Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học (có lời giải)

Bài viết Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học.

Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học (có lời giải)

Câu 1. (Câu 7 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,3 cm/s.    B. 28,0 cm/s.    C. 27,0 cm/s.    D. 26,7 cm/s.

Lời giải:

Đáp án: C

Với   

Quỹ đạo thẳng dài 14 cm nên biên độ A = 14/2 = 7 cm.

Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu: amin = -Aω² khi đó x = +A = 7 cm.

Quảng đường vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai là: S = A/2 + 4A = 31,5 cm.

Khoảng thời gian tương ứng: ∆t = T/6 + T = 7/6 s.

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian này là:

Với   

Câu 2. (Câu 12 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

A. 7,2 J.    B. 3,6.10-4J.    C. 7,2.10-4J.    D. 3,6 J.

Lời giải:

Đáp án: B

Động năng cực đại của vật bằng cơ năng của vật

Câu 3. (Câu 43 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật dao động điều hòa với phương trình . Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A. 10 cm    B. 5 cm    C. 15 cm    D. 20 cm

Lời giải:

Đáp án: D

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 4A=20cm

Câu 4. (Câu 44 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B. Chu kì của dao động là 0,5 s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 5. (Câu 1 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:

Lời giải:

Đáp án: D

Công thức tính cơ năng

Câu 6. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là:

A. π.    B. 0,5 π.    C. 0,25 π.    D. 1,5 π.

Lời giải:

Đáp án: B

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu của dao động là

Câu 7. (Câu 4 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là:

A. 2 cm    B. 6cm    C. 3cm    D. 12 cm

Lời giải:

Đáp án: B

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.

Câu 8. (Câu 21 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:

A. 32 mJ    B. 16 mJ    C. 64 mJ    D. 128 mJ

Lời giải:

Đáp án: A

W = = 0,032J = 32mJ

Câu 9. (Câu 1 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là

A. 20rad/s    B. 10rad/s.    C. 5rad/s.    D. 15rad/s.

Lời giải:

Đáp án: D

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc ω = 15rad/s.

Câu 10. (Câu 27 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

A. 15 cm/s.    B. 50 cm/s.    C. 250 cm/s.    D. 25 cm/s.

Lời giải:

Đáp án: B

Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ A = R = 10 cm và tần số góc = tốc độ góc ω = 5 rad/s, tốc độ cực đại là v_max = ωA = 50 cm/s.

Câu 11. (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s²) . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s.    B. 0,15 s.    C. 0,10 s.    D. 0,25 s.

Lời giải:

Đáp án: B

v_max = ωA = 0,60(m/s); a_max = ω²A = 2π(m/s²)

=> ω = (rad/s); T = = 0,6 (s)

Câu 12. (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s²) . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s.    B. 0,15 s.    C. 0,10 s.    D. 0,25 s.

Lời giải:

Đáp án: B

v_max = ωA = 0,60(m/s); a_max = ω²A = 2π(m/s²)

=> ω = (rad/s); T = = 0,6 (s)

Khi t = 0, v₀ = 30cm/s =+

=> x₀ = = = ±

Câu 13. (Câu 2 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

x = Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là

A. (ωt + φ).    B. ω.

C. φ.    D. ωt.

Lời giải:

Đáp án: A

Pha của dao động ở thời điểm t là ωt + φ

Câu 14. (Câu 25 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t₀ chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t₀) là

A. 27,3 cm/s.    B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s.    D. 26,7 cm/s.

Lời giải:

Đáp án: C

L = 2A = 14 cm => A = 7cm; Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biên dương lần thứ 1 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biên dương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương (gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) thì quãng đường và thời gian đi được tương ứng là 4,5A và T + T/6

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: v_tb = = 27 cm/s

Câu 15. (Câu 2 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là

A. biên độ dao động.    B. chu kì của dao động.

C. tần số góc của dao động.    D. pha ban đầu của dao động.

Lời giải:

Đáp án: C

Trong phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì ω gọi là tần số góc của dao động.

Câu 16. Câu 31 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 14,5 cm/s2.    B. 57,0 cm/s2.

C. 5,70 m/s2.    D. 1,45 m/s2.

Lời giải:

Đáp án: B

Từ đồ thị ta có:

=> T = 1,6s

=> ; thời điểm t = 0,7s thì

x = −A = Acos(1,25π . 0,7 + φ) => cos(1,25π . 0,7 + φ) = −1 = cosπ

φ = π − 0,785π = ; thời điểm t = 0,2 s thì x = 2 = Acos(1,25π . 0,2 + )

=> A = 5,226 (cm); thời điểm t = 0,9 s thì

a = − ω²x = − (1,25π)² . 5,226 . cos(1,25π.0,9 + ) = 56,98679 (cm/s²).

Dùng chức năng SOLVE để tính A.

Câu 17. (Câu 28 Đề thi Tham khảo 2017): Một vật dao động với phương trình (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là

Lời giải:

Đáp án: A

Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng là

60^o + 90^o + 60 = 300^o

Câu 18. (Câu 19 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

A. hướng ra xa vị trí cân bằng.    B. cùng hướng chuyển động,

C. hướng về vị trí cân bằng.    D. ngược hướng chuyển động.

Lời giải:

Đáp án: B

Vecto vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động của vật

Câu 19. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là

Lời giải:

Đáp án: B

Động năng của vật được tính theo công thức

Câu 20. (Câu 22 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là

A. 10 rad/s.    B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s.    D. 5 rad/s.

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 21. (Câu 36 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động theo phương trình (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = − 2, 5 cm lần thứ 2017 là

A. 401,6 s    B. 403,4 s.

C. 401,3 s.    D. 403,5 s.

Lời giải:

Đáp án: B

Một chu kỳ vật qua vị trí có ly độ x=−2,5cm 2 lần, dùng vòng tròn lượng giác ta có

Câu 22. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.    B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.    D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.

Lời giải:

Đáp án: A

a = - ω² x nên vectơ gia tốc của vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

Câu 23. (Câu 27 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.    B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.    D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.

Lời giải:

Đáp án: D

Từ đồ thị ta có =>

Tại t = 0 thì v = v_max /2 và vật chuyển động theo chiều âm nên pha ban đầu của v là

=> do v sớm pha hơn x một góc nên pha ban đầu của x là

Câu 24. (Câu 21 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của

A.vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.

B.có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C.luôn hướng về vị trí cân bằng.

D.luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

Lời giải:

Đáp án: C

Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 25. (Câu 1 Đề thi Minh họa 2018): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi và lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

A. x = Acos(ω t + φ)    B. x = ω cos(t φ + A)

C. x = tcos(φ A + φ)    D. x = φcos(A ω + t)

Lời giải:

Đáp án: A

Vật dao động điều hóa có li độ là x = Acos(ω t + φ)

Câu 26. (Câu 4 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc của dao động là

A. A    B. ω.    C. φ.    D. x.

Lời giải:

Đáp án: B

Tần số góc là ω.

Câu 27. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 8 cm.     B. 14 cm.    C. 10 cm.    D. 12 cm.

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 28. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là

A. A    B. φ.    C. ω.    D. x.

Lời giải:

Đáp án: A

Biên độ dao động là A

Câu 29. (Câu 30 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π² = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 18,7 cm/s.    B. 37,4 cm/s.

C. 1,89 cm/s.    D. 9,35 cm/s.

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 30. (Câu 11 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai?

A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.

B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.

Lời giải:

Đáp án: B

Vecto gia tốc cùng hướng với vecto vận tốc khi vật chuyển động từ biên về cân bằng

Câu 31. (Câu 10 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật

A. luôn có giá trị không đổi.    B. luôn có giá trị dương.

C. là hàm bậc hai của thời gian.    D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

Lời giải:

Đáp án: D

Vận tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 32. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210):Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm , vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm , vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. 37,7 m/s    B. 0,38 m/s

C. 1,41 m/s    D. 224 m/s.

Lời giải:

Đáp án: C

v_max = ω A ; Thời gian đi từ t1 (x = 0) đến t2 () là

Thời gian đi từ t2 đến t3 là T/6 = (T/12 +T/12) nên tại t3 là vị trí

nên ta có

→ v_max = (12 + 6√3) 2π = 140,695 cm/s

Câu 33. (Câu 1 Đề thi Minh họa 2019): Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ω t + φ) (A > 0, ω > 0) . Pha của dao động ở thời điểm t là

A. ω.    B. cos(ω t + φ) .

C. ω t + φ .    D. φ .

Lời giải:

Đáp án: C

Pha của dao động α = ω t + φ

Câu 34. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = A.cos(ω t + φ) . Đại lượng x được gọi là:

A. tần số dao động    B. chu kì dao động    

C. li độ dao động    D. biên độ dao động

Lời giải:

Đáp án: C

x là li độ dao động của vật

Câu 35. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω . Chu kì dao động của vật được tính bằng công thức

Lời giải:

Đáp án: B

Dao động điều hòa là dao động có toạ độ là một hàm sin hoặc côsin theo thời gian dạng x = Acos(ω t + φ) hoặc x = Asin(ω t + φ)

Trong đó chu kì: là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại một trạng thái dao động (trạng thái cũ gồm: vị trí cũ và chiều chuyển động cũ)=>

Câu 36. (Câu 7 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Một vật dao động diều hòa theo phương trình x = Acos(ω t + φ). Vận tốc của vật được tính bằng công thức

A. v = −ω Asin(ω t + φ)    B. v = −ω Asin(ωt + φ)

C. v = −ωAsin(ωt + φ)    D. v = −ωAsin(ωt + φ)

Lời giải:

Đáp án: B

v = x'(t) = −Aω.sin(ωt + φ)

Câu 37. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 202): Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω . Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là

A. ωx²    B. ωx

C. −ωx²    D. −ω²x²

Lời giải:

Đáp án: C

Gia tốc a = − ω² x

Bài giảng: Đại cương về dao động điều hòa (phần 1) - Thầy Lê Xuân Vượng (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học (có lời giải)
• Bài tập Con lắc đơn trong đề thi Đại học (có lời giải)
• Bài tập Tổng hợp dao động điều hòa trong đề thi Đại học (có lời giải)
• Bài tập Dao động tắt dần, cưỡng bức, duy trì trong đề thi Đại học (có lời giải)

---