Bài 1.2 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Bài 1.2 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Số cuộc điện thoại gọi đến một trung tâm cứu hộ trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 13 giờ là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Tính xác suất để xảy ra ít nhất 2 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó.

b) Tính xác suất để xảy ra nhiều nhất 3 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó.

c) Tính E(X), V(X) và σ(X).

Lời giải:

a) Gọi E là biến cố: “Xảy ra ít nhất 2 cuộc gọi”.

Biến cố đối $\overline{E}$ là: “Xảy ra nhiều nhất 1 cuộc gọi”.

Khi đó $P\left(\overline{E}\right)=P\left(X=0\right)+P\left(X=1\right)=\mathrm{0,25}+\mathrm{0,2}=\mathrm{0,45}$.

Vậy $P\left(E\right)=1-P\left(\overline{E}\right)=1-\mathrm{0,45}=\mathrm{0,55}$.

b) Gọi B là biến cố: “Xảy ra nhiều nhất 3 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó”.

Khi đó P(B) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

                     = 0,25 + 0,2 + 0,15 + 0,15 = 0,75.

c) E(X) = 0.0,25 + 1.0,2 + 2.0,15 + 3.0,15 + 4.0,13 + 5.0,12 = 2,07.

V(X) = 0².0,25 + 1².0,2 + 2².0,15 + 3².0,15 + 4².0,13 + 5².0,12 – 2,07² = 2,9451.

$\sigma \left(X\right)=\sqrt{\mathrm{2,9451}}=\mathrm{1,7161}$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 5 Chuyên đề Toán 12: Trong một trò chơi, các câu hỏi gồm hai loại I và II ....

• HĐ1 trang 6 Chuyên đề Toán 12: Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 6 lần ....

• HĐ2 trang 7 Chuyên đề Toán 12: Hãy nêu số thích hợp với dấu “?” để hoàn thành bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ....

• Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Một tổ có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ ....

• Vận dụng 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Một trò chơi sử dụng một hộp đựng 20 quả cầu có kích thước ....

• HĐ3 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường AB trong 98 buổi tối thứ Bảy ....

• Luyện tập 2 trang 10 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên một đoạn đường vào tối thứ Bảy ....

• Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Tiếp tục xét tình huống mở đầu, giả sử ở vòng 1 Minh chọn câu hỏi loại II ....

• HĐ4 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Một nhà đầu tư xem xét hai phương án đầu tư. Với phương án 1 thì doanh thu một năm sẽ là 8 tỉ đồng ....

• Câu hỏi trang 11 Chuyên đề Toán 12: Trở lại HĐ4. Gọi X và Y tương ứng là doanh thu theo phương án 1 và phương án 2 ....

• Luyện tập 3 trang 12 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với bảng phân bố xác suất như sau ....

• Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X ....

• Bài 1.3 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Một túi gồm các tấm thẻ giống hệt nhau chỉ khác màu ....

• Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau ....

• Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính

• Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---