50 bài tập trắc nghiệm Tổng hợp dao động điều hòa có lời giải (phần 1)

---

---

Với 50 bài tập trắc nghiệm Tổng hợp dao động điều hòa (phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Tổng hợp dao động điều hòa (phần 1)

50 bài tập trắc nghiệm Tổng hợp dao động điều hòa có lời giải (phần 1)

Câu 1. Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc

A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất

B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai

C. Tần số chung của hai dao động thành phần

D. Độ lệch pha của hai dao động thành phần

Lời giải:

Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. Chọn C.

Câu 2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 3cos(πt + φ₁) cm và x₂ = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad         B. 2π/3 rad        C. 5π/6 rad        D. π/2 rad

Lời giải:

Khi A = 5 cm ⇒ A = √(A₁² + A₂²) ⇒ Hai dao động vuông pha nhau

⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ₁ = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 3. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 6sin(πt + φ₁) cm và x₂ = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad         B. 2π/3 rad         C. 5π/6 rad        D. π/3 rad

Lời giải:

Ta có

x₁ = 6sin(πt + φ₁) = 6cos(πt + φ₁ - π/2)

Mặt khác A = A₁ + A₂ ⇒ Hai dao động cùng pha nhau φ₁ - π/2 = π/3 ⇔ φ₁ = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x₁ = A₁sin(ωt + φ₁) cm, x₂ = A₂sin(ωt + φ₂) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π

B. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2

C. φ₂ – φ₁ = k2π.

D. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động cùng pha nhau

⇒ φ₂ - φ₁ = k2π. Chọn C

Câu 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x₁ = A₁sin(ωt + φ₁) cm, x₂ = A₂sin(ωt + φ₂) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π

B. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2

C. φ₂ – φ₁ = k2π.

D. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha nhau

⇒ φ₂ - φ₁ = (k+1)π. Chọn A

Câu 6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x₁ = A₁sin(ωt + φ₁) cm, x₂ = A₂sin(ωt + φ₂) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:

Lời giải:

Pha dao động ban đầu dao động tổng hợp được xác định bởi công thức

Chọn A

Câu 7. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 3sin(10t – π/3) cm và x₂ = 4cos(10t + π/6) cm. Tốc độ cực đại của vật là

A. v = 70 cm/s         B. v = 50 cm/s        C. v = 5 m/s        D. v = 10 cm/s

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = x₁ + x₂ = cos(10t + π/6) cm

Vận tốc cực đại của vật là v_max = ωA = 10 (cm/s). Chọn D

Câu 8. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 3cos(10t – π/3) cm và x₂ = 4cos(10t + π/6) cm. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là

A. a_max = 50 cm/s²

B. a_max = 500 cm/s²

C. a_max = 70 cm/s²

D. a_max = 700 cm/s²

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp A = √(A₁² + A₂²) = 5 cm

Độ lớn gia tốc cực đại a_max = ω².A = 500 (cm/s²). Chọn B

Câu 9. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A₁ và A₂, vuông pha nhau có biên độ là

Lời giải:

Hai dao động vuông pha nhau ⇒ A = √(A₁² + A₂²). Chọn C

Câu 10. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A₁ và A₂ có biên độ

A. A ≤ A₁ + A₂

B. |A₁ – A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂

C. A = |A₁ – A₂|

D. A ≥ |A₁ – A₂|

Lời giải:

Ta có A_min ≤ A ≤ A_max ⇔ |A₁ - A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂. Chọn B

Câu 11. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A. A = 5 cm        B. A = 2 cm        C. A = 21 cm        D. A = 3 cm

Lời giải:

Ta có A_min ≤ A ≤ A_max ⇔ |A₁ - A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂ ⇔ 4 ≤ A ≤ 20

Biên độ tổng hợp có thể nhận giá trị A = 5 cm. Chọn A

Câu 12. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị

A. A = 4 cm        B. A = 8 cm        C. A = 6 cm        D. A = 15 cm

Lời giải:

Ta có A_min ≤ A ≤ A_max ⇔ |A₁ - A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂ ⇔ 2 ≤ A ≤ 14

Biên độ tổng hợp không thể nhận giá trị A = 15 cm. Chọn D

Câu 13. Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A. A = 48 cm        B. A = 4 cm         C. A = 3 cm         D. A = 9,05 cm

Lời giải:

Ta có A_min ≤ A ≤ A_max ⇔ |A₁ - A₂| ≤ A ≤ A₁ + A₂ ⇔ 8 ≤ A ≤ 16

Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị A = 9,05 cm. Chọn D

Câu 14. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình lần lượt là x₁ = 3cos(πt) cm và x₂ = 4cos(πt) cm. Phương trình của dao động tổng hợp:

A. x = 3cos(πt + π) cm

B. x = 7cos(πt) cm

C. x = 3cos(πt - π) cm

D. x = 7cos(2πt) cm

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = 7cos(πt) cm. Chọn B.

Câu 15. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần x₁ = 6cos(πt + π/3) cm và x₂ = 6cos(πt) cm:

A. x = 3cos(πt) cm

B. x = 3cos(πt + π/2) cm

C. x = 6√3cos(πt + π/6) cm

D. x = 3√3cos(πt + π/2) cm

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = 6√3cos(πt + π/6) cm. Chọn C.

Câu 16. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Độ lệch pha giữa chúng là π/2. Dao động tổng hợp có biên độ:

A. 3 cm        B. 4 cm        C. 5 cm        D. 6 cm

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp A = √(3² + 4²) = 5 cm. Chọn C.

Câu 17. Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(2πt) cm và x₂ = 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:

A. 8π cm/s        B. (4√2)π cm/s        C. (8√2)π cm/s        D. 4π cm/s

Lời giải:

Tốc độ cực đại v_max = ωA = ω√(A₁² + A₂²) = 2π√(4² + 4²) = (8√2)π cm/s. Chọn C

Câu 18. Hai dao động thành phần của một vật dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(πt + π/6) cm và x₂ = 5cos(πt + π/3) cm. Gia tốc của vật khi vật đang ở biên âm gần giá trị nào sau đây nhất

A. 50 cm/s²        B. 100 cm/s²        C. 150 cm/s²        D. 200 cm/s²

Lời giải:

Gia tốc của vật tại biên âm ứng với giá trị cực đại

Chọn B

Câu 19. Dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có dạng x = 5cos(2πt + π/3) cm. Xác định dao động thành phần x₁ biết rằng x₂ = 5cos(2πt + 2π/3) cm.

A. x₁ = 5√3cos(2πt + π/6) cm

B. x₁ = 5cos(2πt) cm

C. x₁ = 10cos(2πt + π/3) cm

D. x₁ = 5√3cos(2πt + π/3)cm

Lời giải:

Dao động thành phần x₁ = 5cos(2πt) cm. Chọn B.

Câu 20. Dao động cuả một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần x₁ = 6cos(4πt) cm và x₂ = 3cos(4πt + π) cm. Tốc độ của vật taị vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là:

A. (6√3)π cm/s        B. 6π cm/s        C. 3π cm/s        D. (3√3)π cm/s

Lời giải:

Tốc độ cực đại v_max = ωA = 4π.(6-3) = 12π cm/s

Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì x = A/2 ⇒ v = √3/2 v_max = (6√3)π cm/s. Chọn A.

Câu 21. Cho hai dao động thành phần x₁ = 2cos(πt) cm và x₂ = A₂cos(πt + 2π/3) cm. Giá trị của A₂ để biên độ A của dao động tổng hợp cực tiểu là:

A. 1 cm        B. 2 cm        C. √2 cm        D. √3 cm

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp của vật được xác định bởi

Chọn A

Câu 22. Trong tổng hợp hai dao động thành phần x₁ = A₁cos(ωt) và x₂ = A₂cos(ωt + φ) ta thu được x = Acos(ωt + θ) . Giá trị của φ để A cực đại:

A. 0         B. π/2        C. π        D. 3π

Lời giải:

Biên độ của dao động tổng hợp

Chọn A

Câu 23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt – 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x₁ = 5 cos (πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. x₂ = 8 cos (πt + π/6) cm.

B. x₂ = 2 cos (πt + π/6) cm.

C. x₂ = 2cos (πt – 5π/6) cm.

D. x₂ = 8 cos (πt – 5π/6) cm.

Lời giải:

Nhận xét: ta thấy biên độ và pha đều cho rõ ràng nên cách giải nhanh nhất là dùng máy tính.

Với máy FX570ES :

Vậy x₂ = 8 cos (πt + π/6) cm. chọn A

Câu 24. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) cm; x₂ = 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của A₁ bằng

A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.

B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.

C. 5,0 cm hoặc 10 cm.

D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.

Lời giải:

Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OA₁A

Câu 25. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) cm; x₂ = 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của A₁ bằng

A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.

B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.

C. 5,0 cm hoặc 10 cm.

D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tổng hợp dao động điều hòa

• Dạng 2: Tìm điều kiện để biên độ A, A₁, A₂ đạt cực đại, cực tiểu

• Bài tập tổng hợp dao động điều hòa (có đáp án)

• Bài tập tổng hợp dao động điều hòa (phần 2 - có đáp án)

---

---

---