Công thức Toán 9 Đại số mới, chi tiết nhất



Tóm tắt Công thức Toán 9 Đại số chi tiết nhất chương trình sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 9 hơn.

Công thức Toán 9 Đại số mới, chi tiết nhất

Chủ đề: Phương trình và bất phương trình bậc nhất

Chủ đề: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Chủ đề: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

Chủ đề: Một số yếu tố thống kê và xác xuất




Lưu trữ: Công thức Đại số 9 (sách cũ)

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số

I. Căn bậc hai

1. Một số công thức cần nhớ

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

2. Điều kiện để căn thức có nghĩa

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

3. Điều kiện có nghĩa của một số biểu thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

4. Tính chất của căn bậc hai

Với hai số a và b không âm, ta có:

  Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

5. Các công thức biến đổi căn thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất với Ai ≥ 0 (1 ≤ i ≤ n)

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

+) Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|.

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

+) Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất 

+) Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:

Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất (với B ≠ 0, A.B ≥ 0)

+) Trục căn thức ở mẫu số:

Dạng 1:  Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức.

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

Dạng 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

6. Phương trình chứa căn thức bậc hai

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

II. Căn bậc ba

Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số

1. Hàm số bậc nhất

a. Khái niệm hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

b. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

- Đồng biến trên R khi a > 0

- Nghịch biến trên R khi a < 0

c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bước 1.  Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

              Cho y = 0 thì x = Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất  ta được điểm Q(Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất ; 0) thuộc trục hoành Ox.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b

d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0). Khi đó:

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

e. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

* Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương 

* Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

- Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng: y = ax + b

f. Một số phương trình đường thẳng

- Đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) có hệ số góc k: y = k(x – x0) + y0

- Đường thẳng đi qua điểm A(x0, 0) và B(0; y0) với x0.y0 ≠ 0 là Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

2. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng

Cho hai điểm phân biệt A với B với A(xA, yB) và B(xA, yB). Khi đó

- Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

- Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên