Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

(H.5.11)

Gọi C là trung điểm của AB.

Chứng minh tương tự bài tập 2, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB.

Theo đề bài, ta có OC = 3 cm và $\widehat{AOB}=sđ\stackrel{⏜}{AB}=100°.$

Do OC vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác nên $\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=50°.$

Trong tam giác vuông AOC, ta có $\cos \widehat{AOC}=\cos 50°=\frac{OC}{OA}.$

Vậy bán kính đường tròn (O) là

$R=OA=\frac{OC}{\cos 50°}=\frac{3}{\cos 50°}\approx 4,7$ (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay khác:

• Câu 1 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12 cm ...

• Câu 2 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O) ...

• Câu 3 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Câu 4 trang 101 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R), vẽ dây ...

• Bài 1 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó ...

• Bài 2 trang 102 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó ...

• Bài 4 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút ...

• Bài 5 trang 103 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.