Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Quảng cáo

a) Tính xác suất để xảy ra ít nhất một ca cấp cứu ở bệnh viện đó vào tối thứ Bảy.

b) Biết rằng nếu có hơn 3 ca cấp cứu thì bệnh viện phải tăng cường thêm bác sĩ trực. Tính xác suất phải tăng cường bác sĩ trực vào tối thứ Bảy ở bệnh viện đó.

c) Tính E(X), V(X) và σ(X).

Lời giải:

a) Gọi E là biến cố: “Ít nhất một ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Biến cố đối $\bar{E}$ là biến cố: “Không có ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Vậy $\bar{E} = \{X = 0\}$ .

Do đó $P (E) = 1 - P (\bar{E}) = 1 - P (X = 0) = 1 - 0,12 = 0,88$ .

b) Gọi B là biến cố: “Có hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Khi đó P(B) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,08 + 0,02 = 0,1.

c) Ta có E(X) = 0.0,12 + 1.0,28 + 2.0,31 + 3.0,19 + 4.0,08 + 5.0,02 = 1,89.

V(X) = 0².0,12 + 1².0,28 + 2².0,31 + 3².0,19 + 4².0,08 + 5².0,02 – 1,89² = 1,4379.

$σ (X) = \sqrt{1,4379} \approx 1,1991$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official