15 Bài tập Đối xứng tâm lớp 8 (có đáp án)
Bài viết 15 Bài tập Đối xứng tâm có đáp án gồm các dạng bài tập về Đối xứng tâm lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Đối xứng tâm.
15 Bài tập Đối xứng tâm lớp 8 (có đáp án)
Bài 1: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
A. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O thuộc đoạn nói hai điểm đó.
B. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O các đều hai điểm đó
C. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
D. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là đoạn thẳng trung trực của hai điểm đó.
Lời giải:
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho AB = 6cm, A' là điểm đối xứng với A qua B, AA' có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. AA' = 3cm B. AA' = 12cm
C. AA' = 6cm D. AA' = 9cm
Lời giải:
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Khi đó, A' là điểm đối xứng với A qua B thì AB = BA' = 6cm
⇒ AA' = AB + BA' = 6 + 6 = 12cm
Chọn đáp án B.
Bài 3: Chọn phương án sai trong các phương án sau đây
A. Hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
B. Hai góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
C. Hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Lời giải:
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Các phương án đúng là:
+ Đáp án A: Hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
+ Đáp án B: Hai góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
+ Đáp án D: Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
→ Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình thang
Lời giải:
Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là
+ Hình bình hành
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Chọn đáp án D.
Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?
A. B'C' = 9cm B. B'C' = 8cm
C. B'C' = 4cm D. B'C' = 10cm
Lời giải:
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Khi đó ta có:
⇒ BC = B'C' = 22 - 8 - 4 = 10( cm )
Chọn đáp án D.
Bài 6: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.
A. Điểm A và M đối xứng nhau qua E
B. Điểm D và F đối xứng nhau qua E
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Lời giải
Vì E là trung điểm của AM nên A, M đối xứng nhau qua E
Xét tam giác ABM có DE là đường trung bình nên DE = BM (1)
Xét tam giác ACM có EF là đường trung bình nên EF = MC (2)
Mà MB = MC nên từ (1) và (2) ta suy ra DE = EF hay E là trung điểm đoạn DF.
Do đó D; F đối xứng nhau qua E.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 32cm. Chu vi của tam giác ABC là:
A. 32dm
B. 64cm
C. 16cm
D. 32cm
Lời giải
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
⇒ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
⇒ PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 32cm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm. Chu vi của tam giác ABC là:
A. 32dm
B. 40cm
C. 20dm
D. 80dm
Lời giải
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
⇒ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
⇒ PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 40cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
A. 54cm
B. 53cm
C. 52cm
D. 51cm
Lời giải
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.
Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 15cm; B’C = AB = 12cm
Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’ = 12 + 15 + 12 + 15 = 54 cm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
A. 19cm
B. 38cm
C. 76cm
D. 40cm
Lời giải
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.
Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 11cm; B’C = AB = 8cm
Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’ = 8 + 11 + 11 + 8 = 38 cm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AD sao cho AD = AE, lấy F thuộc tia đối của tia CD sao cho CD = CF. Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để E đối xứng với F qua đường thẳng DB?
Lời giải
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD khi đó OA = OC; OB = OD
Xét tam giác DBE ta có OA là đường trung bình nên OA // EB; OA = EB (1)
Tương tự OC là đường trung bình của tam giác BDF ⇒ OC // BF; OC = FB (2)
Từ (1); (2) ⇒ E, B, F thẳng hang và EB = BF (vì OA = OC) hay E đối xứng với F qua điểm B.
Để E đối xứng với F qua đường thẳng BD ta cần them điều kiện EF ⊥ BD.
Mà AC là đường trung bình của tam giác DEF nên AC // EF suy ra BD ⊥ AC.
Vậy hình bình hành ABCD có them điều kiện hai đường chéo vuông góc thì E đối xứng với F qua đường thẳng DB.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 18cm, AH = 3cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
A. 24cm2
B. 54cm2
C. 20cm2
D. 27cm2
Lời giải
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = AH.BC = .3.18 = 27 cm2 nên SA’BC = 27cm2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30cm, AH = 18cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
A. 270cm2
B. 540cm2
C. 280cm2
D. 360cm2
Lời giải
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = AH.BC = .18.30 = 270 cm2 nên SA’BC = 270cm2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.
1. Tứ giác ODFA là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Lời giải
+ Xét tam giác CAF có E là trung điểm của CF (do F là điểm đối xứng của điểm C qua E); O là trung điểm AC (do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD) nên OE là đường trung bình của tam giác CAF
⇒ OE = AF; OE // AF suy ra OD // AF
⇒ ODFA là hình thang.
Đáp án cần chọn là: A
2. Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.
A. E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD
B. E là trung điểm của OD
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Lời giải
Để hình thang ODFA là hình bình hành thì ta cần OD = AF mà OE = AF (cmt) nên OE = OD
Hay E là trung điểm của OD
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.
1. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Lời giải
+ Nối AC.
Xét tam giác DAC có QP là đường trung bình nên QP // AC; QP = AC (1)
Xét tam giác BAC có MN là đường trung bình nên MN // AC; MN = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ = (= AC); MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: B
2. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Lời giải
Vì E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q nên M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OE, OF, OH, OG.
Xét tam giác OEF có MN là đường trung bình nên MN // EF; EF = 2MN (*)
Xét tam giác OHG có QP là đường trung bình nên QP // HG; HG = 2QP (**)
Mà MN = QP (theo câu trước) nên từ (*) vfa (**) suy ra EF // HG; EF = HG
Tứ giác EFGH có EF // HG; EF = HG nên EFGH là hình bình hành (dhnb)
Đáp án cần chọn là: B
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Đối xứng tâm
- Lý thuyết Hình chữ nhật
- Bài tập Hình chữ nhật
- Lý thuyết Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài tập Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều