Các dạng bài tập Điện từ trường có lời giải

---

---

Các dạng bài tập Điện từ trường có lời giải

Phần Điện từ trường Vật Lí lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Điện từ trường hay nhất tương ứng.

• Phương pháp giải bài tập Điện từ trường

  Xem chi tiết

• Bài toán về sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường Xem chi tiết
• Phương pháp giải bài tập về mạch chọn sóng cực hay có lời giải Xem chi tiết

• 50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường có lời giải (phần 1)

  Xem chi tiết

• 50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường có lời giải (phần 2)

  Xem chi tiết

Phương pháp giải bài tập về Điện từ trường

1. Phương pháp

Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm

Năng lượng của mạch dao động:

Quan hệ: I_o = ωQ_o = ωCU_o

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Điện tích trên bản cực của tụ điện dao động điều hòa với phương trình q = Q_ocos(2πt/T). Năng lượng điện trường biến đổi

A. tuần hoàn với chu kì 2T.

B. tuần hoàn với chu kì T/4.

C. tuần hoàn với chu kì T.

D. tuần hoàn với chu kì T/2.

Lời giải:

Chọn D

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC có năng lượng 35.10^-6J và điện dung của tụ điện C là 2,5μF. Tìm năng lượng tập trung tại cuộn cảm khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V.

A. 247,75.10^-6 j

B. 1,125.10^-5 j

C. 1,125.10^-6 j

D. 24,75.10^-6 j

Lời giải:

Năng lượng điện trường:

Năng lượng từ trường:

Đáp án D

Ví dụ 3: Cường độ dòng điện trong mạch dao động là i = 12cos(2.10⁵t) mA. Biết độ tự cảm của mạch là L = 20mH và năng lượng của mạch được bảo toàn. Lúc i = 8mA thì hiệu điện thế u giữa hai bản tụ có giá trị bao nhiêu?

A. 45,3V

B. 16,4V

C. 35,8V

D. 80,5V

Lời giải:

Chọn C

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 μF ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 μC. Tính năng lượng của mạch dao động.

A. 0,8.10^-6J.

B. 0,8.10^-5J.

C. 0,8.10^-4J.

D. 0,8.10^-3J.

Câu 2: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 μF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là  6 V. Tìm năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó có độ lớn là:

A. 5.10^-5J và 0,045A

B. 4.10^-5J và -0,045A  

C. 9.10^-5J và 0,045A  

D. 4.10^-5J và 0,045A

Câu 3: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường

A. 2,5.10^-6 s.

B. 7,85.10^-6 s.

C. 31,4.10^-6 s.

D. 15,7.10^-6 s.

Câu 4: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

A. $4\sqrt{2}$A.

B. 8A.

C. $4\sqrt{2}$AV.

D. 8V.

Câu 5:  Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4H và tụ điện có điện dung C=40μF Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: i= $2\sqrt{2}$cos100πt(A). Năng lượng dao động của mạch là

A. 1,6mJ.

B. 3,2mJ.

C. 1,6J.

D. 3,2J.

Câu 6: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 5μF.  Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng

A. 4.10^-5J.

B. 5.10^-5J.

C. 9.10^-5J.

D. 10^-5J.

Câu 7: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5μH . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là

A. 7,5.10^-6J.

B. 75.10^-4J.

 C. 5,7.10^-4J.

D. 2,5.10^-5J.

Câu 8: Mạch dao động LC có điện tích cực đại trên tụ là 9 nC. Điện tích của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 1/3 năng lượng từ trường bằng:

A. 3 nC

B. 4,5 nC

C . 2,5 nC

D. 5 nC

Câu 9: Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là $5\sqrt{2}$V. Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 1/3  năng lượng từ trường bằng:

A. $5\sqrt{2}$V

B. $2\sqrt{5}$V

C. $10\sqrt{2}$V

D. $2,5\sqrt{2}$V

Câu 10: Mạch dao động LC có dòng điện cực đại qua mạch là 12 mA. dòng điện trên mạch vào thời điểm năng lượng từ trường bằng 3 năng lượng điện trường bằng:

A. 4 mA

B. 5,5 mA

C. 6 mA

D. 10,4 mA

Câu 11: Mạch chọn sóng máy thu thanh có L = 2 μH; C = 0,2 nF. Hiệu điện thế cực đại 2 bản tụ là 120 mV. Tổng năng lượng điện từ của mạch là

A. 144.10^-14 J

B. 24.10^-12 J

C. 288.10^-4 J

D. Tất cả đều sai

Câu 12: Một mạch dao động LC khi hoạt động thì cường độ dòng điện có giá trị cực đại là 50 mA. Tính cường độ dòng điện khi năng lượng điện trường bằng 75% năng lượng điện từ của mạch.

A. 25 mA 

B. 43,3 mA

C. 12 mA

D. 3 mA 

Cách giải Bài tập Sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường

A. Phương pháp giải

Sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường.

1. Đặc điểm của điện từ trường trong sóng điện từ.

* Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.

* Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

* Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.10⁸m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.

Trong chân không, sóng điện từ tần số f thì có bước sóng là

* Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau.

* Phương pháp xác định chiều và hướng truyền sóng

+ Sóng điện từ là sóng ngang: (theo đúng thứ tự hợp thành tam diện thuận). Khi quay từ sang thì chiều tiến của đinh ốc là C.

+ Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng, ngón cái hướng theo thì bốn ngón hướng theo .

* Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.

* Công thức xác định độ lệch pha của sóng tại hai điểm M, N trong không gian nằm trên phương truyền sóng là:

Ví dụ 1 (ĐH 2008): Ðối với sự lan truyền sóng điện từ thì

A. Vectơ cường độ điện trường cùng phương với phương truyền sóng còn vectơ cảm ứng từ

vuông góc với vectơ cường độ điện trường .

B. Vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn cùng phương với phương truyền sóng.

C. Vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn vuông góc với phương truyền sóng.

D. Vectơ cảm ứng từ cùng phương với phương truyền sóng còn vectơ cường độ điện trường

vuông góc với vectơ cảm ứng từ .

Hướng dẫn

Chọn C.

Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền

và

luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau.

Ví dụ 2: Tại bưu điện huyện Hoằng Hóa, Thanh Hóa có một máy đang phát sóng điện từ coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi với cảm ứng từ cực đại là B₀ = 0,15T và cường độ điện trường cực đại là 10 V/m. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ có

A. độ lớn 0,06T và hướng về phía Tây.

B. độ lớn 0,06T và hướng về phía Đông.

C. độ lớn 0,09T và hướng về phía Đông.

D. độ lớn 0,09T và hướng về phía Bắc.

Hướng dẫn

Chọn C.

Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau nên luôn có:

Sóng điện từ là sóng ngang:(theo đúng thứ tự hợp thành tam diện thuận).

Khi quay từ sang thì chiều tiến của đinh ốc là C.

Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngón cái hướng theo thì bốn ngón hướng theo .

Ví dụ 3 (Đề MH 2017): Một sóng điện từ có chu kỳ T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với gia strij cực đại lần lượt là E₀ và B₀. Thời điểm t = t₀, cường độ điện trường tại M có độ bằng 0,5E₀. Đến thời điểm t = t₀ + 0,25T, cảm ứng từ tại M có độ lớn là:

Hướng dẫn

Chọn D.

Hai thời điểm t₁=t₀ và t₂=t₀+0,25T lệch nhau T/4 nên dao động của điện trường tại hai thời điểm này vuông pha nhau. Do vậy ta có:

Tại một điểm trên phương truyền sóng thì cường độ điện trường và cảm ứng từ luôn cùng pha nên:

Phương pháp giải bài tập về mạch chọn sóng cực hay

A. Phương pháp giải

1. Bước sóng điện từ mạch thu được

+ Bước sóng điện từ: trong chân không: ; trong môi trường:

+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát ra hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

Mạch chọn sóng vô tuyến của máy thu có:

+ Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn thì bước sóng càng lớn.

+ Mạch dao động có L biến đổi từ L_min đến L_max và C biến đổi từ C_min đến C_max¬ thì bước sóng của sóng điện từ phát (hoặc thu):

- λ_min tương ứng với L_min và C_min

- λ_max tương ứng với L_max và C_max

Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được thay đổi trong giới hạn từ đến .

Lưu ý:

* Khi ghép 2 tụ nối tiếp hoặc 2 cuộn cảm song song:

* Khi ghép 2 tụ song song hoặc 2 cuộn cảm nối tiếp:

* Điện dung của tụ điện phẳng: (ε là hằng số điện môi, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích của mỗi bản tụ).

+ Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì ε = 1 nên và bước sóng thu được là:.

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì điện dung . Suy ra bước sóng:

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập sâu x% trong điện môi lỏng có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ C₁, C₂ ghép song song:

Bước sóng mạch thu được khi đó là:

+ Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε và bề dày d’ = x%.d và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ C₁, C₂ ghép nối tiếp.

Bước sóng mạch thu được khi đó là:

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép song song, mỗi tụ có điện dung

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là: C_b = (N – 1).C₀.

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d và hai tấm ngoài cùng được nối với mạch thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép nối tiếp, mỗi tụ có điện dung

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là:

Ví dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và cuộn cảm. Khi thu được sóng điện từ có bước sóng λ, người ta nhận thấy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng là 5 ns. Biết tốc độ truyền sóng điện từ là 3.10⁸ m/s. Bước sóng λ là:

A. 5 m.

B. 6 m.

C. 3 m.

D. 1,5 m.

Hướng dẫn

Chọn B..

Hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng chính là hai lần liên tiếp W_L = W_C nên:

Ví dụ 2: Một đài bán dẫn có thể thu được cả dải sóng AM và dải sóng FM bằng cách thay đổi cuộn cảm L của mạch thu sóng nhưng vẫn dùng chung một tụ xoay. Khi thu sóng AM, đài thu được dải sóng từ 100 m đến 600 m. Khi thu sóng FM, đài thu được bước sóng ngắn nhất là 2,5 m. Bước sóng dài nhất trong dải sóng FM mà đài thu được là

A. 5 m.

B. 7,5 m.

C. 15 m.

D. 12 m.

Hướng dẫn

Chọn C..

Bước sóng AM:

Bước sóng FM:

Ví dụ 3 (THPTQG 2017): Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Trong không khí, tốc độ truyền sóng điện từ là 3.10⁸ m/s, để thu được sóng điện từ có bước sóng từ 40 m đến 1000 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị

A. từ 9 pF đến 5,63nF.

B. từ 90 pF đến 5,63 nF.

C. từ 9 pF đến 56,3 nF.

D. từ 90 pF đến 56,3 nF.

Hướng dẫn

Chọn D..

Ta có:

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương Dao động và sóng điện từ

• Chủ đề: Mạch dao động

• Chủ đề: Sóng điện từ - Thông tin liên lạc

---

---

---