15 Bài tập Đối xứng tâm lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Đối xứng tâm có đáp án gồm các dạng bài tập về Đối xứng tâm lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Đối xứng tâm.

15 Bài tập Đối xứng tâm lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau

Quảng cáo

   A. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O thuộc đoạn nói hai điểm đó.

   B. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O các đều hai điểm đó

   C. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

   D. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là đoạn thẳng trung trực của hai điểm đó.

Lời giải:

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho AB = 6cm, A' là điểm đối xứng với A qua B, AA' có độ dài bằng bao nhiêu ?

   A. AA' = 3cm   B. AA' = 12cm

   C. AA' = 6cm   D. AA' = 9cm

Lời giải:

Quảng cáo

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Khi đó, A' là điểm đối xứng với A qua B thì AB = BA' = 6cm

⇒ AA' = AB + BA' = 6 + 6 = 12cm

Chọn đáp án B.

Bài 3: Chọn phương án sai trong các phương án sau đây

   A. Hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

   B. Hai góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

   C. Hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

   D. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Lời giải:

Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Các phương án đúng là:

+ Đáp án A: Hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

+ Đáp án B: Hai góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

+ Đáp án D: Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

→ Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 4: Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?

Quảng cáo

   A. Hình bình hành

   B. Hình chữ nhật

   C. Hình thoi

   D. Hình thang

Lời giải:

Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là

+ Hình bình hành

+ Hình chữ nhật

+ Hình thoi

→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?

   A. B'C' = 9cm   B. B'C' = 8cm

   C. B'C' = 4cm   D. B'C' = 10cm

Lời giải:

Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Khi đó ta có:Bài tập Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ BC = B'C' = 22 - 8 - 4 = 10( cm )

Chọn đáp án D.

Quảng cáo

Bài 6: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.

A. Điểm A và M đối xứng nhau qua E

B. Điểm D và F đối xứng nhau qua E

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Vì E là trung điểm của AM nên A, M đối xứng nhau qua E

Xét tam giác ABM có DE là đường trung bình nên DE = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánBM (1)

Xét tam giác ACM có EF là đường trung bình nên EF = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánMC (2)

Mà MB = MC nên từ (1) và (2) ta suy ra DE = EF hay E là trung điểm đoạn DF.

Do đó D; F đối xứng nhau qua E.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 32cm. Chu vi của tam giác ABC là:

A. 32dm         

B. 64cm          

C. 16cm          

D. 32cm

Lời giải

Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’

⇒ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’

⇒ PABC = PA’B’C’

Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 32cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm. Chu vi của tam giác ABC là:

A. 32dm         

B. 40cm          

C. 20dm         

D. 80dm

Lời giải

Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’

⇒ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’

⇒ PABC = PA’B’C’

Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 40cm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:

A. 54cm         

B. 53cm          

C. 52cm          

D. 51cm

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.

Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 15cm; B’C = AB = 12cm

Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’ = 12 + 15 + 12 + 15 = 54 cm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:

A. 19cm         

B. 38cm          

C. 76cm          

D. 40cm

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.

Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 11cm; B’C = AB = 8cm

Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’ = 8 + 11 + 11 + 8 = 38 cm

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AD sao cho AD = AE, lấy F thuộc tia đối của tia CD sao cho CD = CF. Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để E đối xứng với F qua đường thẳng DB?

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD khi đó OA = OC; OB = OD

Xét tam giác DBE ta có OA là đường trung bình nên OA // EB; OA = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánEB (1)

Tương tự OC là đường trung bình của tam giác BDF ⇒ OC // BF; OC = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánFB (2)

Từ (1); (2) ⇒ E, B, F thẳng hang và EB = BF (vì OA = OC) hay E đối xứng với F qua điểm B.

Để E đối xứng với F qua đường thẳng BD ta cần them điều kiện EF ⊥ BD.

Mà AC là đường trung bình của tam giác DEF nên AC // EF suy ra BD ⊥ AC.

Vậy hình bình hành ABCD có them điều kiện hai đường chéo vuông góc thì E đối xứng với F qua đường thẳng DB.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 18cm, AH = 3cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:

A. 24cm2        

B. 54cm2           

C. 20cm2        

D. 27cm2

Lời giải

Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB

Nên SABC = SA’BC.

Ta có SABC = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAH.BC = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án.3.18 = 27 cm2 nên SA’BC = 27cm2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30cm, AH = 18cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:

A. 270cm2      

B. 540cm2        

C. 280cm2      

D. 360cm2

Lời giải

Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB

Nên SABC = SA’BC.

Ta có SABC = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAH.BC = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án.18.30 = 270 cm2 nên SA’BC = 270cm2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.

1. Tứ giác ODFA là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

+ Xét tam giác CAF có E là trung điểm của CF (do F là điểm đối xứng của điểm C qua E); O là trung điểm AC (do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD) nên OE là đường trung bình của tam giác CAF

⇒ OE = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAF; OE // AF suy ra OD // AF

⇒ ODFA là hình thang.

Đáp án cần chọn là: A

2. Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.

A. E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD        

B. E là trung điểm của OD

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Để hình thang ODFA là hình bình hành thì ta cần OD = AF mà OE = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAF (cmt) nên OE = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánOD

Hay E là trung điểm của OD

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.

1. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

+ Nối AC.

Xét tam giác DAC có QP là đường trung bình nên QP // AC; QP = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAC (1)

Xét tam giác BAC có MN là đường trung bình nên MN // AC; MN = Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ = (= Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp ánAC); MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: B

2. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

Vì E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q nên M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OE, OF, OH, OG.

Xét tam giác OEF có MN là đường trung bình nên MN // EF; EF = 2MN (*)

Xét tam giác OHG có QP là đường trung bình nên QP // HG; HG = 2QP (**)

Mà MN = QP (theo câu trước) nên từ (*) vfa (**) suy ra EF // HG; EF = HG

Tứ giác EFGH có EF // HG; EF = HG nên EFGH là hình bình hành (dhnb)

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên