Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
Bước 1: Biến đổi đa thức đã cho về đúng dạng hằng đẳng thức cần sử dụng.
Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lưu ý: Trong một bài toán có thể áp dụng nhiều hằng đẳng thức.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 5;
b) 4x2 – 12x + 9.
Hướng dẫn giải:
a) .
b) 4x2 – 12x + 9 = (2x)2 – 2.2x.3 + 32 = (2x – 3)2.
Ví dụ 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x – 2)2 – (4 + 3x)2.
b) x3 – 9x2 + 27x – 27.
Hướng dẫn giải:
a) (x – 2)2 – (4 + 3x)2
= [(x – 2) – (4 + 3x)][(x – 2) + (4 + 3x)]
= (x – 2 – 4 – 3x)(x – 2 + 4 + 3x)
= (– 2x – 6)(4x + 2)
= – 4(x – 3)(2x + 1).
b) x3 – 9x2 + 27x – 27
= x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 – 33
= (x – 3)3.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Phân tích đa thức 3x3y2 – 12xy5 thành nhân tử, ta được
A. 3xy(x – 4y) ;
B. 3xy2(x – 4y3);
C. 3xy2(x2 – 4y2);
D. 3xy2(x2 – 4y3).
Bài 2. Đa thức 12x – 9x2 – 4 được phân tích thành
A. –(3x – 2)2;
B. (3x – 2)2;
C. –(2x – 3)2;
D. (3x + 2)(2 – 3x).
Bài 3. Đa thức a5 – a được viết thành
A. 0;
B. a4;
C. a(a4 – 1);
D. a(a – 1)(a + 1)(a2 + 1).
Bài 4. Phân tích đa thức 5(x2 – y2) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được
A. (x – y)(5x + 5y + 3);
B. (x – y)(5x + 5y – 3);
C. (x – y)(5x – 5y + 3);
D. (x – y)(5x – 5y – 3).
Bài 5. Phân tích đa thức a3 – b3 + 3b2 – 3b + 1 thành nhân tử, ta được
A. a3 – (b – 1)3;
B. (a – b + 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);
C. (a – b – 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);
D. (a – b + 1)(a2 – ab + a + b2 – 2b + 1).
Bài 6. Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b2 + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được
A. – 4b – 27;
B. – 4b + 27;
C. 4b – 27;
D. 4b + 27.
Bài 7. Giá trị biểu thức 1 0092 – 92 là
A. 1 009 000;
B. 10 001 018;
C. 1 018 000;
D. 1 810 000.
Bài 8. Đa thức a2b + ab + a2 – 1 sau khi phân tích ta được
A. (a + 1)(ab – a – 1);
B. (a + 1)(b + a – 1);
C. (ab + 1)(ab + a – 1);
D. (a + 1)(ab + a – 1).
Bài 9. Biểu thức nhận giá trị bằng 0 khi nào?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 10. Biểu thức (x2 + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?
A. x = – 2;
B. x = 2;
C. x = – 3;
D. x = 2 hoặc x = – 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều