Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Lý thuyết: Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz)

b, (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)

Hướng dẫn:

a) Ta có: - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz ) = ( - 2x3y ) .2x2 - ( - 2x3y ) .3y + ( - 2x3y ) .5yz

= - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z

b) Ta có: ( - 2x3 )( x2 + 5x - 1/2 ) = ( - 2x3 ) .x2 + ( - 2x3 ) .5x - ( - 2x3 ) .1/2

= - 2x5 - 10x4 + x3.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

   A. 3x .( 5x2 - 2x + 1 ) = 15x3 - 6x2 - 3x.

   B. ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.

   C. - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.

   D. ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ) .( - 4x2y2 ) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

Hướng dẫn:

+ Ta có: 3x.( 5x2 - 2x + 1 ) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1

= 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = x2.( - xy ) + 2xy.( - xy ) - 3.( - xy )

= - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.

+ Ta có - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.( - 5 )

= - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ).( - 4x2y2 ) = - 2x2.( - 4x2y2 ) + 3/4y2.( - 4x2y2 ) - 7xy.( - 4x2y2 )

= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Tìm x biết

a, 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Hướng dẫn:

a) Ta có 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.( - 7 ) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14

⇔ 156 - 56x = 24x - 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

b) Ta có 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11

⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.( - 5 ) = 4.3x - 4.4 + 11

⇔ - 2x - 1 = 12x - 5 ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5

⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.