Lý thuyết Tính chất của phép nhân hay, chi tiết
Lý thuyết Tính chất của phép nhân
Bài giảng: Bài 12: Tính chất của phép nhân - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Tính chất giao hoán: a.b = b.a
Ví dụ: 2.(-3) = (-3).2 = -6
2. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
Ví dụ: [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2] = 9.(-10) = -90
Chú ý:
• Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên.
Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
• Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
• Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên).
Ví dụ: (-2).(-2).(-2) = (-2)3
Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:
• Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.
• Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”.
3. Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac
Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac
Ví dụ:
Ta có: 2.(2 + 4) = 4 + 8 = 12
4.(7 - 3) = 28 - 12 = 16
5. Ví dụ
Ví dụ 1: Tính
a) (26-6).(-4) + 31.(-7-13)
b) (-18).(55 - 24) - 28.(44 - 68)
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên
a) (-8).(-3)3.(+125)
b) 27.(-2))3.(-7).(+49)
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a) (-4).2.6.25.(-7).5
b) 16(38 - 2) - 38(16 - 1)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: (-4).2.6.25.(-7).5 = [(-4).25].(2.5).[6.(-7)]
= (-100).10.(-42) = (-1000).(-42)
= 42000
b) Ta có: 16(38 - 2) - 38(16 - 1) = 16.38 - 16.2 - 38.16 + 38
= (16.38 - 38.16) + 38 - 16.2
= 0 + 38 - 32 = 6
Câu 2: Chứng minh rằng với a, b, c ∈ Z thì:
a(b + c) - b(a + c) = b(a - c) - a(b - c)
Hướng dẫn giải:
Ta có: a(b + c) - b(a + c) = ab + ac - ab - bc
= (ab - bc) + (ac - ab)
= b(a - c) - a(b - c) (đpcm)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Nhân hai số nguyên cùng dấu
- Bài tập Nhân hai số nguyên cùng dấu
- Bài tập Tính chất của phép nhân
- Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên
- Bài tập Bội và ước của một số nguyên
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6
Nhóm học tập 2k9