Toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân

Toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân

A. Lý thuyết

1. Tính chất giao hoán: a.b = b.a

Ví dụ: 2.(-3) = (-3).2 = -6

2. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Ví dụ: [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2] = 9.(-10) = -90

Chú ý:

• Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên.

Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)

• Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

• Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên).

Ví dụ: (-2).(-2).(-2) = (-2)3

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

• Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.

• Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”.

3. Nhân với số 1: a.1 = 1.a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

Ví dụ:

Ta có: 2.(2 + 4) = 4 + 8 = 12

4.(7 - 3) = 28 - 12 = 16

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:

A. -200000        B. -2000000        C. 200000        D. -100000

Ta có: (-5).125.(-8).20.(-2) = [125.(-8)].[(-5).20].(-2)

= (-1000).(-100).(-2) = -200000

Chọn đáp án A.

Câu 2: Giá trị biểu thức M = (-192873).(-2345).(-4)5.0 là:

A. -192873        B. 1

C. 0        D. (-192873).(-2345).(-4)5

Ta có: M = (-192873).(-2345).(-4)5.0 = 0

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (-4).2.6.25.(-7).5

b) 16(38 - 2) - 38(16 - 1)

a) Ta có: (-4).2.6.25.(-7).5 = -(4.25).(6.5).(-7.2)

        = (-100).30.(-14) = 420.100

        = 42000

b) Ta có: 16(38 - 2) - 38(16 - 1) = 16.38 - 16.2 - 38.16 + 38

        = (16.38 - 38.16) + 38 - 16.2

        = 0 + 38 - 32 = 6

Câu 2: Chứng minh rằng với a, b, c ∈ Z thì:

a(b + c) - b(a + c) = b(a - c) - a(b - c)

Ta có: a(b + c) - b(a + c) = ab + ac - ab - bc

        = (ab - bc) + (ac - ab)

        = b(a - c) - a(b - c) (đpcm)

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.