Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối

Bài viết Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối.

Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối

1. Độ hụt khối là gì?

Khối lượng của hạt nhân, tức là trung tâm nguyên tử, luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn cấu thành nó. Đây là một hiện tượng quan trọng trong vật lý hạt nhân và cơ bản, được gọi là 'độ hụt khối' (∆m). Hiện tượng này thể hiện sự tương tác phức tạp giữa các quark và gluon trong hạt nhân, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu cấu tạo vũ trụ và các phản ứng hạt nhân. Đây là một chủ đề thú vị được nghiên cứu sâu rộng trong thế kỷ qua.

Lực hạt nhân, hay còn gọi là tương tác mạnh, là một yếu tố quan trọng trong vật lý hạt nhân. Nó không giống với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn, mà là một hiện tượng độc lập. Lực này hình thành và duy trì cấu trúc hạt nhân, đóng vai trò quan trọng trong sự ổn định của vũ trụ. Lực hạt nhân phát sinh từ sự tương tác mạnh giữa proton và neutron thông qua các meson trung gian.

Lực hạt nhân có một đặc điểm quan trọng là phạm vi hiệu quả của nó chỉ giới hạn trong kích thước của hạt nhân. Điều này đảm bảo sự ổn định của hạt nhân và ngăn cản các proton và neutron phản hủy lẫn nhau. Tuy nhiên, khi ra ngoài phạm vi này, tương tác hạt nhân giảm đáng kể và không còn ảnh hưởng lớn. Hiểu biết về lực hạt nhân không chỉ quan trọng trong vật lý hạt nhân mà còn trong các ứng dụng như năng lượng hạt nhân, y học hạt nhân, và hiểu biết về vũ trụ. Các nghiên cứu đã giúp chúng ta hiểu sâu hơn về lực hạt nhân và tác động của nó lên thế giới xung quanh.

2. Khi hạt nhân có độ hụt khối lớn thì điều gì xảy ra?

Độ hụt khối (∆m) và năng lượng liên kết (∆E) trong hạt nhân có mối quan hệ chặt chẽ. Theo công thức E=mc^2 của Albert Einstein, khối lượng và năng lượng liên quan trực tiếp với nhau qua hệ số c^2, trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Khi một hạt nhân hình thành, chẳng hạn như trong phản ứng hạt nhân trên mặt trời, các proton và neutron kết hợp tạo thành một hạt nhân mới với độ hụt khối so với tổng khối lượng của các proton và neutron ban đầu. Điều này dẫn đến việc giải phóng hoặc hấp thụ một lượng năng lượng tương ứng (∆E) theo công thức E=∆mc^2.

Do đó, độ hụt khối lớn đồng nghĩa với năng lượng liên kết lớn và ngược lại. Điều này ảnh hưởng đến tính chất của hạt nhân và các hiện tượng như phản ứng hạt nhân, tự phân rã hạt nhân, và các quy trình hạt nhân khác. Công thức này đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu năng lượng và khối lượng trong vật lý hạt nhân và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm năng lượng hạt nhân và y học hạt nhân.

Khối lượng của hạt nhân so với tổng khối lượng các nuclôn tạo thành nó là một yếu tố thiết yếu trong vật lý hạt nhân và vật lý hạt cơ bản. Dưới đây là một số thông tin liên quan:

- Sự hình thành hạt nhân: Hạt nhân, nằm ở trung tâm của nguyên tử, bao gồm proton và neutron. Proton có điện tích dương, còn neutron không có điện tích. Sự kết nối mạnh mẽ giữa proton và neutron qua trao đổi meson giúp duy trì sự ổn định của hạt nhân.

- Độ hụt khối (∆m): Độ hụt khối là chênh lệch giữa khối lượng thực tế của hạt nhân và tổng khối lượng của các proton và neutron tạo nên nó. Công thức E=mc^2 của Albert Einstein mô tả mối quan hệ giữa năng lượng và khối lượng.

- Sự chuyển đổi năng lượng: Độ hụt khối là yếu tố then chốt trong các phản ứng hạt nhân và quá trình chuyển đổi năng lượng trong hạt nhân. Nó có liên quan đến việc giải phóng năng lượng trong các hiện tượng như phân rã hạt nhân, phản ứng hạt nhân và các quá trình trong mặt trời.

- Ứng dụng công nghệ hạt nhân: Kiến thức về độ hụt khối đã dẫn đến sự phát triển của công nghệ hạt nhân, bao gồm năng lượng hạt nhân, y học hạt nhân và vũ khí hạt nhân. Những ứng dụng này có ảnh hưởng sâu rộng đến cuộc sống và sự phát triển công nghiệp.

- Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân: Việc nghiên cứu độ hụt khối và cấu trúc hạt nhân đã mở rộng hiểu biết về cơ cấu của hạt nhân, bao gồm sự hiện diện của các hạt tương tác yếu, mối quan hệ giữa hạt nhân và nguyên tử, cũng như sự hình thành các nguyên tố hóa học.

Khám phá độ hụt khối và mối liên quan của nó với các yếu tố khác trong vật lý hạt nhân là một chủ đề hấp dẫn và quan trọng trong nghiên cứu khoa học.

3. Một số thông tin về phản ứng hạt nhân

Phản ứng hạt nhân thể hiện sự biến đổi đáng kể trong lĩnh vực vật lý hạt nhân và năng lượng hạt nhân. Để hiểu rõ hơn, hãy xem xét định nghĩa và các đặc điểm quan trọng của nó:

* Định nghĩa: Phản ứng hạt nhân là quá trình trong đó các hạt nhân bị thay đổi hoặc tạo thành mới thông qua tương tác giữa proton và neutron. Đây là hiện tượng được nghiên cứu kỹ lưỡng trong vật lý hạt nhân và năng lượng hạt nhân, có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực từ năng lượng đến y học.

* Các đặc tính quan trọng:

- Phản ứng hạt nhân tự phát: Đây là loại phản ứng xảy ra khi một hạt nhân tự động biến đổi mà không cần sự kích thích từ hạt nhân hoặc hạt khác. Ví dụ điển hình là sự tự phân rã của các nguyên tử urani.

- Phản ứng hạt nhân kích thích: Đây là phản ứng trong đó một hạt nhân bị kích thích hoặc thay đổi bởi tác động từ một hạt khác hoặc tia hạt nhân. Ví dụ, phản ứng này thường xảy ra trong các lò phản ứng hạt nhân để sản xuất năng lượng.

- Ứng dụng đa dạng: Phản ứng hạt nhân được ứng dụng quan trọng trong năng lượng, bao gồm năng lượng hạt nhân và năng lượng tái tạo. Nó cũng có vai trò chủ chốt trong y học hạt nhân, đặc biệt trong chẩn đoán và điều trị bệnh.

- Tính chất biến đổi: Phản ứng hạt nhân có thể thay đổi cấu trúc và tính chất của các hạt nhân tham gia, dẫn đến sự hình thành các nguyên tố hóa học mới thông qua các phản ứng hạt nhân.

Dựa trên định nghĩa và đặc điểm này, phản ứng hạt nhân trở thành một lĩnh vực nghiên cứu phong phú và có ảnh hưởng sâu rộng đến cuộc sống và sự phát triển của con người.

* Trong các phản ứng hạt nhân, một số định luật bảo toàn giữ vai trò thiết yếu trong việc giải thích cách các hạt nhân tương tác và biến đổi. Dưới đây là các định luật quan trọng cần hiểu rõ:

- Bảo toàn điện tích: Định luật này khẳng định rằng tổng điện tích của các hạt nhân tham gia và các hạt sinh ra trong phản ứng hạt nhân phải được bảo toàn. Điều này giúp giải thích sự thay đổi của proton và electron trong các phản ứng.

- Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A): Đây là một định luật cơ bản trong vật lý hạt nhân, quy định rằng tổng số nuclôn (proton và neutron) trong các hạt nhân tham gia phản ứng phải không thay đổi. Số proton và neutron trước và sau phản ứng phải giữ nguyên.

- Bảo toàn năng lượng toàn phần: Định luật này dựa trên nguyên tắc bảo toàn năng lượng trong các phản ứng hạt nhân, yêu cầu tổng năng lượng trước và sau phản ứng phải không đổi. Nó giải thích việc năng lượng được chuyển đổi trong các phản ứng, bao gồm cả việc phát năng lượng trong phản ứng hạt nhân.

- Bảo toàn động lượng: Định luật này rất quan trọng trong việc mô tả sự biến đổi của các hạt nhân, khẳng định rằng tổng động lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng phải được giữ nguyên. Điều này liên quan đến sự thay đổi vận tốc của các hạt sau phản ứng.

Các định luật bảo toàn này giúp hiểu rõ hơn cơ chế và đặc tính của các phản ứng hạt nhân, từ việc duy trì sự cân bằng của các hạt cơ bản đến việc phân tích năng lượng và động lượng trong các tương tác phức tạp.

4. Phương pháp

Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân ${}_Z{}^{A}X$. Tìm số hạt p, n có trong mẫu hạt nhân đó .

∗ Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là: $N=\frac{m}{A}.N_A$ (hạt)

∗ Số mol: $n=\frac{m}{A}=\frac{N}{N_A}=\frac{V}{22,4}$

Hằng Số Avôgađrô: NA = 6,023.10²³ nguyên tử/mol

∗ Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.N_A (hạt).

