Các hằng đẳng thức căn bậc hai (siêu hay)

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

Với loạt bài Các hằng đẳng thức căn bậc hai Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.

Bài viết Các hằng đẳng thức căn bậc hai gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Các hằng đẳng thức căn bậc hai Toán 9.

I. Lí thuyết

Hằng đẳng thức căn hai là những hằng đẳng thức có chứa căn bậc hai trong biểu thức.

II. Công thức

* √A² = Các hằng đẳng thức căn bậc hai

* ( √A + √B)² = A + 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0

* ( √A + B)² = A + 2√AB + B² với A ≥ 0

* ( √A - √B)² = A - 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0

* ( √A - B)² = A - 2√AB + B² với A ≥ 0

* A - B² = ( √A - B)( √A - B) với A ≥ 0

* B² - A = ( B - √A )( B + √A) với A ≥ 0

* ( √A + √B)³ = (√A)³ + 3.(√A)² √B + 3.√A (√B)³ + (√B)³

= A√A + 3A√B + 3√AB + B√B với A ≥ 0; B ≥ 0

* ( √A - √B)³ = (√A)³ - 3.(√A)² √B + 3.√A (√B)³ - (√B)³

= A√A - 3A√B + 3√AB - B√B với A ≥ 0; B ≥ 0

* √A³ + √B³ = A√A + B√B = (√A)³+ (√B)³

= ( √A - √B)( A - √AB + B ) với A ≥ 0; B ≥ 0

* √A³ - √B³ = A√A - B√B = (√A)³ - (√B)³

= ( √A - √B)( A + √AB + B ) với A ≥ 0; B ≥ 0

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

III. Các ví dụ

Dùng hằng đẳng thức rút gọn các biểu thức sau:

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

Lời giải:

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

c) Các hằng đẳng thức căn bậc hai - 10a

= Các hằng đẳng thức căn bậc hai - 10a

Vì a ≤ 0 => Các hằng đẳng thức căn bậc hai -10a = 4.(-5a) - 10a

= -20a - 10a

= -30a

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

IV. Bài tập tự luyện

Rút gọn các biểu thức sau:

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official