Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

1. Điều kiện cho điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

u1 = Acos(2πft + φ1) và u2 = Acos(2πft + φ2)

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M = Acos(2πft - 2πd1/λ + φ1)

u2M = Acos(2πft - 2πd2/λ + φ2)

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Pha ban đầu sóng tại M:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1: ∆φ = 2kπ.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1: ∆φ = (2k + 1)π.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Như vậy:

+ Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường elip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm.

+ Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường elip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẽ với họ đường elip trên.

2. Phương pháp nhanh cho trường hợp đặc biệt 2 nguồn đồng pha: φ1 = φ2 = φ.

* Điểm M dao động cùng pha với hai nguồn khi:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Để điểm M dao động ngược pha với hai nguồn.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

a) Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 giữa 2 điểm P, Q trên đường trung trực.

* Điểm M nằm trên đường trung trực của S1S2 có phương trình dao động là:

uM = 2Acos(2πft - 2πd/λ + φ)

(d là khoảng cách từ M đến 2 nguồn: d1 = d2 = d)

+ M đồng pha với hai nguồn khi ⇔ 2πd/λ = 2kπ ⇔ d = k.λ (k ∈N*)

+ M ngược pha với hai nguồn khi 2πd/λ = (2k+1)π ⇔ d = (k+0,5).λ (k ∈N*)

Ta có: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

* Nếu P và Q nằm cùng phía với trung điểm O thì số điểm M đồng pha (ngược pha) với hai nguồn trên đoạn PQ được xác định như sau:

+ Cùng pha khi: dP ≤ k.λ ≤ dQ

+ Ngược pha khi: dP ≤ (k + 0,5).λ ≤ dQ

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

=> số giá trị k nguyên chính là số điểm cần tìm.

* Nếu P và Q nằm trái phía với trung điểm O thì số điểm M đồng pha (ngược pha) với hai nguồn trên đoạn PQ được xác định như sau:

+ Cùng pha khi: 0,5S1S2 ≤ k1.λ ≤ dQ và 0,5S1S2 < k2.λ ≤ dP

+ Ngược pha khi: 0,5S1S2 ≤ (k1 + 0,5).λ ≤ dQ và 0,5S1S2 < (k2 + 0,5).λ ≤ dP

(chỉ lấy dấu “=” một lần ở vế trái vì điểm O là chung cho cả hai phía)

> Tổng số giá trị k1, k2 nguyên chính là số điểm cần tìm.

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Bước sóng λ = 2,5cm. Hai điểm P và Q trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn PQ dao động cùng pha với 2 nguồn là:

A. 7.    B. 8.     C. 6.     D. 9.

Hướng dẫn giải:

Chọn B

M thuộc đoạn PQ đồng pha với hai nguồn khi 2πd/λ = 2kπ ⇔ d = k.λ (k ∈ N*)

Hai điểm P và Q trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B nên P và Q đối xứng nhau qua trung điểm O của AB.

Do đó: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Ta có: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Suy ra có 4 giá trị k1 nguyên và 4 giá trị k2 nguyên. Do đó có tất cả 8 điểm trên PQ dao động cùng pha với nguồn.

b) Xác định vị trí điểm trên đường trung trực gần nguồn nhất sao cho dao động cùng pha, ngược pha với hai nguồn.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Hai nguồn cùng pha và M thuộc trung trực của S1S2 nên điều kiện M đồng pha, ngược pha với hai nguồn là:

* M đồng pha với hai nguồn khi

MS1 = MS2 = kλ (k ∈ N*)

Từ hình vẽ ta có: d = kλ ≥ S1O = S1S2/2 ⇔ k ≥ S1S2/2λ .

Do đó M dao động đồng pha với nguồn và gần nguồn nhất ứng với k nguyên và nhỏ nhất.

Khi đó: dmin = kminCách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

* M ngược pha với hai nguồn khi MS1 = MS2 = (k+0,5)λ (k ∈ N*)

Từ hình vẽ ta có: d ≥ S1O = S1S2/2 ⇔ k ≥ S1S2/2λ - 0,5 .

