Trắc nghiệm Đại số 10 Bài 1 (có đáp án): Bất đẳng thức

Trắc nghiệm Đại số 10 Bài 1 (có đáp án): Bất đẳng thức

Bài 1: Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + y² = 1. Kí hiệu S = x + y, khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 2: Cho số thực x > 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = x² - 6|x| với x ∈ R.

A. -9;

B. -6;

C. 0;

D. 3.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức g(x) = x² + 3|x| với x ∈ R.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 5: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Với 2 số thực a và b tùy ý, ta luôn có: |a + b| ≤ |a| + |b| Dấu “=” xảy ra khi a và b cùng dấu.

Chọn đáp án B

Bài 6: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho x ≥ 2. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 2√2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 10: Nếu x ≥ 0 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

A. 2;

B. 1;

C. 3/2;

D. 5/2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 11: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 12: Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c là số bất kì thì a + c > b + c.

Chọn đáp án C

Bài 13: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d .

Chọn đáp án D

Bài 14: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 15: Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 16: Cho hai số thực a, b sao cho a > b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 17: Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4;

B. Có giá trị lớn nhất là 9/4;

C. Có giá trị lớn nhất là 3/2;

D. Không có giá trị lớn nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 18: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 19: Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x >0 là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 21: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với x ∈ R là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 22: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 23: Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m > 0, n ≤ 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Nếu m > 0 thì – m < 0

Ta có: n < 0 và – m < 0

Nên n + (-m) < 0 hay n – m < 0

Chọn đáp án B

Bài 24: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Hiển thị đáp án

Ta có: 5 > 3 nên cộng cả hai vế với a ta được: 5 + a > 3 + a

Chọn đáp án D

Bài 25: Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Do a < b mà 2 > 0 nên 2a < 2b (*) Cộng cả 2 vế của (*) với 5c ta được: 2a + 5c < 2b + 5c

Chọn đáp án A

Bài 26: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì * a+ c > b + d * Từ a > b > 0 và c > 0 nên ac > bc (1) Lại có c > d và b > 0 nên bc > bd (2) Từ(1) và (2) suy ra: ac > bd. * Ta có: Vậy khẳng định C sai.

Chọn đáp án C

Bài 27: Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b ≤ b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

* Từ a- b > a suy ra: a – b + ( -a) > a + (-a) hay – b > 0 b < 0 ( nhân cả 2 vế với -1). * Từ a + b < b Suy ra: a + b + (- b) < b + (-b) Hay a < 0 Vậy a < 0 và b < 0 .

Chọn đáp án D

Bài 28: Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Do a + 4c > b + 4c nên : a + 4c + (-4c) > b + 4c + (-4c) hay a > b. Nhân cả 2 vế với 6 > 0 ta được: 6a > 6b.

Chọn đáp án C

Bài 29: Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 30: Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 31: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: .

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 32: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với 3x + y nhỏ nhất?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Dấu của nhị thức bậc nhất
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Dấu của tam thức bậc hai
• Trắc nghiệm Đại số 10 Chương 4 có đáp án

---