Toán 6 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Toán 6 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

A. Lý thuyết

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b và b . Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)

Chú ý:

• Nếu a = bq (b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q.

• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ:

Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8.

Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;...

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b        B. b là ước của a

C. a là bội của b        D. Cả B, C đều đúng

Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.

Chọn đáp án D.

Câu 2: Các bội của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23        B. 132; -132; 16

C. -1; 1; 6; -6        D. 0; 6; -6; 12; -12; ...

Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)

Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tập hợp các ước của -8 là:

A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}        B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}

C. A = {1; 2; 4; 8}        D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)

Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Chọn đáp án A.

Câu 4: Có bao nhiêu ước của -24

A. 9        B. 17        C. 8        D. 16

Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

C. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}

D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; ...}

Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

Chọn đáp án A.

Câu 6: Tìm x, biết 12:x và x < -2

A. {1}        B. {-3; -4; -6; -12}

C. {-2; -1}        D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}

Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; ...}

Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54

Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.