Do đó M ngược pha với nguồn và gần nguồn nhất ứng với k nguyên và nhỏ nhất.

Khi đó: dmin = kmin.λ Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Lưu ý: Ta làm tương tự cho bài toán tìm khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất của điểm M dao động cùng pha, ngược pha trên đoạn ON tới nguồn S1, S2.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Khi đó dmax ứng với kmax

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Ví dụ 2: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau một khoảng 50 mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200πt mm.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu:

A. 32 mm     B. 16 mm     C. 24 mm     D. 8 mm.

Hướng dẫn giải:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn A

Bước sóng: λ = v/f = 0,8/100 = 0,008m = 8mm.

Hai nguồn cùng pha và M thuộc trung trực của S1S2 nên điều kiện M đồng pha với hai nguồn là: d = MS1 = k.λ (k ϵ N*)

Ta có: d ≥ S1O = S1S2/2 ⇔ k ≥ S1S2/2λ = 50/2,8 = 3,125 .

d nhỏ nhất ứng với k = 4

→ MS1 nhỏ nhất = 4.λ = 4.8 = 32mm.

c) Số điểm cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn và cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn S1, S2 cùng pha.

* Ta thấy phần sóng giao thoa giữa 2 nguồn tương tự như sóng dừng trên sợi dây. Trong đó bó sóng là tập hợp các điểm dao động giữa 2 nút sóng (điểm cực tiểu).

Do đó hai điểm có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau λ/2 sẽ dao ngược pha, hai điểm cực đại gần nhau nhất cách nhau λ sẽ dao động đồng pha.

* Để tìm chính xác số điểm cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn và cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn S1, S2 cùng pha ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định pha của dao động tại trung điểm O của S1¬S2 qua phương trình dao động của O:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vì d1O + d2O = S1S2 nên Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Trường hợp 1: nếu như bài cho khoảng cách S1S2 ta tính được π S1S2/λ = 2kπ thì O dao động đồng pha với 2 nguồn.

→ Các điểm cực đại đồng pha với nguồn sẽ cách O một đoạn k.λ (k ϵ N)

+ Khi đó: Số điểm cực đại đồng pha với nguồn cần tìm là: Nđ-pha = 2.[S1S2/2λ] + 1

Số điểm cực đại ngược pha với nguồn cần tìm là: Nng-pha = 2.[S1S2/2λ]

Trường hợp 2: nếu như bài cho khoảng cách S1S2 ta tính được π S1S2/λ = (2k+1)π thì O dao động ngược pha với 2 nguồn

→ Các điểm cực đại đồng pha với nguồn sẽ cách O một đoạn (k + 0,5).λ (k ϵ N)

+ Khi đó: Số điểm cực đại đồng pha với nguồn cần tìm là: Nđ-pha = 2.[S1S2/2λ]

Số điểm cực đại ngược pha với nguồn cần tìm là: Nng-pha = 2.[S1S2/2λ] + 1

Ví dụ 3: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

A. 12     B. 6     C. 8     D. 10

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Phương trình dao động của O trung điểm của S1S2:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

↔ uO = 2Acos(ωt + φ – π)

Suy ra O dao động ngược pha với hai nguồn.

Do vậy số điểm cực đại đồng pha với nguồn trên đoạn S1S2 cần tìm là:

Nđ-pha = 2.[S1S2/2λ] = 2[9λ/2λ] = 8 điểm

3. Số điểm cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn và cùng pha hoặc ngược pha với một trong hai nguồn S1, S2 có pha khác nhau.

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

M thuộc S1S2 nên d1 + d2 = S1S2.

Suy ra:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

* Để điểm M trên S1S2 dao động cực đại cùng pha với nguồn 1:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vì bài cho biết S1S2, φ1, φ2 và λ nên ta kiểm tra các điều kiện (2) và (4) trước xem có xảy ra không. Nếu xảy ra ta tiếp tục tìm d1 hoặc d2 (sử dụng d1 + d2 = S1S2).

