Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng đầy đủ, chi tiết - Toán lớp 9
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng đầy đủ, chi tiết
Bài viết Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng đầy đủ, chi tiết Toán lớp 9 hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng đầy đủ, chi tiết.
I. Lý thuyết
1. Các khái niệm
+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
+ Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.
+ Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
2. Các công thức về vị trí tương đối
Cho đường thẳng d: y = ax + b và đường thẳng d’: y = a’x + b’
+ d và d’ song song với nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi
+ d và d’ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = 2x + 5. Xét vị trí tương đối của d với các đường thẳng sau:
a) : y = 2x + 3;
b) : y = 3x – 2;
c) : y = .
Lời giải:
a) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó hai đường thẳng d và song song.
b) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó d và cắt nhau.
c) Xét vị trí tương đối của d và ta có:
Do đó d và vuông góc với nhau.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau.
a) d đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng d’: y = 3x – 2.
b) d đi qua B(1; 2) và vuông với với đường thẳng : y = – 3x + 5.
Lời giải:
a) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a.
Vì d song song với d’ nên a = 3, b ≠ – 2.
Đường thẳng d: y = 3x + b
Vì d đi qua A(1; 3) nên ta thay x = 1; y = 3 vào d ta được:
3 = 3.1 + b
b = 0 (t/m)
Vậy đường thẳng d cần tìm là y = 3x.
b) Gọi đường thẳng d cần tìm là y = ax + b với a.
Vì d vuông góc với nên a.a’ = – 1
a.(– 3) = – 1
Đường thẳng d: y =
Vì d đi qua B(1; 2) nên thay x = 1; y = 2 vào d ta được:
Vậy đường thẳng cần tìm là .
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết
Công thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây hay, chi tiết
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn đầy đủ, chi tiết
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12