Các dạng bài tập Mạch dao động có lời giải

Phần Mạch dao động Vật Lí lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Mạch dao động hay nhất tương ứng.

Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Các công thức cơ bản

- Tần số góc riêng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

- Chu kỳ dao động riêng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

- Tần số dao động riêng: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

Ghép thêm tụ điện

Mạch dao động LC1 có chu kỳ T₁, tần số . Mạch dao động LC₂ có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: C₁ mắc nối tiếp với C₂. Khi đó:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Trường hợp 2: C₁ mắc song song với C₂. Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm

Mạch dao động L₁C có chu kỳ T₁, tần số f₁ . Mạch dao động L₂C có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: L₁ nối tiếp L₂:

Trường hợp 2: L₁ song song với L₂:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.10⁴ Hz

B. 3,2.10⁴ Hz

C. 1,6.10⁴ Hz

D. 3,2.10⁴ Hz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số ta có:

Đáp án A.

Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C₂ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 80kHz. Khi mắc C₁ song song với C₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là

A. 100 kHz

B. 140 kHz

C. 50 kHz

D. 48 kHz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:

Đáp án D.

Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L₁, với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₁ = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L₂ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₂ = 160kHz. Khi mắc L₁ nối tiếp L₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:

A. 100 kHz

B. 200 kHz

C. 96 kHz

D. 150 kHz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:

Đáp án C.

Cách giải bài tập Mạch dao động LC tắt dần

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Cho mạch dao động LC, trong mạch có điện trở R (mạch dao động tắt dần)

• Khi mạch dao động có điện trở thuần R thì công suất tỏa nhiệt là

trong đó I là cường độ hiệu dụng I_o = I√2

• Để duy trì dao động điều hòa trong mạch thì cần cung cấp cho mạch công suất P đúng bằng công suất bị mất ΔP: ΔP = I²R

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung 2000 pF. Điện tích cực đại trên tụ là 5 μC. Nếu mạch có điện trở thuần 0,1 Ω thì để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

A. 15,625 W.

B. 36 μW.

C. 156,25 W.

D. 36mW.

Lời giải:

• Công suất bị mất do tỏa nhiệt trên r là

• Năng lượng cần cung cấp để mạch duy trì chính bằng công suất mất đi do tỏa nhiệt trên r. Năng lượng cung cấp là 156,25 W

Chọn C

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện C = 50μF và một cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Hãy tính năng lượng toàn phần của mạch điện và điện tích cực đại trên bản cực của tụ điện khi hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 6V. Nếu cuộn dây có điện trở R = 0,1Ω, muốn duy trì dao động điều hòa trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện vẫn bằng 6V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

A. 1,8.10^-2 W

B. 3,6.10² W

C. 1,8.10³ W

D. 3,6.10^-2 W

Lời giải:

• Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do tỏa nhiệt ở trên điện trở. Để duy trì dao động điều hòa phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất đủ bù vào phần năng lượng hao phí do tỏa nhiệt ( hiệu ứng Jun) trên điện trở, phần này có công suất là ΔP = I²R

Chọn A

Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học

Câu 1. [THPT QG năm 2015 – Câu 3 - M138] : Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là

Lời giải:

Chu kì dao động riêng của mạnh dao động điện từ lí tưởng

Đáp án: D

Câu 2. [THPT QG năm 2015 – Câu 33 - M138] : Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại I_o. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T₁, của mạch thứ hai là T₂ = 2T₁. Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn I_o thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là q₁ và của mạch dao động thứ hai là q₂. Tỉ số q₁/q₂ là

A. 2. B. 1,5. C. 0,5. D. 2,5.

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 3. [THPT QG năm 2016 – Câu 9 – M536]] : Trong mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hòa và

A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.

B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch.

C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch.

D. lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch.

Lời giải:

Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch

Đáp án: D

Câu 4. [THPT QG năm 2016 – Câu 16 – M536] : Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10^-5 H và tụ điện có điện dung 2,5.10^-6 Lấy π=3,14 Chu kì dao động riêng của mạch là

A.1,57.10^-5s B.1,57.10^-10s C.6,28.10^-10s D.3,14.10^-5s

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 5. [THPT QG năm 2017 – Câu 15 – M201] : Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng của mạch là

Lời giải:

Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là :

Đáp án: C

Câu 6. [THPT QG năm 2017 – Câu 23 – M201] : Gọi A và v_M lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa; Q_o và I_o lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động LC đang hoạt động. Biểu thức v_M/A có cùng đơn vị với biểu thức

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 7. [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M202] : Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 8. [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M204] : Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc riêng của mạch dao động này là

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 9. [THPT QG năm 2018 – Câu 28 – M201] : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng

A. √5/5 A B. 0,45 A C. 0,6 A D. 1/4 A.

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 10. [THPT QG năm 2018 – Câu 24 – M203] : Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 nF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng

A. 0,12 A B. 1,2 mA C. 1,2 A D. 12 mA

Lời giải:

Đáp án: D

Bài tập bổ sung

Câu 1: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có l = 4 mH, tụ điện có điện dung C = 10 pF. Tần số góc của mạch dao động ℓà:

A. 0,158 rad/s

B. 5.10⁵ rad/s

C. 5.10⁵ rad/s

D. 2.10³ rad/s.

Câu 2: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm L = 0,01 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Tần số riêng của mạch dao động thay đổi từ 50 KHz đến 12,5 KHz. Lấy π²= 10. Điện dung của tụ thay đổi trong khoảng.

A. 2.10⁹ F đến 0,5.10^-9 F

B. 2. 10^-9F đến 32. 10^-9F

C. 10^-9F đến 6,25. 10^-9F

D. 10^-9F đến 16. 10^-9F

Câu 3: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có điện dung C₁ thì mạch dao động với tần số 21 KHz. Ghép thêm tụ C₂ nối tiếp với C₁ thì tần số dao động là 35 KHz. Tần số dao động của mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ C₂ là.

A. 14 KHz

B. 20 KHz

C. 28 KHz

D. 25 KHz

Câu 4: Mạch dao động gồm L và C₁ có tần số riêng là f = 32 Hz. Thay tụ C₁ bằng tụ C₂ (L không đổi) thì tần số riêng của mạch là f₂ = 24 Hz. Khi C₁ và C₂ mắc song song (L vẫn không đổi) thì tần số riêng f của mạch dao động ℓà:

A. 40 Hz

B. 50 Hz

C. 15,4 Hz

D. 19,2 Hz.

Câu 5: Khi khung dao động dùng tụ C₁ mắc song song với tụ C₂ thì tần số dao động là f = 48 KHz. Khi dùng hai tụ C₁ và C₂ nói trên mắc nối tiếp thì tần số riêng của mạch dao động là f’ = 100 KHz (độ tự cảm L không đổi). Tần số riêng của mạch f₁ dao động khi chỉ có tụ C₁ ℓà bao nhiêu biết rằng (f₁ ≤ f₂) với f₂ là tần số riêng của mạch khi chỉ có C₂.

A. f₁ = 60 KHz

B. f₁ = 70 KHz

C. f₁ = 80 KHz

D. f₁ = 90 KHz

Câu 6: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 20mH và tụ điện có điện dung C = 5pF. Tụ điện được tích điện thế 10V, sau đó người ta để tụ điện phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện thì phương trình điện tích trên bản tụ là:

A. q = 5.10^-11cos10⁶t C

B. q = 5.10^-11cos(10⁶t + π) C

C. q = 2.10^-11cos(10⁶t + π/2) C

D. q = 2.10^-11cos(10⁶t - π/2) C

Câu 7: Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung C/3 thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng

A. f/4.

B. 4f.

C. 2f.

D. f/2.

Câu 8: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian

A. luôn ngược pha nhau.

B. với cùng biên độ.

C. luôn cùng pha nhau.

D. với cùng tần số.

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5π.10⁶ s.

B. 2,5π.10⁶ s.

C. 10π.10⁶s.

D. 10⁶ s.

Câu 10: Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π² = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?

A. 3/400 s

B. 1/600 s

C. 1/300 s

D. 1/1200 s

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: