Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài giảng: Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Cách giải

Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm

0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1

Lời giải:

Ta có 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }.

Ví dụ 2: Giải phương trình

Lời giải:

Ta có:

⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.

Ví dụ 3: Giải phương trình

Lời giải:

Ta có:

⇔ ( x - 2 )17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.

Lời giải:

Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.

Lời giải:

Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

b)

c)

Lời giải:

a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

⇔ 5x - 2x = 15 + 4 - 2 + 7

⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.

b) Ta có:

⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

⇔ 2x + 1 = 5x + 1

⇔ 2x - 5x = 1 - 1

⇔ -3x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

c) Ta có:

⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66

⇔ 0x = 0

⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Bài 2: Giải các phương trình sau

a)

b)

Lời giải:

a) Ta có:

⇒ x - 2014 = 0 ⇔ x = 2014.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.

b) Ta có:

⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Lý thuyết Phương trình tích
• Bài tập Phương trình tích
• Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---