Lý thuyết và Bài tập Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

A. Lý thuyết

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz)

b, (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)

Hướng dẫn:

a) Ta có: - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz ) = ( - 2x3y ) .2x2 - ( - 2x3y ) .3y + ( - 2x3y ) .5yz

= - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z

b) Ta có: ( - 2x3 )( x2 + 5x - 1/2 ) = ( - 2x3 ) .x2 + ( - 2x3 ) .5x - ( - 2x3 ) .1/2

= - 2x5 - 10x4 + x3.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 ) là ?

   A. x +1   B. 4

   C. - 4   D. 1 -x

Ta có A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 1/2 )

= ( 2x .x + 3 .x ) - ( 4 .x + 4 .1 ) - ( 2x .x - 1/2 .2x )

= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) bằng ?

   A. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2

   B. - 1/3x4y + 12x2y2 + 2xy2

   C. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3

   D. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y

Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 1/6xy ) = ( - 1/6xy ).2x3 - 3xy( - 1/6xy ) + 12x( - 1/6xy )

= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2( 5 - x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?

   A. x = -10   B. x =9

   C. x = - 8   D. x =0

Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ?

   A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

   B. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

   C. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

   D. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy .x2y - 2/5xy .5x + 2/5xy .10y

= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

   A. x = -3 hoặc x =1

   B. x =3 hoặc x = -1

   C. x = -3 hoặc x = -1

   D. x =1 hoặc x = 3

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Bài tập: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

   A. 3x .( 5x2 - 2x + 1 ) = 15x3 - 6x2 - 3x.

   B. ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.

   C. - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.

   D. ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ) .( - 4x2y2 ) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

Hướng dẫn:

+ Ta có: 3x.( 5x2 - 2x + 1 ) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1

= 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = x2.( - xy ) + 2xy.( - xy ) - 3.( - xy )

= - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.

+ Ta có - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.( - 5 )

= - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ).( - 4x2y2 ) = - 2x2.( - 4x2y2 ) + 3/4y2.( - 4x2y2 ) - 7xy.( - 4x2y2 )

= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Tìm x biết

a, 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Hướng dẫn:

a) Ta có 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.( - 7 ) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14

⇔ 156 - 56x = 24x - 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

b) Ta có 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11

⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.( - 5 ) = 4.3x - 4.4 + 11

⇔ - 2x - 1 = 12x - 5 ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5

⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7

Tham khảo Lý thuyết & Bài tập Toán lớp 8 có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 8 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.