Hợp lực là gì? Công thức tính hợp lực (chi tiết nhất)

Bài viết Hợp lực là gì? Công thức tính hợp lực với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hợp lực là gì? Công thức tính hợp lực.

Hợp lực là gì? Công thức tính hợp lực (chi tiết nhất)

1. Khái niệm

- Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

- Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực đó. Lực thay thế gọi là hợp lực.

- Tổng hợp lực tuân theo quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

Tổng hợp lực của 2 lực thành phần đồng quy: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

- Giả sử $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau một góc α, tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành ta được:

- Độ lớn lực tổng hợp: $F=\sqrt{F_2^1+F_2^2+2.F_1.F_2.\cos \alpha }$$; \left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{F_2}, \alpha =0\Rightarrow$F = F₁ + F₂

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}⇵\overrightarrow{F_2}, \alpha =180°\Rightarrow$F = |F₁ - F₂|

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}\perp \overrightarrow{F_2}, \alpha =90°\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2-F_2^2}$

- Nếu F₁ = F₂ = A: F = 2A.cos$\frac{\alpha }{2}$

- Nếu F₁ = F₂ = A và α = 120^o : F = F₁ = F₂ = A

3. Kiến thức mở rộng

- Nếu có nhiều lực tác dụng vào chất điểm $\overrightarrow{F_1}; \overrightarrow{F_2}; ...; \overrightarrow{F_n}$ thì:

+ Ưu tiên tổng hợp các lực cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc trước. Sau đó, tiếp tục tổng hợp hợp lực của các lực trên với các lực còn lại theo quy tắc hình bình hành.

+ Áp dụng công thức tính độ lớn của hợp lực ở phần 2 nhỏ.

- Ngoài ra có thể tính độ lớn của lực, hợp lưc thông qua các định lý của tam giác thường trong toán học:

+ Sử dụng định lý hàm cosin trong tam giác:

F₁₂ = F₃₂ + F₂₂ - 2F₃F₂cosα₁

F₂₂ = F₁₂ + F₃₂ - 2F₁F₃cosα₂

F₃₂ = F₁₂ + F₂₂ - 2F₁F₂cosα₃

+ Sử dụng định lý hàm sin trong tam giác:

$\frac{F_1}{\sin {\alpha }_1}=\frac{F_2}{\sin {\alpha }_2}=\frac{F_3}{\sin {\alpha }_3}$

4. Tổng hợp và phân tích lực

4.1. Lực và cân bằng lực

Lực là gì?

Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

Lực được biểu diễn bằng một mũi tên (véc - tơ)

- Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.

- Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực

- Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.

Hai lực cân bằng khi nào?

Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Đơn vị của lực

Đơn vị của lực là Niutơn (N).

Tổng hợp lực là gì?

Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống y hệt các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.

Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.

Quy tắc tổng hợp lực

Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

(Quy tắc hình bình hành trong vật lý 10)

Tổng hợp ba lực: $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$

- Lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc tổng hợp chúng thành 1 lực tổng hợp $\overrightarrow{F_{12}}$

- Tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp $\overrightarrow{F_{12}}$ trên với lực $\overrightarrow{F_3}$ còn lại cho ra được tổng hợp $\overrightarrow{F}$ cuối cùng

Công thức tính tổng hợp lực

Theo công thức quy tắc hình bình hành: $F^2={F_1}^2+{F_2}^2+2.F_1.F_2.\cos \alpha$

4.2. Phân tích lực

Phân tích lực là gì?

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.

Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước

(Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước)

Điều kiện cân bằng của chất điểm

Muốn cho một chất điểm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.

Ta tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành. Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành thì đường chéo kể từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:

Điều kiện cân bằng của chất điểm: Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\mathrm{...}=\overrightarrow{0}$

Tổng hợp các lực tác dụng lên vật.

Dạng bài tổng hợp và phân tích lực

Cách giải:

- Nếu lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: $F=F_1+F_2$ và có chiều cùng chiều với 2 lực.

- Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp: $F=\left|F_1-F_2\right|$ và có chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn.

- Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp: $F^2={F_1}^2+{F_2}^2+2.F_1.F_2.\cos \alpha$ và có chiều theo quy tắc hình bình hành.

5. Bài tập vận dụng tổng hợp lực

LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC

- Sử dụng quy tắc hình bình hành

- Sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều

- Sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều

LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC

Bước 1: Lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc tổng hợp chúng thành 1

Bước 2: Tiếp tục tổng hợp tổng hợp lực còn lại cho ra dược lực tổng hợp cuối cùng

Phương pháp: theo quy tắc hình bình hành

Câu 1: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ =10N $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)={60}^o$. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có, hợp lực của hai lực thành phần F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }$

Thay số vào, ta được:

F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }$$=\sqrt{{10}^2+{10}^2+2.10.10.\cos 60°}\approx$17,32N

Câu 2: Vật rắn nằm cân bằng như hình vẽ, góc hợp bởi lực căng của dây là 150^o. Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Biết độ lớn lực căng của hai dây là 200N

Lời giải:

Theo đầu bài, ta có:

T₁ = T₂ = T = 200N; α = 150^o

Gọi hợp lực của hai lực căng dây là $\overrightarrow{T_{12}}$

Ta có, vật rắn nằm cân bằng:

_{$\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$$\Rightarrow P=T_{12}=2.T.\cos \frac{150°}{2}$$=2.200.\cos 75°\approx 103,5N$}

Câu 3: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4 N và 5 N hợp với nhau một góc α = 60^o. Hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng:

A. 7,8 N.

B. 8,7 N.

C. 4,5 N.

D. 6,4 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức tổng hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy hợp với nhau một góc α = 60^o ta có:

F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }$$=\sqrt{4^2+5^2+2.4.5.\cos 60°}$= 7,8N

Câu 4: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F₁ = F₂ = F₃ = 30N và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120°. Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

A. 30 N.

B. 0 N.

C. 60 N.

D. 90 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$

Để tìm hợp lực $\overrightarrow{F}$, trước hết ta tổng hợp 2 lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$

$\overrightarrow{F_{12}}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được phương và chiều của $\overrightarrow{F_{12}}$ như hình vẽ.

Độ lớn: F₁₂ = $F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha$$=3^2+3^3+2.3.3.\cos 120°$= 30N

Như vậy $\overrightarrow{F_{12}}$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{F_3}$, do đó ta có:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{12}}+\overrightarrow{F_3}\Rightarrow F=\left|F_{12}-F_3\right|$ = 0N

Câu 5: Một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng góc 60⁰ so với phương ngang chịu tác dụng của trọng lực có độ lớn là 40 N. Độ lớn các thành phần của trọng lực theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng lần lượt là:

A. 34,6 N và 34,6 N.

B. 20 N và 20 N.

C. 20 N và 34,6 N.

D. 34,6 N và 20 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành hai thành phần $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{P}_1=P.\sin \alpha =40.\sin 60=34,6N\\ P_2=P.\cos \alpha =40.\cos 60=20 N\end{array}\right.$

Câu 6: $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}$ lần lượt là hai lực thay thế khi phân tích một lực $\overrightarrow{F}$. Biết rằng hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với nhau. Độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{F_2}$ lần lượt là 50 N và 40 N. Tính độ lớn của lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$?

A. 30 N.

B. 40 N.

C. 50 N.

D. 60 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với nhau như hình vẽ

Ta có: F₂ = $F_1^2+F_2^2\Rightarrow F_1=\sqrt{F_2-F_2^2}=\sqrt{5^2-4^2}$= 30N

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Biên độ dao động là gì? Công thức tính biên độ

• Kính lúp là gì? Công thức tính kính lúp

• Định luật bàn tay trái là gì? Công thức tính bàn tay trái

• Độ bội giác của kính lúp là gì? Công thức tính độ bội giác

• Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối

• Thế năng là gì? Công thức tính thế năng

---