Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Bước 1: Biến đổi đa thức đã cho về đúng dạng hằng đẳng thức cần sử dụng.

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Lưu ý: Trong một bài toán có thể áp dụng nhiều hằng đẳng thức.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 5;

b) 4x2 – 12x + 9.

Hướng dẫn giải:

a) x25=x252=x5x+5.

b) 4x2 – 12x + 9 = (2x)2 – 2.2x.3 + 32 = (2x – 3)2.

Ví dụ 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x – 2)2 – (4 + 3x)2.

b) x3 – 9x2 + 27x – 27.

Hướng dẫn giải:

a) (x – 2)2 – (4 + 3x)2

= [(x – 2) – (4 + 3x)][(x – 2) + (4 + 3x)]

= (x – 2 – 4 – 3x)(x – 2 + 4 + 3x)

= (– 2x – 6)(4x + 2)

= – 4(x – 3)(2x + 1).

b) x3 – 9x2 + 27x – 27

= x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 – 33

= (x – 3)3.

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phân tích đa thức 3x3y2 – 12xy5 thành nhân tử, ta được

A. 3xy(x – 4y) ;

B. 3xy2(x – 4y3);

C. 3xy2(x2 – 4y2);

D. 3xy2(x2 – 4y3).

Bài 2. Đa thức 12x – 9x2 – 4 được phân tích thành

A. –(3x – 2)2;

B. (3x – 2)2;

C. –(2x – 3)2;

D. (3x + 2)(2 – 3x).

Bài 3. Đa thức a5 – a được viết thành

A. 0;

B. a4;

C. a(a4 – 1);

D. a(a – 1)(a + 1)(a2 + 1).

Bài 4. Phân tích đa thức 5(x2 – y2) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được

A. (x – y)(5x + 5y + 3);

B. (x – y)(5x + 5y – 3);

C. (x – y)(5x – 5y + 3);

D. (x – y)(5x – 5y – 3).

Quảng cáo

Bài 5. Phân tích đa thức a3 – b3 + 3b2 – 3b + 1 thành nhân tử, ta được

A. a3 – (b – 1)3;

B. (a – b + 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);

C. (a – b – 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);

D. (a – b + 1)(a2 – ab + a + b2 – 2b + 1).

Bài 6. Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b2 + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được

A. – 4b – 27;

B. – 4b + 27;

C. 4b – 27;

D. 4b + 27.

Bài 7. Giá trị biểu thức 1 0092 – 92

A. 1 009 000;

B. 10 001 018;

C. 1 018 000;

D. 1 810 000.

Bài 8. Đa thức a2b + ab + a2 – 1 sau khi phân tích ta được

A. (a + 1)(ab – a – 1);

B. (a + 1)(b + a – 1);

C. (ab + 1)(ab + a – 1);

D. (a + 1)(ab + a – 1).

Quảng cáo

Bài 9. Biểu thức y2y+14 nhận giá trị bằng 0 khi nào?

A. y=12;

B. y=-12;

C. y=14;

D. y=-14.

Bài 10. Biểu thức (x2 + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?

A. x = – 2;

B. x = 2;

C. x = – 3;

D. x = 2 hoặc x = – 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên