Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Cách giải

Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệmLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1

Hướng dẫn:

Ta có 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }.

Ví dụ 2: Giải phương trìnhLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.

Ví dụ 3: Giải phương trìnhLý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇔ ( x - 2 )17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.

Hướng dẫn:

Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.

Hướng dẫn:

Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

b)Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

c)Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

⇔ 5x - 2x = 15 + 4 + 2 - 7

⇔ 3x = 14 ⇔ x = 14/3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 14/3.

b) Ta có:Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

⇔ 5x - 2x = 6 - 6 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

c) Ta có:Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66

⇔ 0x = 0

⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Bài 2: Giải các phương trình sau

a)Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b)Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ x - 2014 = 0 ⇔ x = 2014.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.

b) Ta có:Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 8 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.