Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC.

Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Các công thức cơ bản

- Tần số góc riêng:

- Chu kỳ dao động riêng:

- Tần số dao động riêng:

Ghép thêm tụ điện

Mạch dao động LC1 có chu kỳ T₁, tần số . Mạch dao động LC₂ có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: C₁ mắc nối tiếp với C₂. Khi đó:

Trường hợp 2: C₁ mắc song song với C₂. Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm

Mạch dao động L₁C có chu kỳ T₁, tần số f₁ . Mạch dao động L₂C có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: L₁ nối tiếp L₂:

Trường hợp 2: L₁ song song với L₂:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.10⁴ Hz

B. 3,2.10⁴ Hz

C. 1,6.10⁴ Hz

D. 3,2.10⁴ Hz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số ta có:

Đáp án A.

Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C₂ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 80kHz. Khi mắc C₁ song song với C₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là

A. 100 kHz

B. 140 kHz

C. 50 kHz

D. 48 kHz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:

Đáp án D.

Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L₁, với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₁ = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L₂ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₂ = 160kHz. Khi mắc L₁ nối tiếp L₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:

A. 100 kHz

B. 200 kHz

C. 96 kHz

D. 150 kHz

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:

Đáp án C.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5μF, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là:

A. 0,05 H.              B. 0,2H.

C. 0,25H.              D. 0,15H.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1μF và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 1mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là:

A. 1,6.10⁴ Hz;              B. 3,2.10⁴ Hz;

C. 1,6.10³ Hz;              D. 3,2.10³ Hz.

Lời giải:

Chọn C.

Từ công thức tính tần số:

Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm:

A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.

B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.

C. nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.

D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.

Lời giải:

Chọn D.

Mạch dao động điện từ điều hoà LC có cấu tạo gồm tụ điện C và cuộn cảm L mắc thành mạch kín.

Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ

A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C.

B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L.

C. phụ thuộc vào cả L và C.

D. không phụ thuộc vào L và C.

Lời giải:

Chọn C.

Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) như vậy chu kỳ T phụ thuộc vào cả độ tự cảm L của cuộn cảm và điện dung C của tụ điện.

Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch

A. tăng lên 4 lần.              B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.              D. giảm đi 2 lần.

Lời giải:

Chọn B.

Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần.

Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch

A. không đổi.             B. tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.             D. tăng 4 lần.

Lời giải:

Chọn A.

Tần số dao động của mạch dao động LC là khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số dao động của mạch không thay đổi.

Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,05sin2000t(A). Tần số góc dao động của mạch là

A. 318,5rad/s.             B. 318,5Hz.

C. 2000rad/s.             D. 2000Hz.

Lời giải:

Chọn C.

So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i = I₀sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) → tần số góc dao động của mạch là ω = 2000rad/s.

Câu 8: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L = 25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. I = 3,72mA.              B. I = 4,28mA.

C. I = 5,20mA.              D. I = 6,34mA.

Lời giải:

Chọn A

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10^-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 πA. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

A. 10^-6/3 s              B. 10^-3/3 s.

C. 4.10^-7 s.              D. 4.10^-5 s.

Lời giải:

Chọn D.

Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5π.10^-6 s.              B. 2,5π.10^-6 s.

C. 10π.10^-6 s.              D. 10^-6 s.

Lời giải:

T = 2π√(LC) = 10π.10^-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q₀ là:

Δt = T/2 = 5π.10^-6 s.

Chọn A.

Câu 11: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π² = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị

A. từ 2.10^-8 s đến 3,6.10^-7 s.

B. từ 4.10^-8 s đến 2,4.10^-7 s.

C. từ 4.10^-8 s đến 3,2.10^-7 s.

D. từ 2.10^-8 s đến 3.10^-7 s.

Lời giải:

Ta có: T₁ = 2π√(LC₁) = 4.10-8s; T₂ = 2π√(LC₂) = 32.10^-8s.

Chọn C.

Câu 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C₁ thì tần số dao động riêng của mạch là f₁. Để tần số dao động riêng của mạch là f₁ thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

A. 5C₁.              B. C₁/5.

C. √5C₁.             D. C₁/√5.

Lời giải:

Chọn B.

C. Bài tập bổ sung

Bài 1: Trong 1 mạch dao động, khi mắc tụ điện có C₁, với cuộn dây có L thì chu kì của mạch là T₁ = 3s. Khi mắc tụ điện có C₂ với cuộn dây có L thì chu kì dao động của mạch là T₂ = 4s. Khi mắc C₁ nối tiếp C₂ rồi mắc vào L thì chu kì dao động của mạch sẽ có giá trị là bao nhiêu?

Bài 2: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1μF. Mạch thu được sóng điện từ có tần số là:

A. 31830,9Hz.

B. 15915,5Hz.

C. 503,292Hz.

D. 15,9155Hz.

Bài 3: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích trên tụ điện cực đại là Q₀ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I₀ thì chu kì dao động điện từ trong mạch là

A. $T=2\mathrm{\pi }\frac{{\mathrm{I}}_0}{{\mathrm{Q}}_0}$

B. $T=2{\mathrm{\pi I}}_0{\mathrm{Q}}_0$

C. $T=2\mathrm{\pi }\frac{{\mathrm{Q}}_0}{{\mathrm{I}}_0}$

D. $T=2\mathrm{\pi }LC$

Bài 4: Mạch LC gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C đang dao động điện từ với tần số f. Khi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên 4 lần thì tần số dao động điện từ tự do của mạch sẽ bằng

A. 0,25f

B. 4f

C. 2f

D. 0,5f

Bài 5: Một mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết cuộn cảm có độ tự cảm 2.10^-2 H và tụ điện có điện dung 2.10^-10 C . Chu kì dao động trong mạch là:

A. 2π μs    

B. 4π ms

C. 4π μ s    

D. 2π ms

Bài 6: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 6kHz. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 8kHz. Khi mắc C₁ song song C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là:

A. 4,8 kHz.     

B. 7 kHz.     

C. 10 kHz.     

D. 14 kHz.

Bài 7: Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và hai tự điện C₁ và C₂. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ điện C₁ và C₂ thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T₁ = 6 ms và T₂ = 8 ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với tụ điện C₁ nối tiếp tụ điện C₂

A. 6,4 ms     

B. 4,6 ms    

C. 4,8 ms     

D. 8,4 ms

Bài 8: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thị tạo mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m ; khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn cảm L thì tạo ra mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 40m. Khi mắc (C₁ song song C₂) rồi mắc với cuộn L thì tạo ra mạch dao động thu được sóng điện từ có bước sóng là

A. 50 m

B. 10 m

C. 70 m

D. 35 m

Bài 9: Cho mạch dao động có chu kì  T = 2s điện dung của tụ trong mạch có giá trị là C = 0,5μF. Tính độ tự cảm L của cuộn dây trong mạch?

Bài 10: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 4 lần và tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch

A. không đổi.            

B. tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.            

D. tăng 4 lần.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong mạch dao động

• Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động

• Dạng 3: Mạch dao động LC tắt dần

• Bài tập về mạch dao động

• Bài tập về mạch dao động (phần 2)

---

---

---