21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Câu 1: Cho phương trình có tham số m: (m - 3)x = m² - 2m - 3 (*)

A. Khi m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Hiển thị đáp án

Khi m ≠ 3 hay m - 3 ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Với m = 3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Vậy A, B sai và C đúng.

Chọn đáp án C

Câu 2: Cho phương trình có tham số m: x² + (2m - 3)x + m² - 2m = 0 (*)

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3;

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.

Hiển thị đáp án

* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành : x² + 3x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = 3² - 4.1.3 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành : x² - 5x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = (-5)² - 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x₁.x₂ = 3.

Chọn đáp án C

Câu 3: Cho phương trình có tham số m: mx² + (m² - 3)x + m = 0

A. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;

B. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;

C. Khi m = 4 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;

D. Khi m = 4 thì phương trình (*) có nghiệm âm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4: Phương trình (có tham số p) p(p - 2)x = p² - 4 có nghiệm duy nhất khi

A. p ≠ 0;

B. p ≠ 2 ;

C. p ≠ ±2 ;

D. p ≠ 0 và p ≠ 2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5: Phương trình (có tham số m) có vô số nghiệm khi

A. m = 0 ;

B. m = 3;

C. m ≠ 0;

D. m ≠ 3.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6: Phương trình (có tham số m) vô nghiệm khi

A. m = 1 ;

B. m ≠ 1;

C. m = 2;

D. m ≠ 2 và m ≠ 1.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7: Cho phương trình có tham số m: m²x + 2m = mx + 2

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Khi m = 1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm;

C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

D. Khi m ≠ 1 và m ≠ 0 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình (1);

B. Phương trình (2);

C. Phương trình (3);

D. Phương trình (4).

Hiển thị đáp án

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0.

Xét phương trình (m₂ + 1)x + 2 = 0

Có hệ số a = m₂ + 1 > 0 với mọi m.

Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình (1);

B. Phương trình (2);

C. Phương trình (3);

D. Phương trình (4).

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10: Cho phương trình có tham số m: (2x - 1)(x - mx - 1) = 0 .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm;

C. Khi m ≠ ±1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11: Trường hợp nào sau đây phương trình x² - (m + 1)x + m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A. m < 1;

B. m = 1;

C. m > 1;

D. m ≠ 1.

Hiển thị đáp án

Phương trình x² – (m + 1) x + m = 0

Có hệ số a = 1; b = -(m + 1); c = m

Nên a + b + c = 0

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và m,

Tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi và chỉ khi m ≠ 1.

Vậy các phương án A, C, D đều đúng

Và phương án B sai.

Chọn đáp án B

Câu 12: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (1);

B. Phương trình (2);

C. Phương trình (3);

D. Phương trình (4).

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13: Cho phương trình có tham số m: mx² + 2x + 1 = 0. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 0 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Khi m < 1 và thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;

C. Khi m ≠ 0 thì thì phương trình (*) có hai nghiệm;

D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: Cho phương trình có tham số m: (2x - 3)[mx² - (m + 2)x + 1 - m] = 0. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m;

B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;

C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có ba nghiệm;

D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 15: Cho phương trình có tham số m: [(m² + 1)x - m - 1](x² - 2mx - 1 + 2m) = 0. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt;

B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;

C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;

D. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 16: Cho phương trình có tham số m: x² - 4x + m - 3 = 0

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt.

C. Khi m ≥ 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm;

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.

Hiển thị đáp án

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn đáp án D

Câu 17: Cho phương trình có tham số m: (m - 1)x² - 3x - 1 = 0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x₁; x₂ mà x₁ < 0 < x₂ và |x₁| < |x₂|;

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm;

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 18: Cho phương trình có tham số m: (m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m < -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;

B. Khi m > -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;

C. Khi m = -5 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng ;

D. Khi m = -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu x₁; x₂ mà x₁ < 0 < x₂ và |x₁| > |x₂|.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 19: Cho phương trình có tham số m: 2x² - (m + 1)x + m + 3 = 0.

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương;

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 20: Cho hàm số với tham số m: y = x² - (m + 1)x + 1 - m².

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB = 2OA khi:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 21: Cho phương trình có tham số m: x² - 2(m - 1)x + m² - 3m + 4 = 0(*) Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

A. Khi m = -2 thì x₁² + x₂² = 8 ;

B. Khi m = -3 thì x₁² + x₂² = 20;

C. Khi m = 1 thì x₁² + x₂² = -4;

D. Khi m = 4 thì x₁² + x₂² = 20.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:

• 11 câu trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Trắc nghiệm Đại số 10 Chương 3 (có đáp án): Phương trình. Hệ phương trình
• Đề kiểm tra Đại số 10 Chương 3 có đáp án

---