Tổng hợp lý thuyết Chương 2 phần Hình học Toán 6 có đáp án

Tổng hợp lý thuyết Chương 2 phần Hình học Toán 6 có đáp án

A. Lý thuyết

1. Nửa mặt phẳng bờ a

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

a. Mặt phẳng

   + Một mặt bàn, mặt bẳng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh của mặt phẳng

   + Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía

b. Nửa mặt phẳng

   + Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chỉa ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

2. Tia nằm giữa hai tia

Cho ba tia Ox; Oy; Oz chung gốc. Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy(M; N không trùng với O)

Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

3. Góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc . Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc . Hai tia là hai cạnh của góc

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Kí hiệu: Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Quảng cáo


4. Góc bẹt

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

5. Vẽ góc

Cho tia Ox, vẽ góc xOy sao cho ∠xOy = mo (0o < mo < 180o)

   + Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với góc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0o

   + Kẻ tia Oy qua vạch mo của thước

Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ∠xOy = mo

6. Điểm nằm trong góc

Điểm nằm trong góc

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm M gọi là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy. Khi đó tia OM nằm trong góc xOy

Nếu tia OM nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia OM đều nằm trong góc xOy

7. Đo góc

   + Mỗi góc có một số đo xác định, lớn hơn 0 và không vượt quá 180o

   + Số đo của góc bẹt là 180o

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

8. So sánh hai góc

   + Góc ∠A và ∠B bằng nhau nếu số đo hai góc của chúng bằng nhau. Kí hiệu ∠A = ∠B

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Góc A có số đo lớn hơn số đo góc B thì góc A lớn hơn góc B. Kí hiệu ∠A > ∠B

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án
Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

9. Góc vuông. Góc nhọn. Góc tù

   + Góc vuông là góc có số đo bằng 90o. số đo góc vuông còn được kí hiệu là 1v

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0o và nhỏ hơn 90o

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90o và nhỏ hơn 180o

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Chú ý: Đơn vị đo góc là độ, phút giây: 1o = 60'; 1' = 60''

10. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù

a. Hai góc kề nhau

   + Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Hai góc ∠xOy và ∠xOy là hai góc kề nhau vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox; Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy

b. Hai góc phụ nhau

Hai góc phụ nhau là hai tổng số đo bằng 90o

Ví dụ:

Nếu ∠A = 30o và ∠B = 60o thì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau ( vì ∠A + ∠B = 180o )

c. Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o

d. Hai góc kề bù

   + Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau ( hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau, , tổng số đo hai góc bằng 180° )

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + Hai góc xOy và yOz trên hình vẽ vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox và Oz là hai tia đối nhau và tổng số đo hai góc bằng 180°.

11. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Từ định nghĩa ta suy ra

Tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

Hoặc tia Oz là tia phân giác cuả Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Hoặc tia Oz là tia phân giác của Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

12. Định nghĩa đường tròn

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

13. Tam giác ABC là gì?

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Định nghĩa: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA khi ba điểm A; B; C không thẳng hàng

Nhận xét: Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc

Ví dụ: Tam giác ABC có ba cạnh AB; BC; CA ba đỉnh A; B; C và ba góc ∠A; ∠B; ∠C

B. Bài tập

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C.

a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?

Trắc nghiệm Nửa mặt phẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:

    + Nửa mặt phẳng bờ a chứa A

    + Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C

b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. (chú ý không nhầm lẫn giữa đường thẳng với đoạn thẳng)

Câu 2: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B . Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA, OB, OM.

Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Trắc nghiệm Nửa mặt phẳng - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB (vì tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B

Câu 3: Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp. Biết ∠AOB = 30°, ∠BOC = 80°, ∠COD = 70°, ∠DOE = 30°

a) Chứng minh rằng A, O, D thẳng hàng.

b) Tính góc ∠EOA = ?

c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Trắc nghiệm Góc - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Ta có: ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 30° + 80° + 70° = 180°

⇒ A, O, D thẳng hàng.

b) ∠EOA và ∠DOE là hai góc kề bù vì A, O, D thẳng hàn theo câu a

⇒ ∠EOA = 180° - 30° = 150°

c) Ta có: ∠EOB = ∠EOA + ∠AOB

⇒ EOB = 150° + 30° = 180°

⇒ B, O, E thẳng hàng.

