Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất



Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 9 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 9 hơn.

Tải xuống

1. Sự xác định đường tròn.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

- Một đường tròn được xác định khi biết tâm O và bán kính R của đường tròn đó (kí hiệu (O;R)), hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

- Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.

- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.

2. Tính chất đối xứng của đường tròn.

+) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

- Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

+) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

3. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

- Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

4. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Định lí 1: Trong một đường tròn:

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

AB = CD ⇔ OH = OK

Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn

- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

MN > CD ⇔ OI < OK

5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: d là khoảng cách từ tâmcủa đường tròn đến đường thẳng, R là bán kính

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2

d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

d = R

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

d > R

☞ Định lí: Nếu một đường thẳng alà tiếp tuyến của một đường tròn (O) thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) ⇔ a ⊥OI

6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho (O ; R) và (O’; r) với R >r

VỊ TRÍ

HÌNH

SỐ ĐIỂM CHUNG

HỆ THỨC

Cắt nhau

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

2

A, B được gọi là 2 giao điểm

R – r < OO’ < R + r

Tiếp xúc ngoài

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

A gọi là tiếp điểm

OO’ = R + r

Tiếp xúc trong

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

1

A gọi là tiếp điểm

OO’ = R – r > 0

Không giao nhau ((O) và (O’) ở ngoài nhau)

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

OO’ > R + r

Không giao nhau ((O) đựng (O’) )

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

0

OO’ < R – r

Định lí:  Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

{A;B} = (O) ∩ (O') ⇔ OO' là trung trực của AB

+) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

(O) tiếp xúc (O') tại A ⇔ A ∈ OO'

- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.