Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức (siêu hay)

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

Quảng cáo

1. Công thức

a) Khái niệm bất đẳng thức:

- Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay a < b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

b) Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

- Nếu ta có a < b và b < c thì a < c. Tương tự với các quan hệ lớn hơn (>), lớn hơn hoặc bằng (≥) và nhỏ hơn hoặc bằng (≤).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. So sánh $\frac{2024}{2025}$ và $\frac{2025}{2024}$ .

Hướng dẫn giải:

Ta thấy:

$\frac{2024}{2025} < \frac{2025}{2025} = 1$

$1 = \frac{2024}{2024} < \frac{2025}{2024}$

Vậy $\frac{2024}{2025} < 1 < \frac{2025}{2024}$ hay $\frac{2024}{2025} < \frac{2025}{2024}$

Ví dụ 2. So sánh $- \frac{1023}{1024}$ và –1,2.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy:

$\frac{1023}{1024} = 1 - \frac{1}{1024}$ , do đó $- \frac{1023}{1024} = - 1 + \frac{1}{1024} > - 1$

–1 > –1 – 0,2 = –1,2

Vậy $- \frac{1023}{1024} > - 1 > - 1,2$ hay $- \frac{1023}{1024} > - 1,2$ .

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh $\frac{2024}{2027}$ và $\frac{5}{4}$ .

Bài 2. Chứng minh rằng $- \frac{3}{2} > - \frac{1026}{510}$ .

Bài 3. So sánh $\frac{573}{190}$ và $\frac{550}{186}$ .

Bài 4. So sánh $\frac{913}{306}$ và 3,2.

Bài 5. So sánh $- \frac{2024}{1006}$ và –1,7.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official