Vì điểm M di động trên S1S2 nên số điểm M thỏa mãn được xác định qua bất phương trình sau: 0 < d1 < S1S2.

* Trường hợp điểm M ngược pha với nguồn 1 ta làm tương tự như trên.

Ví dụ 4: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tượng ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75λ. Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 (không tính nguồn u1) là:

A. 2 điểm     B. 4 điểm.     C. 5 điểm.     D. 6 điểm.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có: u1 = acosωt và u2 = asinωt = acos(ωt – π/2).

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Như vậy để M dao động cực đại, cùng pha với u1 thì

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vì d1 + d2 = S1S2 = 2,75λ nên d1 = (k + 2)λ.

Ta có: 0 < d1 = (k + 2)λ < 2,75λ ↔ -2 < k < 0,75 → có 2 giá trị của k ϵ Z ứng với 2 điểm.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 = acosωt; u2 = asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u2 (không tính nguồn u2)

A. 3 điểm.    B. 4 điểm.    C. 5 điểm.    D. 6 điểm

Chọn A

Ta có: u1 = acosωt và u2 = asinωt = acos(ωt – π/2).

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Ta thấy nếu

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Nên để M dao động cực đại, cùng pha với u2 thì

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vì d1 + d2 = S1S2 = 3,25λ nên d1 = (k + 2,25)λ.

Ta có: 0 < d1 = (k + 2,25)λ < 3,25λ ↔ -2,25 < k < 1 → có 3 giá trị của k ϵ Z ứng với 3 điểm.

Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(ωt), u2 = acos(ωt) và S1S2 = 9λ. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu?

A. 45λ/8    B. 39λ/8    C. 43λ/8    D. 41λ/8

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn D

Ta có: u1 = asinωt = acos(ωt – π/2) và u2 = acosωt.

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

M thuộc trung trực của S1S2 nên d1 = d2 = d.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Điều kiện M đồng pha với hai nguồn là:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Ta có: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Suy ra d nhỏ nhất ứng với k = 5 ⇔ dmin = (5+1/8)λ = 41/8λ

Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm gắn vào đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u1 = u2 = acosωt cm. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1, S2 một khoảng d = 8 cm. Trên đường trung trực của S1S2, điểm gần M nhất và dao động cùng pha với M cách M bao nhiêu?

A. 0,91cm     B. 0,94 cm.     C. 8,8cm.     D. 0,52cm.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn A

Bước sóng λ = v/f = 0,8/100 = 0,008m = 0,8cm.

Ta có phương trình giao thoa sóng trên đường trung trực của S1S2 là:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Suy ra độ lệch pha của P, Q so với M là:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

P và Q đồng pha với M khi: ∆φM/P = 2kπ; ∆φM/Q = 2nπ (k, n ϵ Z).

→ dP = dM + kλ; dQ = dM + nλ.

Ta có: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

P, Q gần M nhất khi k = 1 và n = -1. Suy ra

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vậy điểm gần M nhất và dao động cùng pha với M là điểm P với PMmin = 0,91cm.

Câu 4: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 12,5 cm trên mặt nước tạo ra giao thoa sóng, dao động tại nguồn có phương trình uA = uB = acos100πt cm tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và dao động ngược pha với trung điểm I của đoạn AB là

A. 12.     B. 25.     C. 13.     D. 24.

Chọn A

Bước sóng λ = v/f = 1cm

Phương trình dao động của I trung điểm của AB

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

↔ uI = 2acos(100πt – 0,5π )

Tương tự phương trình dao động của điểm M thuộc AB là:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Suy ra M dao động cực đại ngược pha với điểm I thì Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

↔ d1M – d2M = (2k + 1).λ = 2k + 1

Ta có: -AB < d1M<– d2M = 2k + 1 < AB

↔ -12,5 < 2k + 1 < 12,5 ↔ -6,75 < k < 5,75

Do đó có 12 giá trị k ϵ Z tương ứng với 12 điểm dao động cực đại ngược pha với I.

