Quỹ đạo chuyển động là gì? Công thức tính quỹ đạo chuyển động (chi tiết nhất)

Bài viết Quỹ đạo chuyển động là gì? Công thức tính quỹ đạo chuyển động với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quỹ đạo chuyển động là gì? Công thức tính quỹ đạo chuyển động.

Quỹ đạo chuyển động là gì? Công thức tính quỹ đạo chuyển động (chi tiết nhất)

1. Khái niệm

- Quỹ đạo chuyển động của chất điểm là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định.

- Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

2. Công thức

- Phương trình tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều:

x = x₀ + v.(t - t₀) (m) (1)

Trong đó:

+ x₀: tọa độ ban đầu của vật tại thời điểm t₀ 

+ x: tọa độ của vật sau thời gian chuyển động t

+ v: vận tốc chuyển động của vật (m/s)

Chú ý:

+ v > 0 khi vật chuyển động theo chiều dương

+ v < 0 khi vật chuyển động theo chiều âm

- Phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều:

Chọn gốc thời gian là lúc khảo sát vật t₀ = 0

x = x₀ + v₀t + $\frac{1}{2}$at²

Trong đó:

+ x₀: tọa độ ban đầu của vật tại thời điểm t₀ (m)

+ x: tọa độ của vật sau thời gian chuyển động t (m)

+ v₀: vận tốc chuyển động của vật (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật (m/s²)

- Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng parabol

$y=\frac{g}{2v_0^2}.x^2$

3. Quỹ đạo chuyển động của một vật là gì?

Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật khác (được gọi là vật mốc) gọi là chuyển động cơ học (gọi tắt là chuyển động). Một vật được coi là đứng yên khi vị trí của vật đó không thay đổi theo thời gian so với vật khác. Ví dụ chuyển động của đoàn tàu rời ga so với ga, vị trí của đoàn tàu thay đổi so với nhà ga, ta nói đoàn tàu đang chuyển động so với nhà ga.

Một vật có thể được xem là chuyển động so với vật này nhưng lại được xem là đứng yên so với vật khác. Do vậy chuyển động hay đứng yên có tính tương đối, tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc.

Thông thường người ta chọn Trái Đất hay những vật gắn với Trái Đất làm vật mốc (nhà cửa, cây cối, xe cộ, cột đèn ...). Ví dụ như một người đứng quan sát ô tô trên đường, vị trí giữa ô tô và người đó thay đổi, như vậy ô tô đang chuyển động so với người đó. Nhưng vị trí của người đó với cột điện bên đường không thay đổi, vì vậy người đó đứng yên so với cột điện. 

Quỹ đạo chuyển động của một vật là đường mà một vật thể có khối lượng chuyển động vạch ra trong không gian như một hàm của thời gian. Ví dụ quen thuộc của một quỹ đạo là đường đi của một viên đạn, một quả bóng được ném hoặc đá và bay trong không gian. Những vật thể trên chỉ di chuyển dưới ảnh hưởng của trọng trường (lực hấp dẫn) đồng nhất khi biểu diễn trong một mô hình đơn giản hóa. Trong phép tính gần đúng này, quỹ đạo có hình dạng của một hình parabol. Nói chung khi xác định quỹ đạo, có thể cần phải tính đến lực hấp dẫn không đồng nhất và sức cản không khí (lực cản và khí động học). Đây là trọng tâm của định luật đạn đạo.

Trong thiên văn học hay cơ học cổ điển, quỹ đạo có thể là một quỹ đạo quay của hành tinh, một tiểu hành tinh hoặc sao chổi khi nó di chuyển xung quanh một thiên thể trung tâm. Chẳng hạn quỹ đạo của trái đất khi quay xung quanh mặt trời. Trong những định luật nổi tiếng về quỹ đạo trong thiên văn học, có ba định luật về hành tinh và chuyển động của chúng được Johannes Kepler phát triển đó là:

- Định luật Kepler I (hay còn gọi là định luật về quỹ đạo chuyển động của các hành tinh) với nội dung: Mọi hành tinh đều chuyển động với quỹ đạo hình elip quanh Mặt Trời, trong đó Mặt Trời nằm tại một tiêu điểm. Các hành tinh chuyển động với quỹ đạo nhờ lực hấp dẫn của Mặt Trời.

- Định luật Kepler II (hay còn gọi là định luật về tốc độ diện tích quét) với nội dung: Trong chuyển động của một hành tinh, vectơ bán kính từ Mặt Trời đến hành tinh quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

- Định luật kepler III (hay còn gọi là định luật về chu kì chuyển động) với nội dung: Đối với các hành tinh khác nhau, bình phương chu kì quay của mỗi hành tinh luôn tỉ lệ với luỹ thừa bậc 3 của bán trục lớn (quỹ đạo) của hành tinh đó và bằng một hằng số. 

4. Phân loại quỹ đạo

Tuỳ thuộc vào hình dạng của quỹ đạo mà ta chia ra các dạng chuyển động:

- Chuyển động thẳng. Ví dụ như chuyển động thẳng của tàu vũ trụ.

- Chuyển động cong. Ví dụ như chuyển động cong của quả bóng bàn, của con lắc.

- Chuyển động tròn. Ví dụ như chuyển động tròn của chiếc đu quay, của điểm đầu cánh quạt khi quay. Quỹ đạo chuyển động của đầu van xe đạp vừa chuyển động cong so với trục bánh xe, vừa cùng với xe đạp chuyển động thẳng trên đường.

5. Ý nghĩa việc xác định quỹ đạo của một vật

Trong cuộc sống, việc xác định quỹ đạo của một vật nhằm phục vụ cho việc thống kê, so sánh, nghiên cứu, chế tác cơ khí và thiết lập các dữ liệu liên quan đến chuyển động của một vật. Nếu vật A thay đổi vị trí so với vật B thì vật B cũng thay đổi vị trí so với vật A. Nói cách khác, nếu vật A chuyển động so với vật B thì vật B cũng chuyển động so với vật A. Chuyển động cơ học là liên quan đến- để mô tả chuyển động, cần phải chỉ rõ nó đang được coi là đối tượng nào.

Trong nghiên cứu giảng dạy, việc xác định quỹ đạo của một vật nhằm mục đích xác định phương trình chuyển động của vật đó, thiết lập hàm số theo các đơn vị thời gian, vận tốc, gia tốc và tìm ra giá trị của các đại lượng còn lại hàm số phương trình chuyển động. 

Vì vậy, việc xác định quỹ đạo của một vật là rất quan trọng trong Vật lý.

6. Một số bài tập vận dụng

Để dạng các dạng bài về quỹ động, cần xác định: (1) vật mốc, coi đây là vật đang đứng yên và (2) hình dạng chuyển động tương đối của vật cần xét so với vật mốc đó.

Câu 1: Một người đứng quan sát xe ô tô đang chuyển động.

a) Tìm ví dụ về bộ phận của xe chuyển động theo quỹ đạo thẳng.

b) Tìm ví dụ về bộ phận của xe chuyển động theo quỹ đạo cong.

Hướng dẫn trả lời:

a) Bộ phận chuyển động theo quỹ đạo thẳng : ghế ngồi, đèn, gương chiếu hậu

b) Bộ phận chuyển động theo quỹ đạo cong : bánh xe, vô lăng

Câu 2: Hãy tìm hiểu chiếc xe đạp hoặc xe máy ở nhà em: bộ phận giúp người lái xe điều khiển chuyển động của xe theo quỹ đạo mong muốn; bộ phận giúp bánh xe quay được; bộ phận giúp làm giảm tốc độ (hãm) chuyển động của xe khi nó đang chuyển động?

