Bài toán vận dụng các định luật Newton lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán vận dụng các định luật Newton lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán vận dụng các định luật Newton.

Bài toán vận dụng các định luật Newton lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Chọn hệ qui chiếu gắn với vật (thông thường chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại vị trí của vật, trục Ox trùng với phương chuyển động của vật, trục Oy có phương vuông góc với phương chuyển động).

- Phân tích các lực tác dụng vào vật hoặc hệ vật.

- Viết phương trình định luật II Niuton: ${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3+\mathrm{...}=m\overrightarrow{a}$

- Chiếu phương trình định luật II Niuton lên các trục tọa độ Ox và Oy.

- Kết hợp với các phương trình động học của chuyển động thẳng biến đổi đều để suy ra các đại lượng cần tìm:

+ $v=v_0+at$

+ $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

+ $v^2-v_0^2=2as$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Ô tô khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi đi thêm được 50 m thì đạt vận tốc 15 m/s. Tính lực kéo của động cơ trong khoảng thời gian tăng tốc, biết hệ số ma sát trượt của mặt đường là 0,05 và g = 10 m/s².

A. 10 000 N.

B. 1000 N.

C. 2000 N.

D. 20 000 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của xe

Các lực tác dụng lên xe gồm ${\overrightarrow{F}}_K,{\overrightarrow{F}}_{ms},\overrightarrow{P},\overrightarrow{N}$ có phương và chiều như hình vẽ

Viết phương trình định luật II Niu - ton: ${\overrightarrow{F}}_K+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F_K – F_ms = ma $\Rightarrow$ F_K = mN + ma (2)

Oy: N – P = 0 $\Rightarrow$ N = P = mg (3)

Ta có: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a$$=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{{15}^2-5^2}{2.50}=2$m/s² (4)

Thay (4) và (3) vào (2) ta tính được F_k = 0,05.4000.10 + 4000.2 = 10 000 N

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 10 kg, chịu tác dụng của lực kéo F_K hợp với phương ngang một góc 30⁰ và lực ma sát có hệ số ma sát µ = 0,2. Lấy g = 10m/s². Biết vật chuyển động nhanh dần trên mặt ngang không vận tốc đầu, sau khi đi được 100 m vật đạt vận tốc 20 m/s. Lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn là:

A. 44,1 N.

B. 41,4 N.

C. 14,4 N.

D. 11,4 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

Các lực tác dụng lên vật gồm ${\overrightarrow{F}}_K,{\overrightarrow{F}}_{ms},\overrightarrow{P},\overrightarrow{N}$ có phương và chiều như hình vẽ.

Viết phương trình định luật II Niuton: ${\overrightarrow{F}}_K+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F_K.cosa – F_ms = ma (2)

Oy: N + F_K.sina– P = 0 (3)

Ta có: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a$$=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{{20}^2-0^2}{2.100}=2m/s^2$

Từ (2) và (3) suy ra: $F_K=\frac{\mu mg+ma}{\text{cos}\alpha \text{+}\mu .\text{sin}\alpha }$$\Rightarrow F_K=\frac{0,\mathrm{2.10.10}+10.2}{{\text{cos30}}^0\text{+ 0,2.sin30}}=41,4N$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tác dụng vào vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên một lực 2 N. Sau 2 s kể từ lúc chịu tác dụng của lực, vật đi được quãng đường là bao nhiêu và tính vận tốc vật đạt được khi đó? Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn, lấy g = 10 m/s².

A. 2 m và 2 m/s.

B. 2 m và 1 m/s.

C. 1 m và 2 m/s.

D. 1 m và 1 m/s.

Đáp án đúng là D

Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

Viết phương trình định luật II Niuton: ${\overrightarrow{F}}_K+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: $F_K=ma\Rightarrow a$$=\frac{F_K}{m}=\frac{2}{2}=1m/s^2$

Oy: N = P = mg

Quãng đường vật đi được là: $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$=0+\frac{1}{2}{\mathrm{.1.2}}^2=2m$

Vận tốc của vật khi đó là: $v=v_0+at=0+1.2=2m/s$

Bài 2: Người ta đẩy một cái thùng gỗ nặng 55 kg theo phương nằm ngang với lực 220N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang. Biết lực ma sát cản trở chuyển động có độ lớn F_ms = 192,5 N. Gia tốc của thùng

A. 0,5 m/s²

B. 1 m/s²

C. 4 m/s²

D. 3,5 m/s²

Đáp án đúng là A.

Theo định luật II Newton có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức lên chiều chuyển động thì: F – F_ms = ma

$\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{220-192,5}{55}=0,5$ (m/s²)

Bài 3: Một ô tô khởi hành với lực phát động là 2000 N. Lực cản tác dụng vào xe là 400 N. Khối lượng của xe là 800 kg. Tính quãng đường xe đi được sau 10 s khởi hành.

A. 10 m.

B. 200 m.

C. 100 m.

D. 50 m.

Đáp án đúng là C.

Theo định luật II Newton có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức lên chiều chuyển động thì: F – F_ms = ma

$\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{2000-400}{800}=2$ (m/s²)

Quãng đường xe đi được sau 10s là: S = $\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.10}}^2=100$ (m).

