Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (hay, chi tiết nhất)
Bài viết Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen.
Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen
- 29 câu trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 1)
- 29 câu trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 2)
- Trắc nghiệm Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 1)
- Trắc nghiệm Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 2)
I) Cách biểu diễn phương trình dao động điều hòa bằng một vecto quay.
- Vectơ OM→ biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) tại thời điểm t có những đặc điểm sau:
x = A cos(ωt + φ) | OM→ ( O là gốc tọa độ) |
Biên độ A | Độ dài |OM→| = A |
Tần số góc ω | Quay đều với tốc độ góc ω |
Pha dao động ωt + φ | Góc hợp bởi vectơ và trục Ox |
II) Phương pháp giản đồ Fre-nen.
- Yêu cầu bài toán: tìm li độ của một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + φ1 )
x2 = A2cos(ωt + φ2 )
Khi đó li độ của vật x = x1 + x2 có phương trình như thế nào?
- Phương pháp giản đồ Fre-nen.
B1: biểu diễn li độ x1, x2 tại thời điểm ban đầu bằng các Vectơ (OM1→, OM2→
B2: li độ x = x1 + x2 của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn bằng OM→ = OM1→ + OM2→
B3: Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm các đại lượng đặc trưng.
Phương dao động: cùng phương với 2 dao động thành phần.
Tần số: cùng tần số ω với 2 dao động thành phần.
Biên độ
Pha ban đầu φ:
- Nhận xét: biên độ A phụ thuộc vào A1,A2 và độ lệch pha (φ1 - φ2)
+) Amax = A1 + A2 khi 2 dao động cùng pha: (φ1 - φ2 ) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...)
+) Amin = |A1 - A2 | khi 2 dao động ngược pha: (φ1 - φ2 ) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,...)
III) Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động.
- VD: để tổng hợp 2 dao động x1 = 1 cos(ωt + 2π/3) và x2 = √3cos(ωt + π/6) ta dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:
B1: Chọn đơn vị góc là radian
B2: Chọn chế độ tính toán với số phức (khi đó máy tính sẽ hiện CMPLX)
B3: Nhập số liệu
(Màn hình máy tính sẽ hiện thị )
B4: để hiện ra kết quả bấm
Màn hình sẽ hiện kết quả:
Nghĩa là biên độ A = 2 và pha ban đầu φ = π/3
IV) Bài tập bổ sung
Câu 1: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là = 4cos(10t + π/4) (cm) và = 3cos(10t - 3π/4) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 10 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. 100 cm/s.
Câu 2: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần và lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900. Độ lệch pha của hai dao động thành phần đó là
A. 1200
B. 126,90.
C. 1050.
D. 143,10 .
Câu 3: Dao động của một chất điểm có khối lượng 10g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(10πt) cm, x2 = 10cos(10πt) cm (t tính bằng s). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10. Cơ năng của chất điểm bằng
A. 1125 J.
B. 0,1125 J.
C. 0,225 J.
D. 1,125 J.
Câu 4: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là: cm; cm. Độ lớn vận tốc khi nó qua vị trí cân bằng là
A. 10 cm/s.
B. 7 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 5 cm/s.
Câu 5: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời 2 dao động, x1 = 6cos(15t + π/3), x2 = A2cos(15t + π) cm. Biết cơ năng của vật là W = 0,06075 J. Giá trị của bằng
A. 4 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Câu 6: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 109,5o.
B. 86,5o.
C. 52,5o.
D. 124,5o.
Câu 7: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là cm và . Lúc li độ dao động của vật là và đang tăng thì li độ của thành phần x1 lúc đó
A. bằng 6 và đang tăng.
B. bằng 6 và đang giảm.
C. bằng 0 và đang giảm.
D. bằng 0 và đang tăng.
Câu 8: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là A1và A2. Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt (cm) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc . Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc , với . Giá trị ban đầu của biên độ A2 là
A. 4 cm.
B. 13 cm.
C. 9 cm.
D. 6 cm.
Câu 9: Một chất điểm khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là
A. 10 rad/s.
B. 8 rad/s.
C. 4 rad/s.
D. 6 rad/s.
Câu 10: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2, v2 và thỏa mãn. Giá trị nhỏ nhất của là
A. 0,5 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4 rad/s.
Xem thêm các bài Lý thuyết Vật Lí lớp 12 hay khác:
- Lý thuyết Dao động điều hòa
- Lý thuyết Con lắc lò xo
- Lý thuyết Con lắc đơn
- Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12