Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó.

Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn $\frac{AB}{2}.$

Lời giải:

(H.5.9)

Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB.

Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB.

Gọi M' là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM', tức là MH = HM'.

Mặt khác, do AB là đường kính của đường tròn nên M' thuộc đường tròn (O).

Suy ra MM' là dây cung của đường tròn.

Do đó $M{M}^{\text{'}}\le AB,$ hay 2MH ≤ AB, suy ra $MH\le \frac{AB}{2}.$

Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn $\frac{AB}{2}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

• Câu 1 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm ...

• Câu 2 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O) ...

• Câu 3 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Câu 4 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R), vẽ dây ...

• Bài 2 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó ...

• Bài 3 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm ...

• Bài 4 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút ...

• Bài 5 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---