Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt.

Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Hình lăng trụ đứng tam giác

– Hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ trên) có:

+ 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

+ Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau;

+ Ba mặt bên là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên song song với nhau và bằng nhau;

+ Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là độ dài một cạnh bên;

a) Hình lăng trụ đứng tứ giác

– Hình lăng trụ tứ giác (hình vẽ trên) có:

+ 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh;

+ Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau;

+ Bốn mặt bên là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên song song với nhau và bằng nhau;

+ Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là độ dài một cạnh bên;

+ Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là lăng trụ đứng tam giác.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1.Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF như trong hình vẽ.

a) Kể tên các mặt, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.

b) Tìm độ dài các cạnh: AD, BE, AB, BC.

Hướng dẫn giải

a) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:

+ 2 mặt đáy: ABC; DEF;

+ 3 mặt bên: ABED; BCFE; ACFD;

+ 3 cạnh bên: AD; BE; CF;

+ 6 đỉnh: A; B; C; D; E; F.

b) Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AD = BE = CF = 9 cm.

Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;

Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 4 cm;

Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EGHF như hình vẽ.

a) Kể tên các mặt bên, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.

b) Tìm độ dài các cạnh: DF; CH; BG; CD.

Hướng dẫn giải

a) Hình lăng trụ đứng ABCD.EGHF có:

+ 4 mặt bên: ADFE; ABGE; BCHG; CDFH;

+ 4 cạnh bên: AE; BG; BH; DF;

+ 8 đỉnh: A; B; C; D; E; G; H; F.

b) Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AE = BG = CH = DF = 7 cm.

Mặt bên CDFH là hình chữ nhật nên CD = HF = 4cm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh;

B. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh;

C. Hình lăng trụ tam giác có 6 mặt, 5 đỉnh;

D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh.

Bài 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên là hình tam giác;

B. Hình lăng trụ đứng tam giác là có mặt đáy là hình chữ nhật;

C. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tam giác;

D. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình tứ giác.

Bài 3. Hình lăng trụ đứng ABC.DEF (hình vẽ) có các cạnh bên là:

A. AB, BE, CF;

B. AD; BE; CF;

C. AB, DE, EF;

D. AC, DF, CF.

Bài 4. Cho hình vẽ

Độ dài cạnh AB là:

A. 10 cm;

B. 6 cm;

C. 5 cm;

D. 8 cm.

Bài 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF biết AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Chu vi tam giác DEF là:

A. 10 cm;

B. 11 cm;

C. 12 cm;

D. 13 cm.

Bài 6. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

A. Các hình bình hành;

B. Các hình thang cân;

C. Các hình chữ nhật;

D. Các hình vuông.

Bài 7. Khẳng định nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Song song với nhau;

B. Bằng nhau;

C. Vuông góc với hai đáy;

D. Vuông góc với nhau.

Bài 8. Hình lăng trụ đứng tứ giác có:

(1) Các mặt đáy song song với nhau;

(2) Các mặt đáy là tam giác;

(3) Các mặt đáy là tứ giác;

(4) Các mặt bên là hình chữ nhật.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 9. Cho các khẳng định sau:

(1) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 5 mặt;

(2) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh;

(3) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 12 cạnh;

(4) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 5 mặt bên;

(5) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy.

Số khẳng định sai là:

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Bài 10. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH, biết CD = 4 cm. S_CDHG = 36 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A. 32 cm;

B. 9 cm;

C. 40 cm;

D. 10 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Mô tả và tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---