Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho $O H = \frac{\sqrt{3}}{2} O A .$ Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Quảng cáo

Lời giải:

(H.5.13)

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

$\cos \hat{H O C} = \frac{O H}{O C} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} O A}{O A} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Suy ra $\hat{H O C} = 30 ° .$

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH đồng thời là đường phân giác, suy ra $\hat{C O D} = 2 \hat{H O C} = 2.30 ° = 60 ° .$

Do đó số đo cung nhỏ CD bằng 60° và số đo cung lớn CD bằng $360 ° - 60 ° = 300 ° .$

Vậy số đo cung lớn CD là 300°.

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.