Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra.

Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Bài toán 1: Cường độ điện trường do hai điện tích điểm gây ra

Xác định vectơ cường độ điện trường tổng hợp $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}$

Bước 1: Xác định các vectơ thành phần: ${\overrightarrow{\text{E}}}_1,\overrightarrow{{\text{E}}_2}$ trên hình vẽ.

Bước 2: Dùng quy tắc cộng vectơ để vẽ vectơ tổng hợp trên hình vẽ và xác định độ lớn.

Một số trường hợp đặc biệt:

• Khi ${\overrightarrow{E}}_1\uparrow \uparrow \overrightarrow{E_2}\Rightarrow E=E_1+E_2$

• Khi ${\overrightarrow{E}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{E}}_2\Rightarrow E=\left|E_1-E_2\right|$

• Khi $\left(\overrightarrow{{\text{E}}_1};\overrightarrow{{\text{E}}_2}\right)=\alpha \Rightarrow {\text{E}}^2={\text{E}}_1^2+{\text{E}}_2^2+2{\text{E}}_1{\text{E}}_2\cos \alpha$

Bài toán 2: Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

Cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích điểm gây ra: $\overrightarrow{E}={\overrightarrow{E}}_1+{\overrightarrow{E}}_2+{\overrightarrow{E}}_3+\dots \mathrm{..}$

Bước 1: Biểu diễn các vectơ thành phần ${\overrightarrow{E}}_1,{\overrightarrow{E}}_2,{\overrightarrow{E}}_3,\dots \dots$trên hình vẽ và tìm độ lớn của chúng.

Bước 2: Tổng hợp hai vectơ điện trường $\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}=\overrightarrow{E_{12}}$ theo cách đã làm của bài toán 1.

Bước 3: Tổng hợp vectơ $\overrightarrow{E_{12}}$, với $\overrightarrow{E_3}$ được $\overrightarrow{E_{123}}$ và thực hiện liên tục như vậy cho tới khi hết các vectơ thành phần.

Lưu ý: Ta luôn tổng hợp hai vectơ đặc biệt với nhau trước rồi mới tổng hợp tiếp đến các vectơ tiếp theo.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Hai điện tích điểm –40,0 μC và 50,0 μC đặt cách nhau 12,0 cm. Tìm cường độ điện trường tại điểm ở chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích này.

Hướng dẫn giải

Cường độ điện trường do các điện tích lần lượt gây ra ở điểm chính giữa có độ lớn:

$E_1=k\frac{\left|Q_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|-{40.10}^{-6}\right|}{0,{06}^2}={10}^{8}N/C$

$E_2=k\frac{\left|Q_2\right|}{r_2^2}={9.10}^9\frac{\left|{50.10}^{-6}\right|}{0,{06}^2}=1,{25.10}^{8}N/C$

Do hai điện tích trái dấu nên cường độ điện trường tổng hợp cùng hướng và hướng về phía điện tích âm $E=E_1+E_2=$ 2,25.10⁸ N/C.

Ví dụ 2. Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm. Điện tích tại A là 46 μC, tại B là 82 μC. Tìm cường độ điện trường tại điểm C cách B một đoạn 4,0 cm biết AB vuông góc với BC.

Hướng dẫn giải

Cường độ điện trường do điện tích tại A gây ra tại điểm C:

$E_A=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{C}^2}=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{46.10}^{-6}\right|}{0,{05}^2+0,{04}^2}={1.10}^{8}N/C$

Cường độ điện trường do điện tích tại B gây ra tại điểm C:

$E_B=k\frac{\left|Q_2\right|}{B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{82.10}^{-6}\right|}{0,{04}^2}=4,{6.10}^{8}N/C$

Lại có $\tan \hat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{4}\Rightarrow \hat{C}=51,3°$

Cường độ điện trường tổng hợp: $E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2E_A{E}_B\cos \hat{C}}=5,{3.10}^8\text{}N/C$

Nằm phía trên và tạo với chiều dương trục x góc 81° và có độ lớn 5,3.10⁸ N/C.

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Cho 2 điện tích điểm q₁ = 5.10^-9 C; q₂ =5.10^-9 C lần lượt đặt tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm tại trung điểm của AB ?

A. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương.

B. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm.

C. bằng 0.

D. 9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.

Câu 2. Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ lớn là 6000 V/m và 8000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là

A. 10000 V/m.

B. 7000 V/m.

C. 5000 V/m.

D. 6000 V/m.

Câu 3. Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm, trong không khí có hai điện tích q₁ = - 12.10^-6C, q₂ = 3.10^-6C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 20cm, BC = 5cm?

A. 8100 kV/m.

B. 3125 kV/m.

C. 3351 kV/m.

D. 6519 kV/m.

Câu 4. Tai hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích điểm q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = −9.10^-8 C. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là 4 cm và 3 cm.

A. 1273 kV/m.

B. 1444 kV/m.

C. 1288 kV/m.

D. 1285 kV/m.

Câu 5. Tai hai điểm A và B cách nhau 8 cm trong chân không có hai điện tích điểm q₁ = q₂ = 16.10^-8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm.

A. 450 kV/m.

B. 225 kV/m.

C. 351 kV/m.

D. 285 kV/m.

Câu 6. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁ = 16.10^-8 C và q₂ = 9.10^-8 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 6 cm và BC = 9 cm.

A. 450 kV/m.

B. 225 kV/m.

C. 331 kV/m.

D. 427 kV/m.

Câu 7. Tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm trong không khí cỏ đặt hai điện tích q₁ = 4.10^-6C, q₂ = −6,4.10^-6C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên q₃ = −5.10^-8C đặt tại C, biết AC = 12 cm; BC = 16 cm.

A. 0,45 N.

B. 0,15 N.

C. 1,5 N.

D. 4,5 N.

Câu 8: Hai điện tích q₁ = 2.10^-6 C và q₂ = - 8.10^-6 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB = 10 cm. Xác định điểm M trên đường AB mà tại đó $\overrightarrow{E_2}$= 4$\overrightarrow{E_1}$.

A. M nằm trong AB với AM = 2,5 cm.

B. M nằm trong AB với AM = 5 cm.

C. M nằm ngoài AB với AM = 2,5 cm.

D. M nằm ngoài AB với AM = 5 cm.

Câu 9: Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh 10 cm có ba điện tích bằng nhau và bằng 10 nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại tâm của tam giác:

A. 0

B. 1200V/m

C. 2400V/m

D. 3600V/m.

Câu 10: Một điện tích điểm q = 2,5 μC đặt tại điểm M trong điện trường đều mà điện trường có hai thành phần E_x = +6000 V/m, E_y = -6$\sqrt{3}$.10³ V/m. Vectơ lực tác dụng lên điện tích q là:

A. F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 150⁰.

B. F = 0,3 N, lập với trục Oy một góc 30⁰.

C. F = 0,03 N, lập với trục Oy một góc 115⁰.

D. F = 0,12 N, lập với trục Oy một góc 120⁰.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra
• Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều
• Bài toán chuyển động của điện tích trong điện trường đều
• Công của lực điện
• Thế năng của điện tích trong điện trường

---