Câu 5: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 50 mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200πt mm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu:

A. 16 mm     B. 32 mm     C. 28 mm     D. 24 mm

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn C.

Xét điểm M trên trung trực của S1S2: S1M = S2M = d.

Bước sóng λ = v/f = 8mm

Sóng tổng hợp tại M: uM = 4cos(2000πt – 2πd/λ) mm

uM ngược pha với nguồn S1 khi = (2k + 1)π → d = (k + 0,5)λ.

Ta có d > 0,5.S1S2 → (k + 0,5)π > 25 ↔ k > 2,625

Do đó: d = dmin khi k = 3 => dmin = 3,5.λ = 28 mm.

Câu 6: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 10 cm trên mặt nước tạo ra giao thoa sóng, dao động tại nguồn có phương trình uA = acos100πt và uB = bcos100πt, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (tính cả điểm I nếu có) là

A. 9    B. 5     C. 11     D. 4

Chọn B.

Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm.

Do hai nguồn cùng pha nên trung điểm I là cực đại. Các điểm cực đại khác trên AB cùng pha với I cách I một đoạn d = kλ.

Do vậy số điểm cực đại đồng pha với trung điểm I trên đoạn AB cần tìm là:

Nđ-pha = 2[AB/2λ] + 1 = 2.[10/2.2]+ 1 = 2.[2,5]+ 1 = 2.2 +1 = 5 điểm

Câu 7: Hai nguồn sóng nước A và B cùng pha cách nhau 12 cm đang dao động điều hòa vuông góc với mặt nước có bước sóng là 1,6 cm. M là một điểm cách đều 2 nguồn một khoảng 10 cm, O là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua O. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MN là:

A. 2     B. 8     C. 4    D. 6

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn C.

Biểu thức sóng tại A: u = acos(ωt + φ)

Xét điểm C trên OM: AC = BC = d

Ta có: 6 ≤ d ≤ 10 (vì OA = 6 cm; OC = 8 cm.

Biểu thức sóng tại C: uC = 2acos(ωt – 2πd/λ).

Điểm C dao động ngược pha với nguồn khi:

2πd/λ = (2k+1)π => d = (k + 0,5)λ = 1,6(k + 0,5)

→ 6 ≤ d = 1,6k + 0,8 ≤ 10 => 5,2 ≤ 1,6k ≤ 9,2 => 3,25 ≤ k ≤ 5,75

Có 2 giá trị k nguyên. Do đó trên OM có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn. Do vậy trên MN có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn.

Câu 8: (ĐH 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là

A. 10 cm.     B. 2√10 cm.     C. 2√2 cm.     D. 2 cm.

Chọn B.

Bước sóng λ = v/f = 50/25 = 2cm.

Phương trình dao động của O trung điểm của AB

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

↔ uI = 2acos(100πt – π )

→ tại O ngược pha với hai nguồn → điểm M ngược pha hai nguồn.

Suy ra dMA = (k+1/2)λ .

Ta có dMA > AB/2 => k > 4

Ta thấy dMA (min) khi k = 5

=> dmin = 11 cm

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Câu 9: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động u = cos20t. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

A. 8.     B. 9     C. 17.     D. 16.

Chọn B.

Phương trình dao động của O trung điểm của S1S2:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

↔ uO = 2Acos(ωt + φ – π)

Suy ra O dao động ngược pha với hai nguồn. Các điểm cực đại ngược pha với nguồn sẽ đồng pha với O và cách O một đoạn d = kλ.

Do vậy số điểm cực đại ngược pha với nguồn trên đoạn S1S2 cần tìm là:

Nng-pha = 2.[S1S2/λ] +1 = 2.[9λ/2λ] + 1 = 2.[4,5] + 1 = 9 điểm.

