Tổng hợp Lý thuyết Chương 1: Dao động cơ (hay, chi tiết)

---

---

Dưới đây là phần tổng hợp kiến thức, công thức, lý thuyết Vật Lí lớp 12 Chương 1: Dao động cơ ngắn gọn, chi tiết. Hi vọng tài liệu Lý thuyết Vật Lí lớp 12 theo chương này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức môn Vật Lí lớp 12.

Mục lục Tổng hợp Lý thuyết Vật Lí 12 Chương 1: Dao động cơ

• Lý thuyết Dao động điều hòa
• Lý thuyết Con lắc lò xo
• Lý thuyết Con lắc đơn
• Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức
• Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

Lý thuyết Dao động điều hòa

I) Khái niệm.

     - Dao động cơ: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không). VD: chuyển động đung đưa của chiếc lá,...

     - Dao động tuần hoàn: là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện được một dao động toàn phần. Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là một chu kỳ T. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s là tần số f.

     - VD: dao động của con lắc đồng hồ. Vị trí B: là vị trí cân bằng của con lắc.

       +) Quá trình từ B → C → B: vật trở về cùng một vị trí nhưng không cùng chiều nên không phải là một dao động toàn phần.

       +) Quá trình B → C → B → A → B: là một dao động toàn phần.

    Dao động điều hòa: là dao động trong đó li đô (vị trí) của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

II) Phương trình dao động điều hòa.

    Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng từ -A đến A luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.

    CM:

    Giả sử t = 0 vật ở vị trí M₀ được xác đinh bằng góc φ

    Tại thời điểm t vị trí của M là (ωt + φ)

    Khi đó hình chiều P của M có tọa độ :

    x = A cos⁡(ωt + φ)

    Phương trình trên được gọi là phương trình của dao động điều hòa.

    Trong đó:

    x: Li độ của vật.

    A: Biên độ của vật ( giá trị lớn nhất của li độ).

    ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều hay tần số góc trong dao động điều hòa.

    ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

    φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu).

III) Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

    - Vận tốc v = x' = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

    → Độ lớn v_max = ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

    - Gia tốc a = v' = x"= -ω²A = -ω² A cos⁡(ωt + φ) = ω² A cos⁡(ωt+φ + π)

    → Độ lớn a_max = ω² A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân bằng x = 0

    Nhận xét:

    - Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời x, v, a.

       +) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

       +) Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc π/2:

       +) Gia tốc a và li độ x ngược pha: a = -ω²x

    - Đồ thị của dao động điều hòa: đều là một đường hình sin.

Lý thuyết Con lắc lò xo

I) Khái niệm

     - Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

II) Phương trình dao động

     - Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.

     Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.

     Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→, phản lực N→, lực đàn hồi F→.

     Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P→ + N→ + F→ = ma→

     Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

     ⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

     Nghiệm của phương trình trên có dạng: x = A cos⁡(ωt + φ)

     Với

     A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

III) Lực trong con lắc lò xo:

     - Lực đàn hồi F_đh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

     F_đh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

     - Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

     F_ph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)

     Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

     - Nhận xét

     Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

     Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

     Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l₀ = mg

     → Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l₀ = mg/k

     (VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

     Độ lớn

     Độ lớn

IV) Năng lượng trong con lắc lò xo:

     - Động năng của con lắc lò xo:

     - Thế năng đàn hồi của con lắc lò:

     - Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

     - Cơ năng trong con lắc lò xo:

     - Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.

Bài tập bổ sung

Bài 1: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có li độ $u=6\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi d}}{2}\right)$ cm, d đo bằng cm. Li độ của sóng tại d = 1cm và t = 1(s) là

A. u = 0 cm.

B. u = 6 cm.

C. u = 3 cm.

D. u = – 6 cm.

Bài 2:  Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường S cm thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Tính S?

A. S = 10 cm.

B. S = 50 cm.

C. S = 56 cm.

D. S = 40 cm.

Bài 3: Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 100 cm/s và tần số 20 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường 72 cm thì sóng truyền thêm được quãng đường bằng

A. 20 cm.    

B. 12 cm.    

C. 25 cm.    

D. 22,5 cm.

Bài 4: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng này nằm trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s.

A. v = 2,8 m/s.      

B. v = 3 m/s.         

C. v = 3,1 m/s.      

D. v = 3,2 m/s.

Bài 5: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40 cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

A. x = 10cos(2πt + π/3)(cm).

B. x = 10cos(4πt + π/3)(cm).

C. x = 20cos(4πt + π/3)(cm).

D. x = 10cos(4πt + 2π/3)(cm).

Bài 6: Một vật dao động có phương trình là x = 4cos(3πt +π) (cm) . Trong 2019 giây đầu tiên vật cách vị trí cân bằng 2cm là

A. 6057 lần.

B. 6056 lần.

C. 121112 lần.

D. 12114 lần.

Bài 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2015 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là:

A. 6043/30 s.

B. 6034/30 s.

C. 6047/30 s.

D.604,3/30 s.

Bài 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(ωt - 2π/3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng?

A. 2x – y = 6 cm.

B. x – y = 3 cm.

C. x + y = 9 cm.

D. x + y = 6 cm.

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì  2s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương. Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là:

A. 62/3 s

B. 125/6 s

C. 61/3 s

D. 127/6 s

Bài 10: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ độ cứng k = 40 N/m có thể dao động trên mặt nằm ngang trơn nhẵn. Ban đầu giữ vật ở vị trí sao cho lò xo dãn một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian $∆t=\frac{\mathrm{\pi }}{30}$s là

 A. 47,7 cm/s.

B. 106 cm/s.

C. 30,5 cm/s.

D. 82,7 cm/s.

Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp t₁, t₂, t₃ vật có gia tốc lần lượt là a₁, a₂, a₃ . a₁ = a₂ = -a₃  . Biết t₃ – t₁ =3(t₃ – t₂). Tại thời điểm t₃ chất điểm có vận tốc √3 m/s. Và sau thời điểm này π/30 s chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A. 5 m/s².                        

B. 20 m/s² .                     

C. 0,2 m/s²            

D. 0,1 m/s².

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi tốt nghiệp THPT khác:

• Chủ đề: Dao động điều hòa

• Chủ đề: Con lắc lò xo

• Chủ đề: Con lắc đơn

• Chủ đề: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì

• Chủ đề: Tổng hợp giao động điều hòa

---

---

---