Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 2)

---

---

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 2)

Câu 16: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 17: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là

A. x²+y²-x-5y-4=0

B. x²+y²+x-7y+4=0

C. x²+y²-x-5y+4=0

D. x²+y²-2x-4y+4=0

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 18: Cho trước ba đường thẳng d₁,d₂,d₃ phân biệt. Gọi m là số đường tròn có tâm nằm trên d₁ và cùng tiếp xúc với d₂,d₃. Khẳng định nào sau đây không thể xảy ra?

A. m = 0     B. m = 1     C. m = 2     D. m = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án D

* Nếu d₂ // d₃ thì tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng d₂; d₃ là 1 đường thẳng ( đường thẳng này song song với d₂; d₃ và cách đều d₂; d₃).

* Nếu d₂ và d₃ cắt nhau thì có 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d₂; d₃. Mỗi điểm M nằm trên 2 đường phân giác này thì cách đều 2 đường thẳng d₂; d₃.

Vậy tập hợp các điểm cách đều d₂,d₃ có thể là 1 hoặc 2 đường thẳng .

Tâm đường tròn là giao điểm của chúng với d₁ nên không thể xảy ra trường hợp m = 3, các phương án còn lại đều có thể xảy ra.

Câu 19: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là

A. R = 2 hoặc R = 4

B. R = 2 hoặc R = 6

C. R = 3 hoặc R = 6

D. R = 3 hoặc R = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 nên tâm là I(6 – 2y; y). Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên

Bán kính đường tròn là R = 2 hoặc R = 6

Câu 20: Cho phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+3m+10=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là

A. m=4±√34

B. m=-4±√34

C. m=2±√14

D. m=-2±√14

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Để phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+3m+10=0 là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì

Câu 21: Cho phương trình x²+y²+(m-3)x+(2m+1)y+3m+10=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y + 5 = 0 là:

A. m = 0     B. m=11/5     C. m = 2     D. không tồn tại m

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là:

Với điều kiện trên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm

Do tâm I nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y + 5 = 0

Nên ta có:

Kết hợp điều kiện, suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn,

Chú ý. Nhiều học sinh quên điều kiện để phương trình là phương trình của một đường tròn nên dẫn đến kết quả m = 11/5

Câu 22: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-6y-3=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y – 2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Đường tròn (C): x²+y²+4x-6y-3=0 có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4. Khoảng cách

nên đường thẳng tiếp xúc đường tròn.

Câu 23: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+8x+6y+5=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Đường tròn (C): x²+y²+8x+6y+5=0 có tâm I( - 4; -3) và bán kính R=√20. Khoảng cách

nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là

Câu 24: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0 và điểm M(1; 2). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-4=0 có tâm I(-2; 1) và bán kính R = 3. Ta có

nên M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Câu 25: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+3x-5y+6=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Điểm M( -2;1) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường tròn

x²+y²+3x-5y+6=0

Nên M nằm trên đường tròn. Qua M kẻ được một tiếp tuyến tới đường tròn.

Câu 26: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+3x-5y-2=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 27: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0 và điểm M(-2; 4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:

A. x + y – 2 = 0

B. 2x + y = 0

C. x = - 2

D. y = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 28: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là

A. x + 2y + 5 ± 3√5=0

B. x + 2y ± 3=0

C. x + 2y ± 3√5=0

D. x + 2y =0

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 29: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là:

A. 2x - y + 5 ±3 √5 = 0

B. 2x - y ± 3 = 0

C. 2x - y ± 3√5 = 0

D. 2x - y = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 30: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²-4x+2y-4=0. Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là

A. – 4x + 3y – 22 = 0

B. 4x + 3y + 10 = 0

C. 3x + 4y + 4 = 0

D. 3x – 4y +20 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 3)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 2)
• Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---