+ Khi đó: 1 hạt hạt nhân X có Z hạt proton và (A – Z ) hạt hạt notron.

⇒ Trong N hạt hạt nhân X có : N.Z hạt proton và (A-Z) N hạt notron.

5. Bài tập ví dụ

Câu 1: Khối lượng nguyên tử của rađi Ra²²⁶ là m = 226,0254u.

a) Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi?

b) Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi?

c) Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức r = r_o.A^1/3, với r_o = 1,4.10^-15 m, A là số khối.

d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết m_P = 1,007276u, m_n = 1,008665u ; m_e = 0,00549u ; 1u = 931 MeV/c2 .

Lời giải:

a) Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron

b) m = 226,0254u. 1,66055.10^-27 = 375,7.10^-27 kg

Khối lượng một mol : m_mol = m.N_A = 375,7.10^-27. 6,022.10²³ = 226,17.10^-3 kg = 226,17 g

Khối lượng một hạt nhân : m_HN = m – Z_me = 259,977u = 3,7524.10^-25kg

Khối lượng 1mol hạt nhân : m_molHN = m_NH.N_A = 0,22589kg

c) Thể tích hạt nhân: V = 4πr³/3 = 4πr_o³A/ 3 .

Khối lượng riêng của hạt nhân: $D=\frac{m}{V}=\frac{A{m}_p}{4\pi r{r}_0^3{\displaystyle \frac{A}{3}}}=\frac{3m_p}{4\pi r{r}_0^3}\approx 1,45.{10}^{17}$kg/m³

d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân

ΔE = Δmc² = {Zm_P + (A – Z)m_N – m}c₂ = 1,8107uc² = 1,8107.931 = 1685 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân: $\epsilon =\frac{∆E}{A}$= 7,4557 MeV/nu

Câu 2: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng?

Lời giải:

W_d = E - E₀ =$\frac{1}{2}{E}_0\iff E=\frac{3}{2}{E}_0$$\iff \frac{m_0{c}^2}{\sqrt{1-{\left({\displaystyle \frac{0,6c}{c}}\right)}^2}}=\frac{3}{2}{m}_0{c}^2$$\Rightarrow v=\frac{\sqrt{5}}{3}{m}_0{c}^2\Rightarrow v=\frac{\sqrt{5}}{3}c$= 2,24.10⁸ m/s

Câu 3: Khí clo là hỗn hợp của hai đồng vị bền là ${}_{17}{}^{35}Cl$ = 34,969u hàm lượng 75,5% và ${}_{17}{}^{35}Cl$ = 36,966u hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng của nguyên tử của nguyên tố hóa học clo.

Lời giải:

Ta có: m_cl = 34,969u. 75,4% + 36,966u. 24,6% = 35,46u.

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là ?

A. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton.

B. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nơtron.

C. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton và các nơtron.

D. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton, nơtron và electron.

Lời giải:

Đáp án C

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton và các nơtron.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là ?

A. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau.

B. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số prôton bằng nhau, số nơtron khác nhau.

C. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số nơtron bằng nhau, số prôton khác nhau.

D. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau.

Lời giải:

Đáp án B

Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôton, nhưng khác nhau số nơtron.

Câu 6: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị khối lượng nguyên tử?

A. Kg                                     

B. MeV/c                               

C. MeV/c²                    

D. u

Lời giải:

Đáp án B

Khối lượng nguyên tử được đo bằng các đơn vị: Kg, MeV/c², u.

Câu 7: Định nghĩa nào sau đây về đơn vị khối lượng nguyên tử u là đúng?

A. u bằng khối lượng của một nguyên tử Hyđrô ${}_{\frac{1}{12}}{}^{{}_6{}^{12}C}{}_1{}^{1}H$

B. u bằng khối lượng của một hạt nhân nguyên tử Cacbon ${}_1{}^{1}H$

C. u bằng $\frac{1}{12}$ khối lượng của một hạt nhân nguyên tử Cacbon ${}_6{}^{12}C$

D. u bằng $\frac{1}{12}$ khối lượng của một nguyên tử Cacbon ${}_6{}^{12}C$

Lời giải:

Đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Độ bội giác của kính lúp là gì? Công thức tính độ bội giác

• Thế năng là gì? Công thức tính thế năng

• Trọng lượng là gì? Công thức tính trọng lượng

• Cường độ điện trường là gì? Công thức tính cường độ điện trường

• Động năng là gì? Công thức tính động năng

• Điện tích điểm là gì? Công thức tính điện tích điểm

---