Các hằng đẳng thức căn bậc hai | Toán lớp 9

Các hằng đẳng thức căn bậc hai

Với loạt bài Các hằng đẳng thức căn bậc hai Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.

Bài viết Các hằng đẳng thức căn bậc hai gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Các hằng đẳng thức căn bậc hai Toán 9.

I. Lí thuyết

Hằng đẳng thức căn hai là những hằng đẳng thức có chứa căn bậc hai trong biểu thức.

II. Công thức

* √A² =

* ( √A + √B)² = A + 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0  

* ( √A + B)² = A + 2√AB + B² với A ≥ 0 

* ( √A - √B)² = A - 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0 

* ( √A - B)² = A - 2√AB + B² với A ≥ 0 

* A - B² = ( √A - B)( √A - B) với A ≥ 0

* B² - A = ( B - √A )( B + √A) với A ≥ 0  

* ( √A + √B)³ = (√A)³ + 3.(√A)² √B + 3.√A (√B)³ + (√B)³

= A√A + 3A√B + 3√AB + B√B với  A ≥ 0; B ≥ 0  

* ( √A - √B)³ = (√A)³ - 3.(√A)² √B + 3.√A (√B)³ - (√B)³ 

= A√A - 3A√B + 3√AB - B√B với  A ≥ 0; B ≥ 0

* √A³ + √B³ = A√A + B√B = (√A)³ + (√B)³ 

= ( √A - √B)( A - √AB + B ) với  A ≥ 0; B ≥ 0

* √A³ - √B³ = A√A - B√B = (√A)³ - (√B)³  

= ( √A - √B)( A + √AB + B ) với  A ≥ 0; B ≥ 0

III. Các ví dụ

Dùng hằng đẳng thức rút gọn các biểu thức sau:

                                                                                       Lời giải:

c)  - 10a

=  - 10a

=  - 10a

Vì a ≤ 0 =>  -10a = 4.(-5a) - 10a  

= -20a - 10a

= -30a 

IV. Bài tập tự luyện

Rút gọn các biểu thức sau:

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Các công thức biến đổi căn bậc hai

• Công thức căn bậc 3

• Công thức giải phương trình chứa căn

• Hằng đẳng thức căn bậc ba

• Công thức căn bậc hai

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả