Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên | Toán lớp 9

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Quảng cáo

1. Công thức

• Cho hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n°.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên | Toán lớp 9

Diện tích S_q của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n°:

$S_{q} = \frac{n}{360} π R^{2} = \frac{l R}{2}$ .

Trong đó: R là bán kính hình quạt tròn;

n là số đo cung;

ℓ là độ dài cung n°;

S_q là diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n°.

• Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r).

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên | Toán lớp 9

Diện tích S_v của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r:

S_v = π(R² – r²) (với R > r)

Trong đó: R là bán kính đường tròn lớn;

r là bán kính đường tròn nhỏ;

S_v là diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 5 cm ứng với cung 20°.

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ:

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên | Toán lớp 9

Diện tích hình tròn trên là:

$S_{q} = \frac{20}{360} π {.5}^{2} = \frac{25}{18} π$ (cm²).

Vậy diện tích hình tròn trên là $\frac{25}{18} π$ cm².

Ví dụ 2. Tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính 7 cm và 3 cm.

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ:

Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên | Toán lớp 9

Diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn trên là:

S_v = π(R² – r²) = π(7² – 3²) = 40π (cm²).

Vậy diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn trên là 40π cm².

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 dm ứng với cung 87°.

Bài 2. Tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính 20 cm và 7 cm.

Bài 3. Một chiếc bánh có bán kính 22 cm được chia thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có bán kinh 25 cm được chia thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hỏi miếng bánh được cắt từ chiếc bánh nào có diện tích lớn hơn?

Bài 4. Một chiếc đĩa CD bán kính 2dm có một chiếc lỗ ở giữa có bán kính 1 cm. Tính diện tích chiếc đĩa CD đó.

Bài 5. Tính diện tích tờ giấy được sử dụng để làm một chiếc quạt dài 30cm, biết rằng khi xếp lại thì độ dài phần giấy là 2,5 dm và chiếc quạt có thể mở ra tối đa một góc 165°.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official