Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận

Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận

   + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

   + Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

   + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

   + Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2

Khi đó: y = -x/2

Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.

Ta có: 12 = k(-3) ⇒ k = -4

Hay x = -4y

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -1/2

Suy ra y = -(1/2)x

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là:

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên x = ky

Ta có 12 = k.(-3) ⇒ k = -4

Hay x = (-4)y

Chọn đáp án B

Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn x theo y là:

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Từ câu trước ta có: x = (-4)y ⇒ y = (-1/4)x

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ .Cho giá trị bảng sau

x -4 x2 1
y y1 2/3 y3

Khi đó:

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -3 nên x = -3y

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án B

Bài 5: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 3; y1 = (-3/5); y2 = (1/10)

A. x1 = -18            B. x1 = 18            C. x1 = -6            D. x1 = 6

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án A

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:

Quãng đường đi(km) 0 10 20 30 40 50 80 100
Xăng tiêu thụ (lít) 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 6,4 8

Hai đại lượng quãng đường (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.

Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thụ với quãng đường đi được là:

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Suy ra hai đại lượng quãng đường và lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỷ lệ giữa lít xăng tiêu tụ với quãng đường đi được là 0,08

Số lít xăng tiêu thụ khi oto đi quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 (lít)

Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và hai lần số cây lớp 7A cộng với bốn lần số cây lớp 7B thì hơn số cây lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp.

Gọi x, y, z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng

Theo bài ra ta có:Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Khi đó ta có:Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Do đó:

Trắc nghiệm: Đại lượng tỉ tệ thuận - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy lớp 7A trồng được 18 cây, lớp 7B trồng được 30 cây, lớp 7C trồng được 48 cây

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.