Câu 10: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình uA = acos100πt và uB = bcos100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s. I là trung điểm đoạn AB, M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5cm, IN = 6,5cm. Số điểm nằm trên MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là (không tính I):

A. 7.     B. 6.     C. 5.     D. 4.

Chọn D.

Bước sóng: λ = v/f = 2,4cm

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Vì hai nguồn đồng pha nên I là cực đại.

Do đó để C là cực đại cùng pha với I thì x = kλ = 2,4k (k ϵ Z).

Điều kiện thuộc MN: -5 ≤ 2,4k ≤ 6,5 ↔ -2,08 ≤ k ≤ 2,7.

Có 5 giá trị k ϵ Z, nhưng vì không tính I nên bỏ giá trị k = 0. Vậy có 4 điểm

Câu 11: (QG – 2014). Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 7,8 mm.     B. 6,8 mm.     C. 9,8 mm.     D. 8,8 mm.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn A.

+ Bước sóng của sóng λ = v/f = 0,5 cm.

+ Các điểm trên trung trực của S1S2 dao động với phương trình u = 2acos(ωt - 2πd/λ) .

Vật để N và M cùng pha nhau thì:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

+ Với dM – dN = kλ, để N gần M nhất thì k = 1→ dN = 9,5 cm.

Khi đó: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

+ Với dN – dM = kλ, để N gần M nhất thì k = 1 → dN= 10,5 cm.

Khi đó: Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn MN = 0,8cm = 8mm.

Câu 12: (Minh họa – 2017) Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Cho S1S2 = 5,4λ. Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính S1S2. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của nguồn là

A. 18.     B. 9.     C. 22.     D. 11.

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn A.

Vì hai nguồn đồng pha, ta xét tỉ số Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

→ trên S1S2 có tất của 11 điểm cực đại

Điều kiện để một điểm M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn:

+ Cực đại: d1 – d2 = kλ (1)

+ Cùng pha: d1 + d2 = n.λ (2)

Với k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Điểm M nằm trong đường tròn (C), ở nửa trên, thỏa mãn:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Bình phương hai cộng vế theo vế (1) và (2) ta thu được:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Kết hợp các điều kiện trên ta thu được:

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

+ Với k = 0, n = 6 hoặc 7, ta chỉ lấy giá trị 6 (do n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ)

+ Với k = 1, n = 6 hoặc 7, ta chỉ lấy giá trị 7

Tương tự như vậy, tất cả các giá trị của k ta thu được 9 giá trị của n.

Do tính đối xứng nên trong đường tròn (C) sẽ có tất cả 18 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn.

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình tương ứng u1 = u2 = acosωt. Bước sóng trên mặt nước do hai nguồn này tạo ra là λ = 4cm. Trên mặt nước, đường tròn đường kính S1S2 cắt một vân giao thoa cực đại bậc nhất tại hai điểm M, N. Trên vân giao thoa cực đại bậc nhất này, số điểm dao động cùng pha với các nguồn S1, S2 trên đoạn MN là:

A. 4     B. 6     C. 5     D. 3

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Chọn D.

M nằm trên cực đại thứ nhất nên d1 – d2 = λ.

Mặc khác M nằm trên đường tròn đường kính d nên ta luôn có d21 + d22 = d2→ d1 + d2 = 28cm

Các điểm trên cực đại bậc nhất sẽ dao động với phương trình

Cách xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Để các điểm nằm trên MN cùng pha với nguồn thì d1 + d2 = (2k + 1)λ

Ta xét nửa khoảng ở trên đường d thì: 20 ≤ d1 + d2 = (2k + 1)λ ≤ 28

↔ 2 ≤ k ≤ 3 → có 2 giá trị của k nguyên ứng với 4 điểm trên MN, nhưng vì có điểm chung thuộc S1S2 nên trên cả đoạn MN sẽ có tất cả 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

song-co-va-song-am.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác