Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số.

Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

* Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

* Cộng hai phân thức khác mẫu thức:

Bước 1:Quy đồng mẫu thức hai phân thức

Bước 2:Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

* Trừ hai phân thức:

Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$cho phân thức $\frac{C}{D}$, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm phân thức đối của phân thức cộng $\frac{C}{D}$

Bước 2: Cộng phân thức $\frac{A}{B}$với phân thức đối của phân thức $\frac{C}{D}$.

$\frac{A}{B}$ - $\frac{C}{D}$= $\frac{A}{B}$+ $\left(-\frac{C}{D}\right)$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ.Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x-5}{6}+\frac{1-x}{6}$;

b) $\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}$.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{x-5}{6}+\frac{1-x}{6}=\frac{x-5+1-x}{6}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}$

b) $\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}=\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{-\left(2x-y\right)}$

$=\frac{xy}{2x-y}+\frac{x^2-1}{2x-y}=\frac{xy+x^2-1}{2x-y}$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả phép tính $\frac{x-y}{8}+\frac{2y}{8}$là

A. $\frac{x+y}{8}$;

B. $\frac{x+y}{16}$;

C. $\frac{x-y}{8}$;

D. $\frac{x-y}{16}$.

Bài 2. Thực hiện phép tính $\frac{1-3x}{2}-\frac{x+3}{2}$ta được kết quả là

A. – 2x – 1;

B. 2x + 1;

C. x – 1;

D. x + 1.

Bài 3. Thực hiện phép tính $\frac{x+1}{a-b}+\frac{x-1}{a-b}+\frac{x+3}{a-b}$ ta được kết quả là

A. $\frac{3x-3}{a-b}$;

B. $\frac{3x+3}{3a-3b}$;

C. $\frac{3x+3}{a-b}$;

D. $\frac{3x-3}{3a-3b}$.

Bài 4. Phép tính $\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}$có kết quả là

A. $\frac{6x+1}{6}$;

B. $\frac{6x-6}{6}$;

C. $\frac{6x-1}{12}$;

D. $\frac{6x-1}{6}$.

Bài 5. Kết quả phép tính $x+1-\frac{x^2+1}{x+1}$là

A. $\frac{2x+1}{x+1}$;

B. $\frac{2x}{x+1}$;

C. $\frac{2x-1}{x+1}$;

D. $\frac{2x}{2x+2}$.

Bài 6. Thực hiện phép tính $\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}$ta được kết quả là

A. $\frac{x+2}{9x^2-4}$;

B. $\frac{x-2}{9x^2-4}$;

C. $\frac{2x+2}{9x^2-4}$;

D. $\frac{2x+4}{9x^2-4}$.

Bài 7. Thực hiện phép tính $\frac{2x^2-xy}{x-y}+\frac{xy+y^2}{y-x}+\frac{2y^2-x^2}{x-y}$ta được kết quả là

A. x + y;

B. xy;

C. x – y;

D. $\frac{x}{y}$.

Bài 8. Kết quả phép tính $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}$là

A. x;

B. 3x;

C. 6x;

D. $\frac{x}{2x+6}$.

Bài 9. Cho phép tính sau: $\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{5x-5y}$. Thực hiện phép tính trên ta được

A. $\frac{2x^2+8xy}{5x^2-5y^2}$;

B. $\frac{2x^2-8xy}{5x^2-5y^2}$;

C. $\frac{2x^2-8xy}{25x^2-25y^2}$;

D. $\frac{20x^2-8xy}{5x^2-5y^2}$.

Bài 10. Kết quả phép tính $\frac{4a^2-3a+5}{a^3-1}-\frac{1-2a}{a^2+a+1}-\frac{6}{a-1}$là

A. $\frac{-12a}{a^3+1}$;

B. $\frac{12a}{a^3-1}$;

C. $\frac{-12a}{a^3-1}$;

D. $\frac{-12a}{a-1}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức

• Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số

• Rút gọn biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

• Bài toán thực tế về phân thức đại số

• Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---