Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = (căn bậc hai 3)/2 OA

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho $OH=\frac{\sqrt{3}}{2}OA.$ Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Lời giải:

(H.5.13)

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD.

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

$\cos \widehat{HOC}=\frac{OH}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}OA}{OA}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Suy ra $\widehat{HOC}=30°.$

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH đồng thời là đường phân giác, suy ra $\widehat{COD}=2\widehat{HOC}=2.30°=60°.$

Do đó số đo cung nhỏ CD bằng 60° và số đo cung lớn CD bằng $360°-60°=300°.$

Vậy số đo cung lớn CD là 300°.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

• Câu 1 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm ...

• Câu 2 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O) ...

• Câu 3 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Câu 4 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R), vẽ dây ...

• Bài 1 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó ...

• Bài 2 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó ...

• Bài 3 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm ...

• Bài 4 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---