Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên hay, chi tiết

Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên

Bài giảng: Bài 13: Bội và ước của một số nguyên - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Bội và ước của một số nguyên

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Cho a, b và b . Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)

Chú ý:

• Nếu a = bq (b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q.

• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ:

Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8.

Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;...

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án
Quảng cáo


Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {7; 8; 9; 10} và B = {4; 5; 6}

a) Có thể lập được bao nhiêu dạng tổng a + b với a ∈ A, b ∈ B

b) Tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2

c) Viết tập hợp các phần tử có dạng a.b với a ∈ A, b ∈ B trong tập trên có bao nhiêu phần tử là bội của 5.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

C = {a + b | a ∈ A, b ∈ B |}

C={11; 12; 13; 14; 15; 16}

b)

Có 3 số chia hết cho 2 là 12, 14, 16

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

c) Ta có: T = {28; 35; 42; 32; 40; 48; 36; 45; 54; 50; 60}

Trong tập hợp T có các phần tử là bội của 5 là 35; 40; 45; 50; 60

Ví dụ 2: Tìm a, b ∈ ℤ sao (a - 3)b - a = 2

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

B. Bài tập

Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Hướng dẫn giải:

Tập hợp các bội của -13 là {0; -13; 13; -26; 26; -39; 39; -52; 52; ...}

Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Nên các bội cần tìm là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là {-39; -26; -13; 0; 13; 26; 39}

Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54

Hướng dẫn giải:

Các ước của -15 là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vậy các ước cần tìm là {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Các ước của 54 là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy các ước cần tìm là {-54; -27; -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9