Phương trình và hệ phương trình lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Tài liệu Phương trình và hệ phương trình lớp 9 trong Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 9.

Phương trình và hệ phương trình lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình tích dạng

Để giải giải phương trình $\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=0\left(a\ne \mathrm{0,}b\ne 0\right)$ ta có thể làm như sau:

· Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và cx + d = 0

· Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

· Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.

·  Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho

Chủ đề 1: Phương trình tích

Dạng 1: Phương trình tích cơ bản

Để giải giải phương trình $\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=0\left(a\ne \mathrm{0,}b\ne 0\right)$ ta có thể làm như sau:

· Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và cx + d = 0

· Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

Bài 1. Giải các phương trình   

a) $(x-3)(3x+2)=0$

b) $(x^2+2024)(6x-3)=0$

c) $\left(\frac{3}{4}x-2\right)\left(\frac{5}{3}x+1\right)=0$

d) $2\left(x+4\right)\left(2x-3\right)\text{=0}$

Bài 2. Giải các phương trình

a) $\left(x^2-9\right)\left(4-x\right)=0$

b) $\left(5x+3\right)\left(\frac{3x+11}{4}-\frac{x-7}{12}\right)=0$

Bài tập rèn luyện

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) (x - 3)(2x + 1) = 0

b) (5x - 7)(2x - 6) = 0

c) (4x - 10)(24 + 5x) = 0

d) (3x - 2)(x + 1) = 0

Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

b) (2x - 1)(3x + 2)(5 - x) = 0

c) (x + 3)(2x + 4)(x - 5) = 0

d) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x - 6) = 0

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) $x^2(7\text{x}-3)=0$

b) $(2\text{x}+1)(-x^2-2)=0$

c) $\left(x^2+4\right)\left(2x-3\right)\text{=0}$

d) $\left(x+6\right)\left(\frac{x^2+3}{2}-1\right)\text{=0}$

e) $(x^2+x+1)(6-2\text{x})=0$

f) $(8x-4)(-x^2+2x-2)=0$

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) $\left(x+2\right)\left(\frac{x+5}{2}-\frac{3-2\text{x}}{4}\right)=0$

b) $\left(3-2x\right)\left(\frac{2\text{x}-1}{2}+\frac{x+3}{4}\right)=0$

c) $\left(4x-10\right)\left[\frac{4x-3}{5}-\frac{2(x+3)}{7}\right]=0$

d) $\left(x^2+1\right)\left[\frac{3(3-x)}{8}+\frac{2(5-x)}{3}\right]=0$

e) $\left(-2x^2-5\right)\left(\frac{2\text{x}-1}{5}-\frac{x-2}{3}\right)=0$

f) $\left(2x^2+3\right)\left(\frac{x+3}{2}-\frac{x-1}{3}-\frac{x+5}{6}\right)=0$

Dạng 2: Phương trình đưa về phương trình tích cơ bản

Bài 7. Giải các phương trình

a) $2x\left(3x-1\right)\text{=}\left(3x-1\right)$

b) $\text{ 3}\left(x-5\right)\left(x+2\right)=x^2-5x$

c) $\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+2x=2$

d) $\frac{7-x}{2}+\frac{2}{3}\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0$

Bài 8. Giải các phương trình:

a) ${\left(x-3\right)}^2={\left(2x+7\right)}^2$

b) $2{\left(x+2\right)}^2-x^3-8=0$

c) $\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0$

d) $\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4$

Bài 9. Giải các phương trình:

a) $x^2+7x+12=0$

b) $3x^2-5x+2=0$

Bài tập rèn luyện

Bài 10. Giải các phương trình

a) ${\left(x-2\right)}^2-{\left(2x+3\right)}^2=0$

b) ${\left(3-2x\right)}^2+4x^2-9=0$

c) ${\left(x+2\right)}^3-9\left(x+2\right)=0$

d) $\text{9}{\left(2x+1\right)}^2-4{\left(x+1\right)}^2=0$

Bài 11. Giải các phương trình sau:

a) ${(2\text{x}-1)}^2=49$

b) ${(5\text{x}-3)}^2-{(4\text{x}-7)}^2=0$

c) ${(2\text{x}+7)}^2=9{(x+2)}^2$

d) ${(x+2)}^2=9(x^2-4\text{x}+4)$

e) $4{(2\text{x}+7)}^2-9{(x+3)}^2=0$

f) ${(5{\text{x}}^2-2\text{x}+10)}^2={(3{\text{x}}^2+10\text{x}-8)}^2$

Bài 12. Giải các phương trình

a) ${\left(2x-1\right)}^2+\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0$

b) $\text{4}\left(3x-2\right)+{\left(2-3x\right)}^3=0$

c) $\left(x-1\right)\left(x^2-9\right)=-x-3$

d) ${\left(x+1\right)}^2+2\left(x+1\right)+1=0$

Bài 13. Giải các phương trình sau:

a) $(x-2)(3\text{x}+5)=(2\text{x}-4)(x+1)$

b) $(2\text{x}+5)(x-4)=(x-5)(4-x)$

c) $9{\text{x}}^2-1=(3\text{x}+1)(2\text{x}-3)$

d) $2(9{\text{x}}^2+6\text{x}+1)=(3\text{x}+1)(x-2)$

e) $27{\text{x}}^2(x+3)-12(x^2+3\text{x})=0$

f) $16{\text{x}}^2-8\text{x}+1=4(x+3)(4\text{x}-1)$

Bài 14. Giải phương trình

a) $3x^2-11x+6=0$

b) $-2x^2+5x-3=0$

c) $x^2+2x-3=0$

d) $x^2-4x-5=0$

Bài 15. Giải phương trình

a) $\text{2}{x}^4+3x^2-5=0$

b) $x^4-8x^3-9x^2=0$

c) $x^3-4x^2+4-x=0$

d) $x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0$

Bài 16. Giải các phương trình sau:

a) $(9{\text{x}}^2-4)(x+1)=(3\text{x}+2)(x^2-1)$

b) ${(x-1)}^2-1+x^2=(1-x)(x+3)$

c) $(x^2-1)(x+2)(x-3)=(x-1)(x^2-4)(x+5)$

d) $x^4+x^3+x+1=0$

e) $x^3-7\text{x}+6=0$

f) $x^4-4{\text{x}}^3+12\text{x}-9=0$

g) $x^5-5{\text{x}}^3+4\text{x}=0$

h) $x^4-4{\text{x}}^3+3{\text{x}}^2+4\text{x}-4=0$

Dạng 3: Đặt ẩn phụ

Bài 17. Giải các phương trình:

a) ${\left(x^2-5x\right)}^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0$

b) ${\left(x^2+5x\right)}^2-2\left(x^2+5x\right)=24$

Bài 18. Giải các phương trình:

a) $x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24$

b) $\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180$

Bài tập tự luyện

Bài 19. Giải các phương trình sau:

a) ${\left(2x+1\right)}^2-2x-1=2;$

b) ${\left(x^2-3x\right)}^2+5\left(x^2-3x\right)+6=0;$

c) $\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x\right)-2=0.$

d) ${\left(5-2x\right)}^2+4x-10=8;$

e) $\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=3;$

f) $x\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0.$

Bài 20. Giải các phương trình sau:

a) ${(x^2+x)}^2+4(x^2+x)-12=0$

b) ${(x^2+2\text{x}+3)}^2-9(x^2+2\text{x}+3)+18=0$

c) $(x-2)(x+2)(x^2-10)=72$

d) $x(x+1)(x^2+x+1)=42$

e) $(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297=0$

f) $x^4-2{\text{x}}^2-144\text{x}-1295=0$

................................

................................

................................

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Xem thêm Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán lớp 9 các chủ đề hay khác:

• Chuyên đề Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

• Chuyên đề Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

• Chuyên đề Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

• Chuyên đề Đa giác đều

• Chuyên đề Hình học trực quan

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---