Bài 4: Một vật có khối lượng 3 kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s². Lực ma sát trượt giữa vật và sàn là 6 N. (Lấy g = 10m/s²). Độ lớn của lực F là

A. 6 N.

B. 9 N.

C. 15 N.

D. 12 N.

Đáp án đúng là D.

Áp dụng định luật II Newton ta có: $a=\frac{F-F_{ms}}{m}=\frac{F-6}{3}$$=2\Rightarrow F=12$ (N)

Bài 5: Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt lên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn có giá trị 0,2. Lấy giá trị của gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Tính gia tốc của vật.

A. 9,8 m/s².

B. 1,04 m/s².

C. 0,47 m/s².

D. 0,2 m/s².

Đáp án đúng là B

Chọn hệ quy chiếu Oxy sao cho chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động, Oy vuông góc với Ox.

Áp dụng định luật II Newton: $\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Oy: $N-P=0\Rightarrow N=P=mg=98\left(N\right)$$\Rightarrow F_{ms}=\mu .N=0,2.98=19,6N$

Chiếu lên trục Ox: $F_k-F_{ms}=m.a$$\Rightarrow 30-19,6=10.a$

Từ đây, ta có: a = 1,04 m/s².

Bài 6: Vật m = 3 kg chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc 45⁰ so với phương ngang dưới tác dụng của lực kéo F. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng (lấy g = 10 m/s²). Độ lớn của lực F khi vật trượt đều là:

A. 15 N.

B. 30 N.

C. $15\sqrt{2}$ N.

D. $15\sqrt{3}$ N.

Đáp án đúng là C.

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật như hình sau:

Do vật chuyển động đều nên gia tốc a = 0.

Áp dụng định luật II Newton, ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}=0$

Chiếu lên trục tọa độ Ox ta được: $F=P.sin\alpha =m.g.sin{45}^0$$=\mathrm{3.10.}sin{45}^0=15\sqrt{2}N$

Bài 7: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì tắt máy, hãm phanh. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8 m/s². Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là

A. 19,1 m.

B. 20 m.

C. 30 m.

D. 15 m.

Đáp án đúng là A.

Ta có hình vẽ mô tả các lực

Áp dụng định luật II Newton, ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục tọa độ Oxy ta được

$\Rightarrow a=\frac{-\mu .N}{m}=\frac{-\mu .P}{m}=-\mu .g$$\Rightarrow a=-0,6.9,8=-5,88(m/s^2)$

Áp dụng công thức tính quãng đường vật đi được đến khi dừng lại

$0-v_0^2=2.a.s\Rightarrow s$$=\frac{-v_0^2}{2.a}=\frac{-{15}^2}{2.(-5,88)}=19,1m$

Bài 8: Một vật khối lượng 5 kg được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu 2 m/s từ độ cao 24 m. Vật này rơi chạm đất sau 3 s sau khi ném. Cho biết lực cản không khí tác dụng vào vật không đổi trong quá trình vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s². Tính lực cản của không khí tác dụng vào vật.

A.15 N.

B. 20 N.

C. 25 N.

D. 30 N.

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức: $h=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$$\Rightarrow 24=2.3+4,5a\Rightarrow a=4m/s^2$

Mặt khác: $P-F_C=ma$$\Rightarrow F_C=m\left(g-a\right)=5.6=30N$

Sử dụng đề bài dưới đây để trả lời cho bài 9, 10

Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc 30,0⁰. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.

Bài 9: Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.

A. $P_x=250N$; $P_y=250\sqrt{3}N$.

B. $P_x=250\sqrt{3}N$; $P_y=250\sqrt{3}N$.

C. $P_x=250N$; $P_y=250N$.

D. $P_x=250\sqrt{3}N$; $P_y=250N$.

Đáp án đúng là A

Giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.

Từ hình vẽ phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 lực thành phần, $\overrightarrow{P_x}$ trên trục Ox, $\overrightarrow{P_y}$ trên trục Oy. Dựa vào kiến thức toán học tính được độ lớn các lực thành phần:

$P_x=P.\sin \alpha =500.\sin {30}^o=250N$

$P_y=P.\cos \alpha =500.\cos {30}^o=250\sqrt{3}N$

Bài 10: Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2,00 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng.

A. 0,423.

B. 0,324.

C. 0,342.

D. 0,234.

Đáp án đúng là C

Từ hình vẽ xác định được các lực tác dụng lên thùng hàng thỏa mãn định luật II Newton có biểu thức: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu biểu thức trên lên 2 trục tọa độ đã chọn có:

Do vật chuyển động trên trục Ox, trên trục Oy không có chuyển động nên gia tốc trên trục Oy bằng 0

Khi đó: $P\sin \alpha -\mu .P.\cos \alpha =ma$

$\Rightarrow \mu =\frac{g\sin \alpha -a}{g\cos \alpha }=\tan \alpha -\frac{a}{g.\cos \alpha }$$=\tan {30}^0-\frac{2}{9,8.cos{30}^0}=0,342.$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán liên quan đến lực đẩy Archimedes
• Xác định moment lực, ngẫu lực
• Vận dụng quy tắc moment để tìm điều kiện cân bằng
• Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều
• Vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng để giải thích hiện tượng
• Bài toán về công cơ học

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---