Công thức tính diện tích tam giác lớp 9 đầy đủ

Công thức tính diện tích tam giác lớp 9 đầy đủ

Công thức tính diện tích tam giác Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Bài viết Công thức tính diện tích tam giác gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích tam giác Toán 9.

I. Lý thuyết:

Các công thức tính diện tích tam giác đã biết:

+ Đối với tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác(đơn vị diện tích)

Với h là chiều cao, a là cạnh đáy.

+ Đối với tam giác vuông:

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác(đơn vị diện tích)

+ Công thức diện tích mới

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác

với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Chứng minh công thức

Ví dụ 1:Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao.

Chứng minh: Công thức tính diện tích tam giác với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Công thức tính diện tích tam giác

Lời giải:

Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:

Công thức tính diện tích tam giác

=> AH = AB. sin α

Diện tích tam giác ABC là:

Công thức tính diện tích tam giác

Thay AH = AB. sin α vào (1) ta có:

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác(điều phải chứng minh)

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có góc B là góc tù, đường cao AH. Chứng minh: Công thức tính diện tích tam giác với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Lời giải:

Công thức tính diện tích tam giác

Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:

Công thức tính diện tích tam giác

=> AH = AB. sin α

Diện tích tam giác ABC là:

Công thức tính diện tích tam giác

Thay vào (2) ta có:

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác(điều phải chứng minh)

                     Công thức tính diện tích tam giác

II. Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 6cm, Công thức tính diện tích tam giác. Tính diện tích tam giác ABC

Lời giải:

Công thức tính diện tích tam giác

Áp dụng công thứ tính diện tích tam giác ta có:

Công thức tính diện tích tam giác

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD AB = a, BC = b, Công thức tính diện tích tam giác nhọn và Công thức tính diện tích tam giác= α.

Tính diện tích hình bình hanh theo a, b, α

Lời giải:

Công thức tính diện tích tam giác

Kẻ AH ⊥ DC , AH là đường cao hình bình hành ABCD.

Áp dụng tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ADH ta có:

Công thức tính diện tích tam giác

=> AH = AD.sin α

Diện tích hình bình hành ABCD là:

=> S = AH.DC (3)

Thay AH = AD.sin α vào (3) ta được:

S = AD.sin α.DC

Mà AD = BC = b

AB = DC = a

=> S = BC.AB.sin α = ab.sinα

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên