Cách giải bài tập Suất điện động cảm ứng trong khung dây (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải bài tập Suất điện động cảm ứng trong khung dây với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Suất điện động cảm ứng trong khung dây.

Cách giải bài tập Suất điện động cảm ứng trong khung dây (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

+ Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng:

+ Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R:

Lưu ý:

Nếu B biến tiên thì ΔΦ = S.cosα.ΔB = S.cosα.Δ(B₂ - B₁)

Nếu S biến tiên thì ΔΦ = B.cosα.ΔS = B.cosα.Δ(S₂ - S₁)

Nếu α biến tiên thì ΔΦ = B.S.Δ(cosα) = B.S.Δ(cosα₂ - cosα₁)

Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ một góc β thì α = 90 ± β

Ví dụ 1: Một khung dây phẵng diện tích 20 cm², gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng 2.10^-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm² có trục song song với $\overrightarrow{B}$ của từ trường đều, B = 0,2 T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s, trục của nó vuông góc với $\overrightarrow{B}$. Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây.

Hướng dẫn:

Ban đầu:

    + Trục của vòng dây song song với $\overrightarrow{B}$ nên: α₁ = ∠($\overrightarrow{n}$; $\overrightarrow{B}$) = 0

    + Từ thông qua N vòng dây lúc đầu: Φ₁ = NBScosα₁ = NB₁S

Lúc sau:

    + Trục của vòng dây vuông góc với $\overrightarrow{B}$ nên: α₂ = ∠($\overrightarrow{n}$; $\overrightarrow{B}$) = 90°

    + Từ thông qua N vòng dây lúc sau: Φ₂ = NBScosα₂ = 0

    + Độ biến thiên từ thông: ΔΦ = Φ₂ - Φ₁ = - Φ₁ = - NBS

    + Độ lớn suất điện động:

Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là 1,2 V.

Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm². Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây

Hướng dẫn:

    + Từ thông qua ống dây: Φ = NBScos0° = NBS

    + Tốc độ biến thiên từ thông:

    + Độ lớn suất điện động trong khung dây:

    + Dòng điện cảm ứng trong ống dây:

    + Công suất tỏa nhiệt trên R:

Ví dụ 4: Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10^-8 Ω.m) đường kính d = 20cm, tiết diện S₀ = 5 mm² đặt vuông góc với $\overrightarrow{B}$ của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB/Δt của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là I = 2A.

Hướng dẫn:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn:

Điện trở của vòng dây:

Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây:

Ví dụ 5: Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm², gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều. Khung dây nằm trong mặt phẳng như hình vẽ. Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian theo đồ thị

a) Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t = 0 đến t = 0,4s.

b) Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng trong khung.

c) Tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong khung.

Hướng dẫn:

a) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t₁ = 0 đến t₂ = 0,4s.

Từ đồ thị ta có :

    + Độ biến thiên cảm ứng từ: ΔB = B₂ - B₁ = - 2,4.10^-3 (T)

    + Khung dây vuông góc với mặt phẳng khung dây nên: α = ∠($\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{B}$) = 0

    + Độ biến thiên từ thông qua khung dây:

        ΔΦ = N(ΔB).S.cosα = 10.(- 2,4.10^-3).25.10^-4.1 = - 6.10^-5 (Wb)

    + Vậy từ thông giảm một lượng |ΔΦ| = 6.10^-5 (Wb)

b) Suất điện động cảm ứng trong khung dây:

c) Vì từ thông giảm nên vecto cảm ứng từ cảm ứng $\overrightarrow{B_c}$ cùng chiều với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng có chiều là chiều kim đồng hồ (hình vẽ).

B. Bài tập

Bài 1: Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẵng khung dây một góc 60°. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Tìm suất điện động cảm ứng trong khung nếu trong khoảng 0,05 s:

a) Cảm ứng từ tăng gấp đôi.

b) Cảm ứng từ giảm đến 0.

Lời giải:

Từ thông qua khung dây lúc đầu:

        Φ₁ = NBScos($\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{B}$) = 6,8.10^-2 Wb.

a) Khi Φ₂ = 2Φ₁ thì . Dấu “-“ cho biết nếu khung dây khép kín thì suất điện động cảm ứng sẽ gây ra dòng điện cảm ứng có từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường ngoài.

b) Khi Φ₂ = 0 thì

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm², ban đầu ở vị trí song song với các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,01 T. Khung quay đều trong thời gian Δt = 0,04 s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ. Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.

Lời giải:

Ta có: Φ₁ = 0 vì lúc đầu $\overrightarrow{n}$ ⊥ $\overrightarrow{B}$; Φ₂ = BS = 2.10^-4 Wb vì lúc sau $\overrightarrow{n}$ // $\overrightarrow{B}$. Do đó:

Bài 3: Một khung dây hình chữ nhật kín gồm N = 10 vòng dây, diện tích mỗi vòng S = 20 cm² đặt trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ hợp với pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẵng khung dây góc α = 60°, độ lớn cảm ứng từ B = 0,04 T, điện trở khung dây R = 0,2 Ω. Tính suất điện động cảm ứng và cường độ dòng điện xuất hiện trong khung dây nếu trong thời gian Δt = 0,01 giây, cảm ứng từ:

a) Giảm đều từ B đến 0.

b) Tăng đều từ 0 đến 0,5B.

Lời giải:

Ta có:

Bài 4: Một khung dây dẫn đặt vuông góc với một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi theo thời gian. Tính suất điện động cảm ứng và tốc độ biến thiên của cảm ứng từ, biết rằng cường độ dòng điện cảm ứng là I_C = 0,5 A, điện trở của khung là R = 2 Ω và diện tích của khung là S = 100 cm².

Lời giải:

Ta có:

Bài 5: Một ống dây hình trụ dài gồm 10³ vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm². Ống dây có điện trở R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ song song với trục của ống dây và có độ lớn tăng đều 10^-2 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt của ống dây.

Lời giải:

Ta có:

    P = i²R = 6,25.10^-4 W.

Bài 6: Một vòng dây diện tích S = 100 cm² nối vào tụ điện có điện dung C = 200 μF, được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẵng chứa khung dây, có độ lớn tăng đều 5.10^-2 T/s. Tính điện tích tụ điện.

Lời giải:

Ta có: ; q = CU = 10^-7 C.

Bài 7: Một khung dây có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẵng của khung. Diện tích mặt phẵng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm². Cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một vòng dây và trong khung dây.

Lời giải:

Trong một vòng dây:

Trong khung dây: |E_c| = N|e_c| = 60 V.

C. Bài tập bổ sung

Câu 1: Khi một từ trường qua một cuộn dây gồm 100 vòng dây biến thiên, suất điện động cảm ứng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 0,02 mV. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây có giá trị là

A. 2 mV.

B. 0,2 mV.

C. 20 mV.

D. 2 V.

Câu 2: Từ thông Φ qua một khung dây biến đổi, trong khoảng thời gian 0,2 s từ thông giảm từ 1,2 Wb xuống còn 0,4 Wb. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng:

A. 6 V.

B. 4 V.

C. 2 V.

D. 1 V.

Câu 3: Từ thông Φ qua một khung dây biến đổi, trong khoảng thời gian 0,1 s từ thông tăng từ 0,6 Wb đến 1,6 Wb. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng:

A. 6 V.

B. 10 V.

C. 16 V.

D. 22 V.

Câu 4: Một cuộn dây phẳng, có 100 vòng, diện tích 3,14.10^-2 (m²). Cuộn dây đặt trong từ trường đều và vuông góc với các đường cảm ứng từ. Nếu cho cảm ứng từ tăng đều đặn từ 0,2T lên gấp đôi trong thời gian 0,1s. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây có độ lớn bằng?

A. 0,628 V.

B. 6,28 V.

C. 1,256 V.

D. 2,36 V.

Câu 5: Một khung dây dẫn có 100 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng của khung dây. Diện tích của mỗi vòng dây là 2 dm², cảm ứng từ giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Suất điện động cảm ứng trong khung dây là

A. 6 V.

B. 60 V.

C. 3 V.

D. 30 V.

Câu 6: Một khung dây dẫn cứng hình chữ nhật có diện tích 100 cm², có thể quay trong một từ tường đều có cảm ứng từ B = 0,01 T, ban đầu khung ở vị trí mà mặt phẳng khung dây song song với các đường sức từ. Khung quay đều trong thời gian 0,02 s thì đến vị trí mặt phẳng của khung dây vuông góc với các đường sức từ. Xác định độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung

A. 0,5 V.

B. 0,05 V.

C. 5 mV.

D. 0,5 mV.

Câu 7: Một khung dây hình vuông cạnh 20 cm nằm toàn bộ trong một từ trường đều và vuông góc với các đường cảm ứng. Trong thời gian 1/5 s, cảm ứng từ của từ trường giảm từ 1,2 T về 0. Suất điện động cảm ứng của khung dây trong thời gian đó có độ lớn là

A. 240 mV.

B. 240 V.

C. 2,4 V.

D. 1,2 V.

Câu 8: Một khung dây dẫn tròn có 10 vòng dây, diện tích mỗi vòng bằng 50 cm ², đặt trong một từ trường đều B = 0,2 T. Mặt phẳng khung hợp với đường sức của từ trường một góc 45⁰. Từ ví trí nói trên, người ta quay cho mặt phẳng khung song song với đường sức trong thời gian 0,02 s. Suất điện động cảm ứng trong khung có độ lớn

A. 0,53 V.

B. 0,35 V.

C. 3,55 V.

D. 3,5 V.

Câu 9: Một khung dây phẳng, diện tích 20 (cm²), gồm 10 vòng dây đặt trong từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây một góc 30⁰ và có độ lớn B = 2.10^-4 (T). Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong khoảng thời gian 0,01 s. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong khoảng thời gian từ trường biến đổi là

A. 3,46.10^-4 V.

B. 0,2 (mV).

C. 4.10^-4 V.

D. 4 mV.

Câu 10: Một khung dây dẫn tròn có diện tích 60 cm², đặt trong từ trường đều. Góc giữa và mặt phẳng khung dây là 30⁰. Trong thời gian 0,01s từ trường tăng đều từ 0 lên 0,02T thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là 0,6V. Khung dây trên gồm

A. 173 vòng.

B. 1732 vòng.

C. 100 vòng.

D. 1000 vòng.

Câu 11: Một khung dây hình tròn bán kính 20 cm nằm toàn bộ trong một từ trường đều mà các đường sức từ vuông với mặt phẳng vòng dây. Trong khi cảm ứng từ tăng từ 0,1 T đến 1,1 T thì trong khung dây có một suất điện động không đổi với độ lớn là 0,2 V. Thời gian duy trì suất điện động đó là

A. 0,2 s.

B. 0,2π s.

C. 4 s.

D. 0,31 s.

Câu 12: Cuộn dây có N = 100 vòng, mỗi vòng có diện tích S = 300 cm². Đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T sao cho trục của cuộn dây song song với các đường sức từ. Quay đều cuộn dây để sau Dt = 0,5 s trục của nó vuông góc với các đường sức từ thì suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là

A. 0,6 V.

B. 1,2 V.

C. 3,6 V.

D. 4,8 V.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Hiện tượng cảm ứng điện từ
• Dạng 1: Chiều dòng điện cảm ứng
• Trắc nghiệm Chiều dòng điện cảm ứng
• Dạng 2: Từ thông qua một khung dây kín
• Trắc nghiệm Từ thông qua một khung dây kín
• Trắc nghiệm Suất điện động cảm ứng trong khung dây
• 50 câu trắc nghiệm Hiện tượng cảm ứng điện từ có đáp án (phần 1)
• 50 câu trắc nghiệm Hiện tượng cảm ứng điện từ có đáp án (phần 2)

---

---

---