Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 1)



Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 1)

Câu 1: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Quảng cáo

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Theo bài ra ta có độ dài trục lớn 2a = 8 ⇒ a = 4, độ dài trục nhỏ 2b = 6 ⇒ b = 3 nên phương trình chính tắc của elip là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 2: Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Phương trình chính tắc của (E) và:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Elip có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 3: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6     B. 12     C. 24     D. 36

Đáp án C

Elip có phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Hình chữ nhật cơ sở có chiều dài là 6 và chiều rộng là 4 nên diện tích là 24.

Câu 4: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?

A. y = 2x     B. y = 3     C. x = 3     D. y = 10

Đáp án B

Để đường thẳng cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy thì đường thẳng đó cần song song với trục Ox. Phương án D không thỏa mãn vì không cắt (E).

Câu 5: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

với hai tiêu điểm là F1,F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F1 là:

A. 50     B. 36

C. 34     D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M

Đáp án A

Từ phương trình chính tắc của (E) ta có các thông tin về các bán trục và bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12.

Theo định nghĩa của elip ta có MF1+MF2=2a=26,F1F2=2c=24.

Chu vi tam giác MF1F2 là MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 500

Quảng cáo

Câu 6:Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(2; √3) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng 2/√3 .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 7: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Ta có độ dài trục lớn bằng 8 nên 2a = 8 => a = 4

Độ dài tiêu cự bằng 6 nên 2c = 6 ⇒ c = 3

⇒ b2 = a2 - c2 = 7.

Phương trình chính tắc của (E): Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chú ý. Các kết quả còn lại là các sai lầm thường gặp phải của học sinh.

Câu 8: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 9: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Quảng cáo

Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Trong đó, a > b > 0 do đó a2 > b2.

Chỉ có phương án C thỏa mãn là phương trình chính tắc của 1 elip.

Câu 11: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6     B. 1/6     C. 24     D. 2/3

Đáp án D

Elip có phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a.2b=2/3

Câu 12: Cho elip có phương trình: 16x2+25y2=400. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

A. 9     B. 18     C. 36     D. 48

Đáp án C

Elip có phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chu vi hình chữ nhật cơ sở là 4a + 4b = 36.

Câu 13: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

A. y = 5     B. y = 3

C. x = 3     D. x = 8

Đáp án C

Elip có phương trình chính tắc:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Khi đó: a = 6; b = 4

Đường thẳng sẽ cắt elip tại hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành khi có dạng x = x0

(điều kiện: -a < x0 < a)

Do đó, đường thẳng x = 3 cắt elip đã cho tại 2 điểm đối xứng nhau qua Ox.

Câu 14: Đường thẳng y = kx cắt elip

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

tại hai điểm phân biệt:

A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Đối xứng nhau qua trục Oy

C. Đối xứng nhau qua trục Ox

D. Nằm về một phía của Ox

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học