Hướng dẫn trả lời:

- Bộ phận giúp người lái xe điều khiển chuyển động của xe theo quỹ đạo mong muốn: Vô lăng

- Bộ phận giúp bánh xe quay được: Sên xe

- Bộ phận giúp làm giảm tốc độ (hãm) chuyển động của xe khi nó đang chuyển động: Phanh

Câu 3: Một người đi xe đạp trên 1 đường thẳng. Trong các bộ phận sau đây, hãy cho biết bộ phận nào của xe đạp chuyển động tròn, so với vật mốc nào?

a) Bàn đạp xe so với mặt đường.   

b) Van xe đạp so với trục bánh xe.

c) Khung xe đạp so với mặt đường.

d) Bánh xe so với mặt đường.

Hướng dẫn trả lời:

Chọn 2 đáp án: a) Bàn đạp xe so với mặt đường và d) Bánh xe so với mặt đường

Khi lấy mặt đường làm mốc, các vật chuyển động có quỹ đạo hình tròn khi bản thân bộ phân đó của xe có hình tròn (bánh xe) hoặc có cấu tạo để xoay quanh một trục cố định với bán kính không đổi (bàn đạp xe)

Câu 4: Một hành khách đang ngồi trên xe buýt đi từ Thủy Phù lên Huế, hành khách này chuyển động so với:

A. Tài xế

B. Một hành khách khác

C. Một người đi xe đạp trên đường và một hành khách

D. Cột mốc và một người đi xe đạp trên đường.  

Hướng dẫn trả lời:

Chọn đáp án D. Cột mốc và một người đi xe đạp trên đường.

Câu 5: Nhận xét nào sau đây của hành khách ngồi trên đoàn tàu đang chạy là không đúng?

A. Cột đèn bên đường chuyển động so với đoàn tàu.

B. Đầu tàu chuyển động so với toa tàu.

C. Hành khách đang ngồi trên tàu không chuyển động so với đầu tàu.

D. Người soát vé đang đi trên tàu chuyển động so với đầu tàu.

Hướng dẫn trả lời:

Nhận định sai là đáp án B. Đầu tàu chuyển động so với toa tàu.

Do vị trí của đầu tàu so với toa tàu không đổi nên đầu tàu không chuyển động so với toa tàu.

Câu 6: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một ô-tô chạy từ A đến B trên một đường thẳng như hình vẽ. 

Dựa vào đồ thị, viết phương trình chuyển động của ô-tô là:

A. x = 30t (km/h)

B. x = 30 + 5t (km/h)

C. x = 30 +  25t (km/h)

D. x = 30 +39t (km/h)

Lời giải

Từ đồ thị ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu t₀ = 0: x₀ = 0

+ Tại thời điểm t₁ = 1h: x₁ = 30km $\Rightarrow v=\frac{x_1-x_0}{t_1-t_0}=\frac{30-0}{1-0}$= 30 km/h

⇒ Phương trình chuyển động của vật: x = x₀ + vt = 0 + 30t = 30t (km/h)

Đáp án: A

Câu 7: Đồ thị tọa độ theo thời gian của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng:

A. Là đường thẳng song song với trục Ot

B. Là đường thẳng có thể đi qua gốc tọa độ

C. Là một nhánh parabol

D. Là đường thẳng song song với trục Ox

Lời giải

Ta có phương trình tọa độ theo thời gian của chất điểm trong chuyển đông thẳng biến đổi đều có dạng:

s = v₀t + $\frac{1}{2}$at²

Đồ thị của tọa độ theo thời gian của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều là một nhánh parabol (dạng đồ thị giống hàm y = ax² + bx + c nhưng ở đây ta có t > 0 lên đồ thị chỉ là một nhánh parabol)

Đáp án: C

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Quang phổ là gì? Công thức tính quang phổ

• Số bội giác là gì? Công thức tính số bội giác

• Tia tử ngoại là gì? Công thức tính tia tử ngoại

• Nam châm là gì? Công thức tính nam châm

• Vật sáng là gì? Công thức tính vật sáng

• Áp suất là gì? Công thức tính áp suất

---