21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có đáp án
21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có đáp án
Câu 1: Cho phương trình có tham số m: (m - 3)x = m2 - 2m - 3 (*)
A. Khi m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình (*) vô nghiệm;
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;
D. Cả ba kết luận trên đều sai.
Khi m ≠ 3 hay m - 3 ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Với m = 3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.
Vậy A, B sai và C đúng.
Chọn đáp án C
Câu 2: Cho phương trình có tham số m: x2 + (2m - 3)x + m2 - 2m = 0 (*)
A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;
B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3;
C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;
D. Cả ba kết luận trên đều đúng.
* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành : x2 + 3x + 3 = 0
Phương trình này có: Δ = 32 - 4.1.3 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành : x2 - 5x + 3 = 0
Phương trình này có: Δ = (-5)2 - 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = 3.
Chọn đáp án C
Câu 3: Cho phương trình có tham số m: mx2 + (m2 - 3)x + m = 0
A. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;
B. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;
C. Khi m = 4 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;
D. Khi m = 4 thì phương trình (*) có nghiệm âm.
Chọn đáp án D
Câu 4: Phương trình (có tham số p) p(p - 2)x = p2 - 4 có nghiệm duy nhất khi
A. p ≠ 0;
B. p ≠ 2 ;
C. p ≠ ±2 ;
D. p ≠ 0 và p ≠ 2.
Chọn đáp án D
Câu 5: Phương trình (có tham số m) có vô số nghiệm khi
A. m = 0 ;
B. m = 3;
C. m ≠ 0;
D. m ≠ 3.
Chọn đáp án B
Câu 6: Phương trình (có tham số m) vô nghiệm khi
A. m = 1 ;
B. m ≠ 1;
C. m = 2;
D. m ≠ 2 và m ≠ 1.
Chọn đáp án D
Câu 7: Cho phương trình có tham số m: m2x + 2m = mx + 2
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm;
B. Khi m = 1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm;
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;
D. Khi m ≠ 1 và m ≠ 0 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất.
Chọn đáp án C
Câu 8: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:
A. Phương trình (1);
B. Phương trình (2);
C. Phương trình (3);
D. Phương trình (4).
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0.
Xét phương trình (m2 + 1)x + 2 = 0
Có hệ số a = m2 + 1 > 0 với mọi m.
Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.
Chọn đáp án C
Câu 9: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:
A. Phương trình (1);
B. Phương trình (2);
C. Phương trình (3);
D. Phương trình (4).
Chọn đáp án C
Câu 10: Cho phương trình có tham số m: (2x - 1)(x - mx - 1) = 0 .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm;
B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm;
C. Khi m ≠ ±1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;
D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án A
Câu 11: Trường hợp nào sau đây phương trình x2 - (m + 1)x + m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?
A. m < 1;
B. m = 1;
C. m > 1;
D. m ≠ 1.
Phương trình x2 – (m + 1) x + m = 0
Có hệ số a = 1; b = -(m + 1); c = m
Nên a + b + c = 0
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và m,
Tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi và chỉ khi m ≠ 1.
Vậy các phương án A, C, D đều đúng
Và phương án B sai.
Chọn đáp án B
Câu 12: Cho các phương trình có tham số m sau:
Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình (1);
B. Phương trình (2);
C. Phương trình (3);
D. Phương trình (4).
Chọn đáp án C
Câu 13: Cho phương trình có tham số m: mx2 + 2x + 1 = 0. (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 0 thì phương trình (*) vô nghiệm;
B. Khi m < 1 và thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;
C. Khi m ≠ 0 thì thì phương trình (*) có hai nghiệm;
D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm.
Chọn đáp án C
Câu 14: Cho phương trình có tham số m: (2x - 3)[mx2 - (m + 2)x + 1 - m] = 0. (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m;
B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có ba nghiệm;
D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C
Câu 15: Cho phương trình có tham số m: [(m2 + 1)x - m - 1](x2 - 2mx - 1 + 2m) = 0. (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt;
B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;
C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;
D. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án A
Câu 16: Cho phương trình có tham số m: x2 - 4x + m - 3 = 0
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt.
C. Khi m ≥ 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm;
D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.
Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.
Chọn đáp án D
Câu 17: Cho phương trình có tham số m: (m - 1)x2 - 3x - 1 = 0.
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;
B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| < |x2|;
C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm;
D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án C
Câu 18: Cho phương trình có tham số m: (m + 2)x2 + (2m + 1)x + 2 = 0.
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khi m < -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;
B. Khi m > -2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;
C. Khi m = -5 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng ;
D. Khi m = -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| > |x2|.
Chọn đáp án B
Câu 19: Cho phương trình có tham số m: 2x2 - (m + 1)x + m + 3 = 0.
Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương;
B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;
C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;
D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.
Chọn đáp án B
Câu 20: Cho hàm số với tham số m: y = x2 - (m + 1)x + 1 - m2.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB = 2OA khi:
Chọn đáp án D
Câu 21: Cho phương trình có tham số m: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m + 4 = 0(*) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).
A. Khi m = -2 thì x12 + x22 = 8 ;
B. Khi m = -3 thì x12 + x22 = 20;
C. Khi m = 1 thì x12 + x22 = -4;
D. Khi m = 4 thì x12 + x22 = 20.
Chọn đáp án D
Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:
- 11 câu trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Trắc nghiệm Đại số 10 Chương 3 (có đáp án): Phương trình. Hệ phương trình
- Đề kiểm tra Đại số 10 Chương 3 có đáp án
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD