Công thức tính diện tích tam giác lớp 9 đầy đủ
Công thức tính diện tích tam giác lớp 9 đầy đủ
Với loạt bài Công thức tính diện tích tam giác Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
Bài viết Công thức tính diện tích tam giác gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích tam giác Toán 9.
I. Lý thuyết:
Các công thức tính diện tích tam giác đã biết:
+ Đối với tam giác thường
(đơn vị diện tích)
Với h là chiều cao, a là cạnh đáy.
+ Đối với tam giác vuông:
(đơn vị diện tích)
+ Công thức diện tích mới
với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC
Chứng minh công thức
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao.
Chứng minh: với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC
Lời giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:
=> AH = AB. sin α
Diện tích tam giác ABC là:
Thay AH = AB. sin α vào (1) ta có:
(điều phải chứng minh)
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có góc B là góc tù, đường cao AH. Chứng minh: với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC
Lời giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:
=> AH = AB. sin α
Diện tích tam giác ABC là:
Thay vào (2) ta có:
(điều phải chứng minh)
II. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 6cm, . Tính diện tích tam giác ABC
Lời giải:
Áp dụng công thứ tính diện tích tam giác ta có:
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD AB = a, BC = b, nhọn và = α.
Tính diện tích hình bình hanh theo a, b, α
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ DC , AH là đường cao hình bình hành ABCD.
Áp dụng tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ADH ta có:
=> AH = AD.sin α
Diện tích hình bình hành ABCD là:
=> S = AH.DC (3)
Thay AH = AD.sin α vào (3) ta được:
S = AD.sin α.DC
Mà AD = BC = b
AB = DC = a
=> S = BC.AB.sin α = ab.sinα
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12