Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Một tổ có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Gọi X là số học sinh nam trong 3 học sinh được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Quảng cáo

Lời giải:

Các giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta cần tính P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3).

Số kết quả có thể là $C_{16}^{3} = 560$ .

+) Biến cố (X = 0) là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 0) là $C_{6}^{3} = 20$ .

Vậy $P (X = 0) = \frac{20}{560} = \frac{2}{56}$ .

+) Biến cố (X = 1) là biến cố: “Chọn được 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ”.

Có $C_{10}^{1} = 10$ cách chọn 1 học sinh nam trong 10 học sinh nam và $C_{6}^{2} = 15$ cách chọn 2 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ.

Theo quy tắc nhân ta có 10.15 = 150 cách chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 1) là 150.

Do đó P(X = 1) = $\frac{150}{560} = \frac{15}{56}$ .

+) Biến cố (X = 2) là biến cố: “Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.

Có $C_{10}^{2} = 45$ cách chọn 2 học sinh nam trong 10 học sinh nam và $C_{6}^{1} = 6$ cách chọn 1 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân ta có 45.6 = 270 cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 2) là 270.

Do đó $P (X = 2) = \frac{270}{560} = \frac{27}{56}$ .

+) Biến cố (X = 3) là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nam”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 3) là $C_{10}^{3} = 120$ .

Do đó $P (X = 3) = \frac{120}{560} = \frac{12}{56}$ .

Vậy bảng phân bố xác suất của X là:

Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official