38 - 38.16) + 38 - 16.2

     = 0 + 38 - 32 = 6

Câu 2: Chứng minh rằng với a, b, c ∈ Z thì:

a(b + c) - b(a + c) = b(a - c) - a(b - c)

Hướng dẫn giải:

Ta có: a(b + c) - b(a + c) = ab + ac - ab - bc

     = (ab - bc) + (ac - ab)

     = b(a - c) - a(b - c) (đpcm)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài tập Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài tập Tính chất của phép nhân
• Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên
• Bài tập Bội và ước của một số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---