Câu 4: Cho 3 tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết ∠xOy = 30°; ∠yOz = 50°. Tính ∠xOz = ?

Xét hai trường hợp

    + Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Khi đó: ∠xOz = ∠xOy + ∠yOz = 30° + 50° = 80°

    + Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì ∠xOy < ∠zOy

⇒ Tia Ox nằm giữa hai tia Oy, Oz

Khi đó: ∠xOz = ∠yOz - ∠xOy = 50° - 30° = 20°

Câu 5: Đổi thành độ, phút

a) 15,25°     b) 30,5°

a) Ta có: 15,25° = 15.(1°/4) = 15°15' = 915'

b) Ta có: 30,5° = 30.(1°/2) = 30°30' = 1830'

Câu 6: Ở hình, hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết ∠KOA = 120°, ∠BOI = 45°. Tính ∠KOB, ∠AOI, ∠BOA

Trắc nghiệm Khi nào thì xOy + yOz = xOz - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có:

    + ∠KOB = 180° - 45° = 135°

    + ∠AOI = 180° - 120° = 60°

    + ∠BOA = 45° + 60° = 105°

Câu 7: Cho hình vẽ

Trắc nghiệm Khi nào thì xOy + yOz = xOz - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Gọi tên các cặp góc kề nhau tại đỉnh O trong hình vẽ

b) Cho biết số đo các góc tại đỉnh O

c) Cho biết những cặp góc phụ nhau tại đỉnh O

a) Các cặp góc kề nhau tại đỉnh O là: ∠mOn và ∠nOw; ∠mOn và ∠nOz; ∠mOn và ∠nOt; ∠mOw và ∠zOw;

∠mOw và ∠tOw; ∠mOz và ∠zOt; ∠wOn và ∠zOw; ∠wOn và ∠tOw; ∠wOz và ∠zOt.

b) Số đo các góc ở đỉnh O là: ∠mOt = 180°; ∠mOw = 90°; ∠nOw = 60°; ∠wOz = 45°

c) Các cắp góc phụ nhau tại đỉnh O là: ∠mOn và ∠nOw; ∠wOz và ∠zOt.

Câu 8: Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xx', lấy hai điểm A, B sao cho ∠x'OA = 150° và ∠BOx = 30°. Chứng tỏ Ox là tia phân giác của góc ∠AOB ?

Trắc nghiệm Tia phân giác của góc - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có: ∠x'OA và ∠xOA là hai góc kề bù, ta tính được: ∠xOA = 30°

Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB và ∠xOA = ∠xOB

Suy ra Ox là tia phân giác của góc ∠AOB

Câu 9: Vẽ 2 góc kề bù ∠xOy và ∠x'Oy, biết xOy = 130°, Gọi Ot là tia phân giác của ∠xOy. Hãy tính:

a) ∠yOt = ?; ∠x'Ot = ?

b) Vẽ tia phân giác On của ∠x'Oy. Tính góc ∠nOt = ?

Trắc nghiệm Tia phân giác của góc - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Vì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy

Trắc nghiệm Tia phân giác của góc - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Câu 10: Cho đường thẳng a và điểm A ∈ a, một độ dài R = 4cm

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy

Trắc nghiệm Đường tròn - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Các điểm M cách A một khoảng bằng 4cm thì nằm trên đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

b) Trên đường thẳng a có hai điểm M1, M2 cách điểm A một khoảng bằng 4cm. M1, M2 là giao điểm của đường thẳng a với đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

Câu 11: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng bằng 4cm

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Cách điểm B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A một đoạn 3cm và có khoảng cách đến B một đoạn 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy?

Trắc nghiệm Đường tròn - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm

Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường tròn tâm B bánh kính 2cm

b) Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2cm là giao điểm của hai đường tròn (A; 3) và (B; 2)

Có hai điểm M thỏa mãn bài toán.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9